Егэ решение 2 части. Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения. Смысловые отношения, выражаемые подчинительными союзами

Считается, что задача по стереометрии на Профильном ЕГЭ по математике - только для отличников. Что для ее решения необходимы особые таланты и загадочное «пространственное мышление», которым обладают с рождения лишь редкие счастливчики.

Так ли это?

К счастью, всё значительно проще. То, что так красиво называют «пространственным мышлением», чаще всего означает знание основ стереометрии и умение строить чертежи.

Во-первых, необходимо знание формул стереометрии. В наших таблицах «Многогранники » и «Тела вращения » приведены все формулы, по которым вычисляются объемы и площади поверхности трехмерных тел.

Во-вторых - уверенное решение задач по геометрии, представленных в части 1 (первые 12 задач ЕГЭ). Это и планиметрические задачи, и стереометрические .

И главное - для решения задачи 14 вам понадобятся основные аксиомы и теоремы стереометрии. Лучше всего, если вы приобретете учебник по геометрии для 10-11 класса (автор - А. В. Погорелов или Л. С. Атанасян), и ответите на вопросы, список которых приведен ниже. Выпишите в тетрадь определения и формулировки теорем. Сделайте чертежи. Доказывать теоремы старайтесь самостоятельно.

Работая над этим заданием, сформулируйте для себя - чем отличаются определение и признак . Есть, например, определение параллельности прямой и плоскости - и признак параллельности прямой и плоскости. В чем разница между ними?

Очень хорошо, если вы сделаете задание самостоятельно, а затем сверите с ответами. Все ответы можно найти на нашем сайте, в этом разделе.

Программа по стереометрии .

1. Плоскость в пространстве .Закончите фразу: Плоскость можно провести через...

   (Дайте четыре варианта ответа).

2. Расположение плоскостей в пространстве.Закончите фразу: Если две плоскости имеют общую точку, то они...
3. Параллельность прямой и плоскости. Определение и признак .
4. Что такое наклонная и проекция наклонной . Рисунок.
5. Угол между прямой и плоскостью.
6. Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение и признак.
7. Скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми .
8. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости.
9. Параллельность плоскостей. Определение и признак.
10. Перпендикулярность плоскостей. Определение и признак.
11. Закончите фразу:а) Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью...

    б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями...

Приведем несколько простых правил для решения задач по стереометрии:

Есть два основных способа решения задач по стереометрии на ЕГЭ по математике. Первый - классический: применение на практике определений, теорем и признаков, список которых приведен выше. Второй -

Задание 2 ЕГЭ по обществу: как решать

Сложность этого задания 2 ЕГЭ по обществознанию в том, что в нем требуется найти обобщающее слово для указанного ряда терминов. Обобщающее слово — это родовой термин или понятие, которое включает в своё значение смыслы других понятий и терминов. Как и в других заданиях ЕГЭ по обществу тематика заданий может быть самой разной: социальная сфера, политическая, духовная и т.д.

Вот к примеру задание из реального теста ЕГЭ по обществу:

Толковым пацанам и девчонкам сразу становится ясно, что предлагаемые слова относятся к теме «Духовная сфера общества», а именно к теме религия. Если затрудняетесь ответить сразу, рекомендую к прочтению мой предыдущий пост "" . Прочитав термины наиболее осведомленным сразу становится ясно, что остаются только два варианта для ответа: культ и религия. Что же будет более обобщающим? Культ — это поклонение чему либо.

Можете для эксперимента поставить в угол Вашей комнаты веник. И молиться ему каждый день, разговаривать с ним... Через месяц это будет самый ценный предмет для Вас:). Создадите культ веника. А что такое религия? Это специфическая форма мировоззрения, осознания мира. Понятно, что понятие «религия» включает в себя понятие «культ», так как мировоззрение может включать в себя поклонение разным божествам. Например, язычество у восточных славян: у одних был культ Перуна (бога грома и молнии), у других — культ бога болот и пр.

Или например православное христианство: есть культ Иисуса Христа, есть культ святого духа, есть культ Пресвятой Богородицы... Понятно?

