Как рассчитать площадь радиатора для транзистора. Радиаторы и охлаждение. G– коэффициент учета типа установленных окон

Заявленный срок службы светодиодов исчисляется десятками тысяч часов. Чтобы достичь столь высокого показателя, не ухудшив при этом оптические характеристики, мощные светодиоды необходимо использовать в паре с радиатором. Данная статья позволит читателю найти ответы на вопросы, связанные с расчётом и выбором радиатора, их модификациями и факторами, влияющими на отвод тепла.

А зачем он нужен?

Наравне с другими полупроводниковыми приборами светодиод не является идеальным элементом со 100% коэффициентом полезного действия (КПД). Большая часть потребляемой им энергии рассеивается в тепло. Точное значение КПД зависит от типа излучающего диода и технологии его изготовления. Эффективность слаботочных светодиодов составляет 10-15%, а у современных белых мощностью более 1 Вт её значение достигает 30%, а значит, остальные 70% расходуются в тепло.

Каким бы ни был светодиод, для стабильной и продолжительной работы ему необходим постоянный отвод тепловой энергии от кристалла, то есть радиатор. В слаботочных led функцию радиатора выполняют выводы (анод и катод). Например, в SMD 2835 вывод анода занимает почти половину нижней части элемента. В мощных светодиодах абсолютная величина рассеиваемой мощности на несколько порядков больше. Поэтому нормально функционировать без дополнительного теплоотвода они не могут. Постоянный перегрев светоизлучающего кристалла в разы снижает срок службы полупроводникового прибора, способствует плавной потере яркости со смещением рабочей длины волны.

Виды

Конструктивно все радиаторы можно разделить на три большие группы: пластинчатые, стержневые и ребристые. Во всех случаях основание может иметь форму круга, квадрата или прямоугольника. Толщина основания имеет принципиальное значение при выборе, так как именно этот участок несёт ответственность за приём и равномерное распределение тепла по всей поверхности радиатора.

На форм-фактор радиатора оказывает влияние будущий режим работы:

• с естественной вентиляцией;
• с принудительной вентиляцией.

Радиатор охлаждения для светодиодов, который будет использоваться без вентилятора, должен иметь расстояние между рёбрами не менее 4 мм. В противном случае естественной конвекции не хватит для успешного отвода тепла. Ярким примером служат системы охлаждения компьютерных процессоров, где за счёт мощного вентилятора расстояние между рёбрами уменьшено до 1 мм.

При проектировании светодиодных светильников большое значение уделяется их внешнему виду, что оказывает огромное влияние на форму теплоотвода. Например, система отвода тепловой энергии светодиодной лампы не должна выходить за рамки стандартной грушевидной формы. Этот факт вынуждает разработчиков прибегать к различным ухищрениям: использовать печатные платы с алюминиевой основой, соединяя их с корпусом-радиатором при помощьи термоклея.

Материалы изготовления радиаторов

В настоящее время охлаждение мощных светодиодов производят преимущественно на радиаторах из алюминия. Такой выбор обусловлен лёгкостью, низкой стоимостью, податливостью в обработке и хорошими теплопроводящими свойствами этого металла. Монтаж медного радиатора для светодиода оправдан в светильнике, где первостепенное значение имеют размеры, так как медь в два раза лучше рассеивает тепло, чем алюминий. Свойства материалов, которые наиболее часто используются для охлаждения мощных светодиодов, рассмотрим более детально.

Алюминиевые

Коэффициент теплопроводности алюминия находится в пределах 202–236 Вт/м*К и зависит от чистоты сплава. По этому показателю он в 2,5 раза превосходит железо и латунь. Кроме этого, алюминий поддаётся разным видам механической обработки. Для увеличения теплоотводящих свойств алюминиевый радиатор анодируют (покрывают в чёрный цвет).

Медные

Теплопроводность меди составляет 401 Вт/м*К, уступая среди других металлов лишь серебру. Тем не менее медные радиаторы встречаются намного реже алюминиевых, что обусловлено наличием ряда недостатков:

• высокая стоимость меди;
• сложная механическая обработка;
• большая масса.

Применение медной охлаждающей конструкции ведёт к увеличению себестоимости светильника, что недопустимо в условиях жёсткой конкуренции.

Керамические

Новым решением в создании высокоэффективных теплоотводов стала алюмонитридная керамика, теплопроводность которой составляет 170–230 Вт/м*К. Этот материал отличается низкой шероховатостью и высокими диэлектрическими свойствами.

С применением термопластика

Несмотря на то что свойства теплопроводных пластмасс (3–40 Вт/м*К) хуже, чем у алюминия, их главными преимуществами являются низкая себестоимость и лёгкость. Многие производители светодиодных ламп используют термопластик для изготовления корпуса. Однако термопластик проигрывает конкуренцию металлическим радиаторам в проектировании светодиодных светильников мощностью более 10 Вт.

Особенности охлаждения мощных светодиодов

Как указывалось ранее, обеспечить эффективный отвод тепла от светодиода можно при помощи организации пассивного или активного охлаждения. Светодиоды мощностью потребления до 10 вт целесообразно устанавливать на алюминиевые (медные) радиаторы, так как их массогабаритные показатели будут иметь приемлемые значения.

Применение пассивного охлаждения для светодиодных матриц мощностью 50 Вт и более становится затруднительным; размеры радиатора составят десятки сантиметров, а масса возрастёт до 200-500 грамм. В этом случае стоит задуматься о применении компактного радиатора вместе с небольшим вентилятором. Этот тандем позволит снизить массу и размеры системы охлаждения, но создаст дополнительные трудности. Вентилятор необходимо обеспечить соответствующим напряжением питания, а также позаботиться о защитном отключении светодиодного светильника в случае поломки кулера.

Существует ещё один способ охлаждения мощных светодиодных матриц. Он состоит в применении готового модуля SynJet, который внешне напоминает кулер для видеокарты средней производительности. Модуль SynJet отличается высокой производительностью, тепловым сопротивлением не больше 2 °C/Вт и массой до 150 г. Его точные размеры и вес зависят от конкретной модели. К недостаткам стоит отнести необходимость в источнике питания и высокую стоимость. В результате получается, что светодиодную матрицу в 50 Вт нужно крепить либо на громоздкий, но дешёвый радиатор, либо на маленький радиатор с вентилятором, блоком питания и системой защиты.

Каким бы ни был радиатор, он способен обеспечить хороший, но не самый лучший тепловой контакт с подложкой светодиода. Для снижения теплового сопротивления на контактируемую поверхность наносят теплопроводящую пасту. Эффективность её воздействия доказана повсеместным применением в системах охлаждения компьютерных процессоров. Качественная термопаста устойчива к затвердеванию и обладает низкой вязкостью. При нанесении на радиатор (подложку) достаточно одного тонкого ровного слоя на всей площади соприкосновения. После прижима и фиксации толщина слоя составит около 0,1 мм.

Расчет площади радиатора

Существуют два метода расчёта радиатора для светодиода:

• проектный, суть которого состоит в определении геометрических размеров конструкции при заданном температурном режиме;
• поверочный, который предполагает действовать в обратной последовательности, то есть при известных параметрах радиатора можно рассчитать максимальное количество теплоты, которую он способен эффективно рассеивать.

Применение того или иного варианта зависит от имеющихся исходных данных. В любом случае точный расчёт – это сложная математическая задача с множеством параметров. Кроме умения пользоваться справочной литературой, брать необходимые данные из графиков и подставлять их в соответствующие формулы, следует учитывать конфигурацию стержней или рёбер радиатора, их направленность, а также влияние внешних факторов. Также стоит учитывать и качество самих светодиодов. Зачастую в светодиодах китайского производства реальные характеристики расходятся с заявленными.

Точный расчёт

Прежде чем перейти к формулам и расчётам, необходимо ознакомиться с основными терминами в области распространения тепловой энергии. Теплопроводность представляет собой процесс передачи тепловой энергии от более нагретого физического тела к менее нагретому. Количественно теплопроводность выражается в виде коэффициента, который показывает, сколько теплоты способен передать материал через единицу площади при изменении температуры на 1°K. В светодиодных светильниках все части, задействованные в обмене энергии, должны обладать высокой теплопроводностью. В частности это касается передачи энергии от кристалла к корпусу, а затем к радиатору и воздуху.

Конвекция – тоже процесс передачи тепла, который происходит за счёт движения молекул жидкостей и газов. Применительно к светодиодным светильникам принято рассматривать обмен энергией между радиатором и воздухом. Это может быть естественная конвекция, происходящая за счет естественного перемещения воздушного потока, или принудительная, организованная за счёт установки вентилятора.

В начале статьи указывалось, что около 70% потребляемой светодиодом мощности расходуется в тепло. Чтобы рассчитать радиатор для светодиодов, необходимо знать точное количество рассеиваемой энергии. Для этого воспользуемся формулой:

P Т =k*U ПР *I ПР, где:

P Т – мощность, выделяемая в виде тепла, Вт;
k – коэффициент, учитывающий процент энергии, переходящей в тепло. Это величина для мощных светодиодов принимается равной 0,7-0,8;
U ПР – прямое падение напряжения на светодиоде при протекании номинального тока, В;
I ПР – номинальный ток, А.