Ок. Так что верный ответ: религия

Рекомендация 2. Надо хорошо знать термины и понятия из разных тем по обществознанию. Понимать, какие термины от с какими связаны, а какие — из них вытекают. Для этого в моем платном видеокурсе "Обществознание: ЕГЭ на 100 баллов " я привел структуру терминов по всем темам Обществознания. Также крайне рекомендую свою статью о том, .

Давайте разберем ещё одно задание 2 ЕГЭ по обществознанию:

Сразу понимаем, что в задании 2 ЕГЭ проверяется тема Социальная сфера. Если подзабыли тему, скачайте мой бесплатный видеокурс . Если вы этого не сделаете, то скорее всего допустите ошибку. Логика у некоторых людей бывает настолько кривая, что просто жесть! Между тем правильный ответ: «агент социализации» — группа или объединение, участвующее в освоении индивидом правил и норм жизни общества, а также социальных ролей. Если вы не знакомы с этими терминами, то ещё раз настоятельно рекомендую скачать мой бесплатный видеокурс.

Рекомендация 3. Будьте крайне внимательны! Вновь и вновь решайте задания 2 ЕГЭ по обществознанию, чтобы делать это качественно на автомате. Вот к примеру подобное задание посложнее:

Тема «Наука» из духовной сферы жизни общества. У меня, кстати, на эту тему была развернутая статья . Люди не очень внимательные сразу допустят ошибку, указав в ответе: классификационная основа, или теоретическая обоснованность. Между верный ответ: научное познание , которое включает в себя и разные классификации и теорическую обоснованность!

В следующих постах мы обязательно разберем и другие не простые задания по обществу, поэтому !

Прилагаю пару заданий 2 ЕГЭ по обществу, чтобы вы порешали:

Оценивание

двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 Часть 2

3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы

Но можно сделать циркуль Калькуляторы на экзамене не используются .

паспорт ), пропуск и капиллярную или ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду

Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Во задании №2 ЕГЭ по математике необходимо продемонстрировать знания работы со степенными выражениями.

Теория к заданию №2

Правила обращения со степенями можно представить следующим образом:

Кроме этого, следует напомнить об операциях с дробями:

Теперь можно перейти к разбору типовых вариантов! 🙂

Разбор типовых вариантов заданий №2 ЕГЭ по математике базового уровня

Первый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить число с отрицательным показателем в виде правильной дроби.
2. Выполнить первое умножение.
3. Представить степени чисел в виде простых чисел, заменив степени их умножением.
4. Выполнить умножение.
5. Выполнить сложение.

Решение:

То есть: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

Выполним первое умножение, то есть умножение целого числа на правильную дробь. Для этого числитель дроби умножим на целое число, а знаменатель оставим без изменения.

9 · 1/10 = (9 · 1)/10 = 9/10

Первая степень числа всегда есть само число.

Вторая степень числа – это число умноженное само на себя.

10 2 = 10 · 10 = 100

Ответ: 560,9

Второй вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить первую степень числа в виде целого числа.
2. Представить отрицательные степени чисел в виде правильных дробей.
3. Выполнить умножение целых чисел.
4. Выполнить умножение целых чисел на правильные дроби.
5. Выполнить сложение.

Решение:

Первая степень числа всегда есть само число. (10 1 = 10)

Чтобы представить отрицательную степень числа в виде обыкновенной дроби, необходимо 1 разделить на это число, но уже в положительной степени.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 · 10) = 1/100

Выполним умножение целых чисел.

3 · 10 1 = 3 · 10 = 30

Выполним умножение целых чисел на правильные дроби.

4 · 10 -2 = 4 · 1/100 = (4 ·1)/100 = 4/100

2 · 10 -1 = 2 · 1/10 = (2 · 1)/10 = 2/10

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Ответ: 30,24

Третий вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить степени чисел в виде умножения и вычислить значение степеней чисел.
2. Выполнить умножение.
3. Выполнить сложение.

Решение:

Представим степени чисел в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

2 4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

2 3 = 2 · 2 · 2 = 8

Выполним умножение:

4 · 2 4 = 4 · 16 = 64

3 · 2 3 = 3 · 8 = 24

Вычислим значение выражения:

Четвертый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Выполнить действие в скобках.
2. Выполнить умножение.