Пришло время посчитать количество препятствий, расположенных на пути прохождения теплового потока от кристалла к воздуху. Каждое препятствие представляет собой тепловое сопротивление (termal resistance), обозначаемое символом (Rθ, градус/Вт). Для наглядности всю систему охлаждения представляют в виде схемы замещения из последовательно-параллельного включения тепловых сопротивлений

Rθ ja = Rθ jc + Rθ cs + Rθ sa , где:

Rθ jc – тепловое сопротивление p-n-переход-корпус (junction-case);
Rθ cs – тепловое сопротивление корпус-радиатор (case-surfase radiator);
Rθ sa – тепловое сопротивление радиатор-воздух (surfase radiator-air).

Если предполагается устанавливать светодиод на печатную плату или использовать термопасту, то также нужно учесть их тепловые сопротивления. На практике значение Rθsa можно определить двумя способами.

Rθ ja – сопротивление p-n-переход-воздух;
T j – максимальная температура p-n-перехода (справочный параметр), °C;
T a – температура воздуха вблизи радиатора, °C.

Rθ sa = Rθ ja -Rθ jc -Rθ cs , где Rθ jc и Rθ cs – справочные параметры.

Найти из графика «зависимость максимального теплового сопротивления от прямого тока».

По известному Rθ sa выбирают стандартный радиатор. При этом паспортное значение теплового сопротивления должно быть немного меньше расчетного.

Приблизительная формула

Многие радиолюбители привыкли использовать в своих самоделках радиаторы, оставшиеся от старой электронной аппаратуры. При этом они не желают углубляться в сложные вычисления и покупать дорогие новинки импортного производства. Как правило, их интересует один только вопрос: «Какую мощность может рассеять имеющийся в наличии алюминиевый радиатор для светодиодов?»

Предлагаем воспользоваться простой эмпирической формулой, позволяющей получить приемлемый результат расчёта: Rθ sa =50/√S, где S – площадь поверхности радиатора в см 2 .

Подставляя в данную формулу известное значение суммарной площади теплоотвода с учетом поверхности рёбер (стержней) и боковых граней, получаем его тепловое сопротивление.

Допустимую мощность рассеивания находим из формулы: P т =(T j -T a)/Rθ ja .

Приведенный расчёт не учитывает много нюансов, влияющих на качество работы всей охлаждающей системы (направленность радиатора, температурные характеристики светодиода и пр.). Поэтому полученный результат рекомендуется умножать на коэффициент запаса – 0,7.

Радиатор для светодиода своими руками

Сделать алюминиевый радиатор для светодиодов 1, 3 или 10 Вт своими руками несложно. Сначала рассмотрим простую конструкцию, на изготовление которой потребуется около полчаса времени и круглая пластина толщиною 1-3 мм. По окружности через каждые 5 мм делают надрезы к центру, а получившиеся сектора слегка загибают, чтобы готовая конструкция напоминала крыльчатку. Для крепления радиатора к корпусу в нескольких секторах делают отверстия. Немного сложнее сделать самодельный радиатор для 10 ваттного светодиода. Для этого понадобиться 1 метр алюминиевой полосы шириной 20 мм и толщиной 2 мм. Сначала полосу распиливают ножовкой на 8 равных частей, которые затем складывают стопкой, просверливают насквозь и стягивают болтом с гайкой. Одну из боковых граней шлифуют под крепление светодиодной матрицы. С помощью стамески полосы разгибают в разные стороны. В местах крепления светодиодного модуля сверлят отверстия. На отшлифованную поверхность наносят термоклей, сверху прикладывают матрицу, фиксируя её саморезами.

Дешевые теплоотводчики для любительских самооделок

Специально для радиолюбителей, которые любят экспериментировать с разными материалами для отвода тепла и при этом не хотят тратить деньги на дорогостоящие готовые изделия, дадим несколько рекомендаций по поиску и изготовлению радиаторов своими руками. Для охлаждения светодиодных лент и линеек прекрасно подойдёт мебельный профиль из алюминия. Это могут быть направляющие для шкафов-купе или кухонная фурнитура, остатки которой можно купить по себестоимости в мебельном магазине.

Для охлаждения светодиодных матриц 3-10 Вт подойдут радиаторы из советских магнитофонов и усилителей, которых более чем достаточно на радиорынках каждого города. Также можно использовать запчасти от старой оргтехники.

Самодельное охлаждение для 50 Вт светодиода можно сделать из радиатора от неисправной бензопилы, газонокосилки, распилив его на несколько частей. Купить такие запчасти можно в ремонтных мастерских по цене лома. Конечно, про эстетические качества светодиодного светильника в этом случае можно забыть.

Читайте так же

Радиаторы для полупроводниковых приборов

Во время работы мощные полупроводниковые приборы выделяют в окружающую среду определенную теплоту. Если не позаботиться об их охлаждении, транзисторы и диоды могут выйти из строя из-за перегрева рабочего кристалла. Обеспечение нормального теплового режима транзисторов (и диодов) - одна из важных задач. Для правильного решения этой задачи нужно иметь представление о работе радиатора и технически грамотном его конструировании.

Как известно, любой нагретый предмет охлаждаясь отдает тепло окружающей среде. Пока количество тепла, выделяющегося в транзисторе, больше отдаваемого им среде - температура корпуса транзистора будет непрерывно возрастать. При некотором ее значении наступает так называемый тепловой баланс, то есть равенство количеств рассеиваемого и выделяемого тепла. Если температура теплового баланса меньше максимально допустимой для транзистора - он будет надежно работать. Если эта температура выше допустимой максимальной температуры - транзистор выйдет из строя. Для того, чтобы тепловой баланс наступал при более низкой температуре, необходимо увеличить теплоотдачу транзистора.

Известны три способа передачи тепла: Теплопроводность, Лучеиспускание и Конвекция. Теплопроводность воздуха обычно мала - этим значением при расчете радиатора можно пренебречь. Доля тепла, рассеиваемая лучеиспусканием значительна лишь при высоких температурах (несколько сотен градусов по Цельсию), поэтому этой величиной при относительно низких температурах работы транзисторов (не более 60-80 градусов) также можно пренебречь. Конвекция - это движение воздуха в зоне нагретого тела, обусловленное разностью температур воздуха и тела. Количество тепла, отдаваемого нагретым предметом, пропорционально разности температур предмета и воздуха, площади поверхности и скорости воздушного потока, омывающего тело.

В молодости я столкнулся с оригинальным решением отвода тепла от мощных выходных транзисторов. Транзисторы (тогда для построения усилителей применяли транзисторы типа П210) на длинных проводах находились вне корпуса. К корпусу были прикручены две пластиковые баночки с водой, а транзисторы лежали в них. Таким образом было обеспечено "водяное" эффективное охлаждение. Когда вода в баночках нагревалась - ее просто заменяли на холодную... Вместо воды можно использовать минеральное (жидкое) или трансформаторное масло... Сейчас промышленность начала серийно выпускать водяные системы охлаждения процессоров и видеокарт компьютеров - по принципу автомобильных радиаторов (но это - уже, на мой взгляд, экзотика...).

Для обеспечения эффективного отвода тепла от кристалла полупроводника применяют теплоотводы (радиаторы). Познакомимся с некоторыми из конструкций радиаторов.

На приведенных рисунках показаны четыре разновидности теплоотводов.

Простейшим из них является пластинчатый радиатор. Площадь его поверхности равна сумме площадей двух сторон. Идеальной формой такого теплоотвода является круг, далее идут квадрат и прямоугольник. Пластинчатый радиатор целесообразно применять при небольших мощностях рассеивания. Устанавливаться такой радиатор должен вертикально, в противном случае - эффективная площадь рассеяния снижается.

Усовершенствованный пластинчатый теплоотвод представляет собой набор из нескольких пластин, загнутых в разные стороны. Этот радиатор при площади поверхности равной простейшему пластинчатому имеет меньшие габариты. Устанавливается такой теплоотвод аналогично пластинчатому. Количество пластин может быть различным - в зависимости от необходимой поверхности. Площадь рассеивания такого радиатора равна сумме площадей всех загнутых участков пластин, плюс площадь поверхности центральной части. Это тип радиатора имеет и недостатки: пониженную эффективность отвода тепла от всех пластин, а также невозможность получения идеально прямой поверхности в местах соединения пластин между собой.

Для изготовления пластинчатых радиаторов следует использовать пластины с толщиной не менее 1,5 (лучше - 3) миллиметров.

Ребристый радиатор - обычно цельнолитой, либо фрезерованный - может быть с одно или двухсторонним оребрением. Двухстороннее оребрение позволяет увеличить площадь поверхности. Площадь поверхности такого теплоотвода равна сумме площадей поверхности всех пластин и сумме площади поверхности основного тела радиатора.