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

3 · 4 3 + 2 · 4 4 = 4 3 · (3 + 2 · 4)

Выполним действие в скобках.

(3 + 2 · 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 · 4 · 4 = 64

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Пятый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.
2. Вынести общий множитель за скобку.
3. Выполнить действие в скобках.
4. Представить степень числа в виде умножения и вычислить значение степени числа.
5. Выполнить умножение.

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

Вынесем общий множитель за скобку

2 · 5 3 + 3 · 5 2 = 5 2 · (2 · 5 + 3)

Выполним действие в скобках.

(2 · 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Представим степень числа в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

5 2 = 5 · 5 = 25

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Выполняем умножение в столбик, имеем:

Вариант второго задания из ЕГЭ 2017 года (1)

Найдите значение выражения:

Решение:

В данном задании удобней привести значения к более привычному виду, а именно записать числа в числителе и знаменателе в стандартном виде:

После этого можно выполнить деление 24 на 6, в результате получим 4.

Десять в четвертой степени при делении на десять в третьей степени даст десять в первой, или просто десять, поэтому мы получим:

Вариант второго задания из ЕГЭ 2017 года (2)

Найдите значение выражения:

Решение:

В данном случае мы должны заметить, что число 6 в знаменателе раскладывается на множители 2 и 3 в степени 5:

После этого можно выполнить сокращения степеней у двойки: 6-5=1, у тройки: 8-5=3.

Теперь возводим 3 в куб и умножаем на 2, получая 54.

Вариант второго задания 2019 года (1)

Алгоритм выполнения

1. Применяем к числителю св-во степеней (а х) у =а ху . Получаем 3 –6 .
2. Применяем к дроби св-во степеней a x /a y =a x–y .
3. Возводим 3 в полученную степень.

Решение:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

Вариант второго задания 2019 года (2)

Алгоритм выполнения

1. Используем для степени в числителе (14 9) св-во (аb) х =a x ·b x . 14 разложим на произведение 2 и 7. Получим произведение степеней с основаниями 2 и 7.
2. Преобразуем выражение в 2 дроби, каждая из которых будет содержать степени с одинаковыми основаниями.
3. Применяем к дробям св-во степеней a x /a y =a x–y .
4. Находим полученное произведение.

Решение:

14 9 / 2 7 ·7 8 = (2·7) 9 / 2 7 ·7 8 = 2 9 ·7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 ·7 9–8 = 2 2 ·7 1 = 4·7 = 28

Вариант второго задания 2019 года (3)

Алгоритм выполнения

1. Выносим за скобки общий множитель 5 2 =25.
2. Выполняем в скобках умножение чисел 2 и 5. Получаем 10.
3. Выполняем в скобках сложение 10 и 3. Получаем 13.
4. Выполняем умножение общего множителя 25 и 13.

Решение:

2·5 3 +3·5 2 = 5 2 ·(2·5+3) = 25·(10+3) = 25·13 = 325

Вариант второго задания 2019 года (4)

Алгоритм выполнения

1. Возводим в квадрат (–1). Получим 1, поскольку происходит возведение в четную степень.
2. Возводим (–1) в 5-ю степень. Получим –1, т.к. происходит возведение в нечетную степень.
3. Выполняем действия умножения.
4. Получаем разность двух чисел. Находим ее.

Решение:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

Вариант второго задания 2019 года (5)

Алгоритм выполнения

1. Преобразуем множители 10 3 и 10 2 в целые числа.
2. Находим произведения путем переноса десят.запятой вправо на соответствующее число знаков.
3. Находим результирующую сумму.

Лексические средства связи:

1. Лексический повтор – повторение одного и того же слова. Вокруг города по низким холмам раскинулись леса, могучие, нетронутые. В лесах попадались большие луговины и глухие озёра с огромными старыми соснами по берегам.
2. Однокоренные слова . Конечно, такой мастер знал себе цену, ощущал разницу между собой и не таким талантливым, но прекрасно знал и другую разницу - разницу между собой и более даровитым человеком. Уважение к более способному и опытному - первый признак талантливости.
3. Синонимы . В лесу мы видели лося. Сохатый шёл вдоль опушки и никого не боялся.
4. Антонимы . У природы много друзей. Недругов у неё значительно меньше.
5. Описательные обороты . Построили шоссе. Шумная, стремительная река жизни соединила область со столицей.