Самым эффективным из всех перечисленных является штыревой (или игольчатый) радиатор. При минимальном объеме такой радиатор имеет максимальную эффективную площадь рассеивания. Площадь поверхности такого теплоотвода равна сумме площадей каждого штырька и площади основного тела.

Также существуют теплоотводы с принудительной подачей воздуха (пример - кулер процессора в вашем компьютере). Эти теплоотводы при небольшой площади поверхности радиатора способны рассеивать в окружающую среду значительные мощности (к примеру - процессор среднего быстродействия Р-1000 выделяет, в зависимости от загрузки 30-70 ватт тепловой энергии). Недостаток таких теплоотводов - повышенный шум при эксплуатации и ограниченный срок работы (механический износ вентилятора).

Материалом для радиаторов обычно служит алюминий и его сплавы. Лучшей эффективностью обладают теплоотводы, выполненные из меди, но вес и стоимость таких радиаторов выше, чем у алюминиевых.

Полупроводниковый прибор крепится на теплоотвод при помощи специальных фланцев. Если необходимо изолировать прибор от радиатора - применяются различные изоляционные прокладки. Применение прокладок снижает эффективность передачи тепла от кристалла, поэтому, если есть возможность - лучше изолировать теплоотвод от шасси конструкции. Для более эффективного отвода тепла поверхность, которая соприкасается с полупроводниковым прибором, должна быть ровной и гладкой. Для повышения эффективности применяют специальные термопасты (например "КПТ-8"). Применение термопаст способствует уменьшению теплового сопротивления участка "корпус - теплоотвод" и позволяет несколько понизить температуру кристалла. В качестве прокладок используют слюду, различные пленки из пластмассы, керамику. В свое время мной было получено авторское свидетельство по способу изолирования корпуса транзистора от теплоотвода. Суть данного метода заключается в следующем: Поверхность теплоотвода покрывается тонким слоем термопасты (например типа КПТ-8), на поверхность пасты наносится (методом насыпания) слой кварцевого песка (я использовал песок из плавкого предохранителя), далее излишек песка удаляется стряхиванием и транзистор плотно прижимается при помощи хомута, изготовленного из изоляционного материала. При заводских испытаниях данного метода "прокладка" выдерживала кратковременно подачу напряжения в 1000 вольт (от мегометра).

Некоторые зарубежные мощные транзисторы выпускаются в изолированном корпусе - такой транзистор можно крепить непосредственно к теплоотводу без применения каких либо прокладок (но это не исключает применения термопаст!).

Источником тепла в системе транзистор-радиатор-окружающая среда является коллекторный P-N переход. Весь путь тепла в этой системе можно разделить на три участка: переход - корпус транзистора, корпус транзистора - теплоотвод, теплоотвод - окружающая среда. Вследствие неидеальности передачи тепла температуры перехода, корпуса транзистора и окружающей среды существенно отличаются. Это происходит потому, что тепло на своем пути встречает некоторое сопротивление, называемое тепловым сопротивлением. Это сопротивление равно отношению разности температур на границах участка к рассеиваемой мощности. Сказанное можно проиллюстрировать примером: по справочнику тепловое сопротивление переход-корпус транзистора П214 равно 4 градуса Цельсия на ватт. Это означает, что в случае рассеивания на переходе мощности в 10 ватт, переход будет "теплее" корпуса на 4*10=40 градусов! Если учесть при этом тот факт, что максимальная температура перехода равна 85 градусам, то станет ясно, что температура корпуса при указанной мощности не должна превышать 85-40= 45 градусов Цельсия. Наличие теплового сопротивления радиатора является причиной существенного различия температуры его участков, разноудаленных от места установки транзистора. Это означает, что в активной отдаче тепла участвует не вся поверхность радиатора, а лишь часть ее, которая имеет наиболее высокую температуру и поэтому наилучшим образом омывается воздухом. Эта часть и называется эффективной поверхностью радиатора. Она будет тем больше, чем выше теплопроводящая способность радиатора. Теплопроводящая способность радиатора зависит от свойств материала из которого изготовлен теплоотвод и его толщины. Вот поэтому для изготовления теплоотводов используют медь или алюминий.

Полный расчет радиатора - очень трудоемкий процесс. Для грубого расчета можно использовать следующие данные: Для рассеивания 1 ватта тепла, выделяемого полупроводниковым прибором, достаточно использовать площадь теплоотвода, равную 30 квадратным сантиметрам.

Обозначение диода		Макс. темпер. окр. среды	Площадь радиатора
КД202А,КД202В			БЕЗ РАДИАТОРА
КД202Д,КД202Ж
КД202К,КД202М
КД202Б,КД202Г
КД202Е,КД202И
КД202Л,КД202Н

В журнале "Радиоаматор-Конструктор" была опубликована статья неизвестного автора по методике упрощенного расчета радиаторов. .

Литература

Приведена методика, на примере процессора Intel Pentium4 Willamette 1.9 ГГц и кулера B66-1A производства компании ADDACorporation, описывающая порядок расчета ребристых радиаторов, предназначенных для охлаждения тепловыделяющих элементов РЭА с принудительной конвекцией и плоскими поверхностями теплового контакта мощностью до 100 Вт. Методика позволяет произвести практический расчет современных высокоэффективных малогабаритных устройств для отвода тепла и применить их ко всему спектру устройств радиоэлектроники нуждающихся в охлаждении.

Параметры, задаваемые в исходных данных:

P = 67 Вт, мощность выделяемая охлаждаемым элементом;

q с = 296 °К, температура среды (воздуха) в градусах Кельвина;

q пред = 348 °К, предельная температура кристалла;

q р = nn °K , средняя температура основания радиатора (вычисляется в процессе расчета);

H = 3 10 -2 м, высота ребра радиатора в метрах;

d = 0,8 10 -3 м, толщина ребра в метрах;

b = 1,5 10 -3 м, расстояние между ребрами;

l м = 380 Вт/(м °К), коэффициент теплопроводности материала радиатора;

L =8,3 10 -2 м, размер радиатора вдоль ребра в метрах;

B = 6,9 10 -2 м, размер радиатора поперек ребер;

А = 8 10 -3 м, толщина основания радиатора;

V ³ 2 м/сек, скорость воздуха в каналах радиатора;

Z = 27, число ребер радиатора;

u р = nn K , температура перегрева основания радиатора, вычисляется в процессе расчета;

e р = 0,7, степень черноты радиатора.

Предполагается, что источник тепла расположен по центру радиатора.

Все линейные размеры измеряются в метрах, температура в градусах Кельвина, мощность в ваттах, а время в секундах.

Конструкция радиатора и необходимые для расчетов параметры показана на Рис.1.

Рисунок 1.

Порядок расчета.

1. Определяем суммарную площадь сечения каналов между ребрами по формуле:

S к = (Z - 1)·b · H

Для принятых исходных данных - S к = (Z - 1)·b ·H = (27-1) ·1,5 10 -3 ·3 10 -2 = 1,1 10 -3 м 2

Для центральной установки вентилятора, воздушный поток выходит через две торцевые поверхности и площадь сечения каналов удваивается и равняется 2,2 10 -3 м 2 .

2. Задаемся двумя значениями температуры основания радиатора и проводим расчет для каждого значения:

q р = { 353 (+80°С) и 313 (+40°С)}

Отсюда определяется температура перегрева основания радиатора u р относительно окружающей среды.

u р = q р - q с

Для первой точки u р = 57°К, для второй u р = 17°К.

3. Определяем температуру q , необходимую для расчета критериев Нуссельта (Nu ) и Рейнольдса (Re ):

q = q с + P / (2 · V · S к · r · C р)

где: q с – температура окружающего воздуха, среды,

V – скорость воздуха в каналах между ребрами, в м/сек;

S к – суммарная площадь поперечного сечения каналов между ребрами,в м 2 ;

r - плотность воздуха при температуре q ср, в кг/м 3 ,

q ср = 0,5 (q р + q с) ;

C р – теплоемкость воздуха при температуре q ср, в Дж/(кг х °К);

P – мощность отводимая радиатором.

Для принятых исходных данных - q = q с + P /(2·V ·S к ·r ·C р) = 296 К+67/(2·2м/сек·1,1 10 -3 м 2 ·1,21·1005) = 302,3°К (29,3°С)

* Величина, для данного ребристого радиатора с центральной установкой вентилятора, V из расчетов 1,5 - 2,5 м/сек (См. Приложение 2), из публикаций [Л.3] около 2 м/сек. Для коротких, расширяющихся каналов, как например у кулера Golden Orb скорость охлаждающегося воздуха может достигать 5 м/сек.

4. Определяем величины критериев Рейнольдса и Нуссельта, необходимые для расчета коэффициента теплоотдачи ребер радиатора:

Re = V ·L /n

где: n - коэффициент кинематической вязкости воздуха приq с, м 2 /с из Приложения1, таблица 1.