Грамматические средства связи:

1. Личные местоимения . 1) А я сейчас слушаю голос древнего ручья. Он воркует диким голубком. 2) Призыв об охране лесов должен быть обращён прежде всего к молодёжи. Ей жить и хозяйствовать на этой земле, ей и украшать её. 3) Он неожиданно вернулся в родное село. Его приезд обрадовал и испугал мать.
2. Указательные местоимения (такой, тот, этот) 1) Над посёлком плыло тёмное небо с яркими, иглистыми звёздами. Такие звёзды бывают только осенью. 2) Далёким, милым дёрганьем кричали коростели. Эти коростели и закаты незабываемы; чистым видением сохранились они навсегда. – во втором тексте средства связи – лексический повтор и указательное местоимение «эти».
3. Местоимённые наречия (там, так, тогда и др.) Он [Николай Ростов] знал, что этот рассказ содействовал к прославлению нашего оружия, и потому надо было делать вид, что не сомневаешься в нём. Так он и делал.
4. Союзы (преимущественно сочинительные) Был май 1945 года. Гремела весна. Ликовали люди и земля. Москва салютовала героям. И радость огнями взлетала в небо. Всё с тем же говором и хохотом офицеры поспешно стали собираться; опять поставили самовар на грязной воде. Но Ростов, не дождавшись чаю, пошёл к эскадрону»
5. Частицы .
6. Вводные слова и конструкции (одним словом, итак, во-первых и др.) Молодые люди говорили обо всём русском с презрением или равнодушием и, шутя, предсказывали России участь Рейнской конфедерации. Словом, общество было довольно гадко.
7. Единство видовременных форм глаголов - использование одинаковых форм грамматического времени, которые указывают на одновременность или последовательность ситуаций. Подражание французскому тону времён Людовика XV было в моде. Любовь к отечеству казалась педантством. Тогдашние умники превозносили Наполеона с фанатическим подобострастием и шутили над нашими неудачами. – все глаголы употреблены в форме прошедшего времени.
8. Неполные предложения и эллипсис , отсылающие к предшествующим элементам текста: Хлеб режет Горкин, раздаёт ломти. Кладёт и мне: огромный, всё лицо закроешь.
9. Синтаксический параллелизм – одинаковое построение нескольких рядом расположенных предложений. Уметь говорить – искусство. Уметь слушать – культура.

Смысловые отношения, выражаемые сочинительными союзами:

1. Соединительные: и, да(=и), и…и…, не только… но и, как… так и, также, тоже
2. Разделительные: или, либо, то…то, не то… не то, или… или, то ли… то ли
3. Противительные: а, но, да (=но), однако, зато
4. Градационные: не только, но и, не столько… сколько, не то чтобы… а
5. Пояснительные: то есть, а именно
6. Присоединительные: также, тоже, да и, и притом, причём
7. тоже, да и, то есть, а именно.

Смысловые отношения, выражаемые подчинительными союзами:

• Временные: когда, пока, едва, лишь, в то время как, лишь только, чуть, чуть лишь
• Причинные: так как, потому что, оттого что, ввиду того что, благодаря тому что, вследствие того что, ибо (устар.), в связи с тем что
• Условные: если (кабы, коли, ежели – устар.), если бы, раз, как скоро
• Целевые: чтобы, для того чтобы, дабы (устар.), с той целью чтобы, с тем чтобы, затем чтобы
• Следствия: так что
• Уступительные: хотя, несмотря на то что
• Сравнительные: как, словно, будто, точно, чем, как будто, подобно тому как, нежели (устар.)
• Изъяснительные: что, как, чтобы
• В начале предложения не употребляются союзы: так что, чем, нежели, а также изъяснительные союзы: что, как, чтобы.