Для принятых исходных данных - Re = VL/ n = 2·8,3 10 -2 / 15,8 10 -6 = 1,05 10 4

Nu = 0,032 Re 0,8

Для принятых исходных данных - Nu = 0,032 Re 0,8 = 0,032 (2,62 10 4) 0,8 = 52,8

5. Определяем коэффициент конвективного теплообмена ребер радиатора:

a к = Nu · l в / L Вт / (м 2 К)

где, l - коэффициент теплопроводности воздуха (Вт/(м град)), при q с из Приложения 1, таблица1.

Для принятых исходных данных - a к = Nu· l в / L = 52,8 · 2,72 10 -2 / 8,3 10 -2 = 17,3

6. Определяем вспомогательные коэффициенты:

m = (2 · a к / l м · d ) 1/2

определяем значение mh и тангенса гиперболического th (mh ).

Для принятых исходных данных - m = (2 · a к / l м · d ) 1/2 = (2 · 17,3 /(380 · 0,8 10 -3)) 1/2 = 10,6

Для принятых исходных данных - m·H = 10,6 · 3 10 -2 = 0,32; th (m·H ) = 0,31

7. Определяем количество тепла, отдаваемое конвекцией с ребер радиатора:

P рк = Z · l м · m · S р · u р · th(m·H)

где: Z – число ребер;

l м = коэффициент теплопроводности металла радиатора, Вт/(м · °К);

m – см. формулу 7;

S р – площадь поперечного сечения ребра радиатора, м 2 ,

S р = L · d

u р – температура перегрева основания радиатора.

S р = L · d = 8,3 10 -2 · 0,8 10 -3 = 6,6 10 -5 м 2

P рк = Z · l м · m · S р · u р · th (m ·H ) = 27 · 380 · 10,6 · 6,6 10 -5 · 57 · 0,31 = 127 Вт.

8. Определяем среднюю температуру ребра радиатора:

q ср = (q р /2) [ 1 + 1 / ch (m ·H )]

где: ch (mH ) – косинус гиперболический.

Для принятых исходных данных - q ср = (q р /2) [ 1 + 1 / ch (m ·H )] = (353/2) =344°K (71°С)

*Величина тангенса и косинуса гиперболических вычисляется на инженерном калькуляторе путем последовательного выполнения операций “hyp ” и “tg ” или ”cos ”.

9. Определяем лучистый коэффициент теплообмена:

a л = e р · f (q ср, q с) · j

f (q ср, q с) = 0,23 [ 5 10 -3 (q ср + q с)] 3

Для принятых исходных данных - f (q ср, q с) = 0,23 [ 5 10 -3 (q ср + q с)] 3 = 0,23 3 = 7,54

Коэффициент облученности:

j = b / (b + 2h )

j = b / (b + 2H ) = 1,5 10 -3 / (1,5 10 -3 + 3 10 -2) = 0,048

a л = e р f (q ср, q с) j = 0,7 х 7,54 х 0,048 = 0,25 Вт/м 2 К

10. Определяем площадь поверхности излучающей тепловой поток:

S л = 2 L [ (Z -1) · (b + d ) + d ] +2 H · L · Z (м 2)

Для принятых исходных данных - S л = 2 L [(Z -1) · (b + d ) + d ] +2 H · L · Z = 0,1445 м 2

11. Определяем количество тепла отдаваемое через излучение:

P л = a л · S л (q ср - q с)

Для принятых исходных данных - P л = a л S л (q ср - q с) = 0,25 · 0,1445 · (344 – 296) = 1,73 Вт

12. Общее количество тепла отдаваемое радиатором при заданной температуре радиатора q р = 353К:

P = P рк + P л

Для принятых исходных данных - P = P рк + P л = 127 + 1,73 = 128,7 Вт.

13. Повторяем вычисления для температуры радиатора q р = 313К, и строим по двум точкам тепловую характеристику рассчитанного радиатора. Для этой точки Р=38Вт. Здесь по вертикальной оси откладывается количество тепла отдаваемое радиатором P р , а по горизонтальной температура радиатора q р .

Рисунок 2

Из полученного графика определяем для заданной мощности 67Вт, q р = 328 °К или 55°С.

14. По тепловой характеристике радиатора определяем что при заданной мощности P р =67Вт, температура радиатора q р =328,5°С. Температуру перегрева радиатора u р можно определяем по формуле 2.

Она равна u р = q р - q с = 328 – 296 = 32°К.

15. Определяем температуру кристалла и сравниваем её с предельным значением установленным производителем

q к = q р + Р (r пк + r пр) °К = 328+67(0,003+0,1)=335 (62°С),

q р – температура основания радиатора для данной расчетной точки,

Р – результат вычисления по формуле 14,

r пк - тепловое сопротивление корпус процессора - кристалл, для данного теплового источника равна 0,003 К/Вт

r пр – тепловое сопротивление корпус-радиатор, для данного теплового источника равна 0,1К/Вт (с теплопроводящей пастой).

Полученный результат ниже определенной производителем предельной температуры, и близко данным [Л.2] (порядка 57°С). При этом температура перегрева кристалла относительно окружающего воздуха в приведенных расчетах 32°С, а в [Л.2] 34°С.

В общем виде, тепловое сопротивление между двумя плоскими поверхностями при применении припоев, паст и клеев:

r = d к · l к -1 · S конт -1

где: d к – толщина зазора между радиатором и корпусом охлаждаемого узла, заполненного теплопроводящим материалом в м,

l к – коэффициент теплопроводности теплопроводящего материала в зазоре Вт/(м К),

S конт – площадь контактной поверхности в м 2 .

Приближенное значение r кр при достаточной затяжке и без прокладок и смазок равно

r кр = 2,2 / S конт

При применении паст, тепловое сопротивление падает примерно в 2 раза.

16. Сравниваем q к с q пред , мы получили радиатор обеспечивающий q к = 325°K , меньше q пред = 348°К, - заданный радиатор обеспечивает с запасом тепловой режим узла.

17. Определяем тепловое сопротивление рассчитанного радиатора:

r = u р / P (°К/Вт)

r = u р / P (°/Вт) = 32/67 = 0,47°/Вт

Выводы:

Рассчитанный теплообменник обеспечивает отвод тепловой мощности 67Вт при температуре окружающего воздуха до 23°С, при этом температура кристалла 325 °К (62°С) не превышает допустимую для данного процессора 348°К (75°С).

Применение специальной обработки поверхности для увеличения отдачи тепловой мощности через излучение на температурах до 50°С оказалось неэффективно и не может быть рекомендовано, т.к. не окупает затрат.

Хотелось бы, чтобы данный материал помог Вам не только рассчитать и изготовить современный малогабаритный высокоэффективный теплообменник, подобный тем, что широко применяются в компьютерной технике, но и грамотно принимать решения по применению подобных устройств, применительно к Вашим задачам.

Приложение 1.

Константы для расчета теплообменника.

Таблица 1

q с, К (°С)	l *10 -2 Вт/(м К)	n * 10 6 м 2 /сек	Ср Дж/(кг*К)	r , кг/м 2
273 (0)td>	2,44	13,3	1005	1,29
293 (20)	2,59	15,1	1005	1,21
373 (100)	3,21	23,1	1009	0,95

Значения констант для промежуточных значений температур, в первом приближении, можно получить построив графики функций для указанных в первом столбце температур.

Приложение 2.

Расчет скорости движения воздуха охлаждающего радиатор.

Скорость движения теплоносителя при вынужденной конвекции в газах:

V = Gv /S к

Где: Gv – объемный расход теплоносителя, (для вентилятора 70х70, S пр = 30 см 2 , 7 лопастей, P эм = 2,3Вт, w = 3500 об/мин, Gv = 0,6-0,8 м 3 /мин. или реально 0,2-0,3 или V = 2м/сек),

S к – свободная для прохода площадь поперечного сечения канала.

Учитывая, что площадь проходного сечения вентилятора 30 см 2 , а площадь каналов радиатора 22 см 2 , скорость продувки воздуха определяется меньшим, и будет равна:

V = Gv /S = 0,3 м 3 /мин / 2,2 10 -3 м 2 =136 м/мин = 2,2 м/сек.

Для расчетов принимаем, 2 м/сек.

Литература:

Справочник конструктора РЭА, под ред.. Р.Г.Варламова, М, Советское радио, 1972;

Справочник конструктора РЭА, под ред.. Р.Г.Варламова, М, Советское радио, 1980;

http://www.ixbt.com/cpu/ , Кулеры для Socket 478, сезон весна-лето 2002, Виталий Криницин , Опубликовано - 29 июля 2002 г;

http://www.ixbt.com/cpu/ , Измерение скоростей воздуха за охлаждающими вентиляторами и кулерами, Александр Цикулин, Алексей Рамейкин, Опубликовано - 30 августа 2002 г.

Подготовил в 2003 году по материалам Л.1 и 2

Сразу скажем - научно-обоснованной методики для расчета охлаждающих радиаторов не существует. По этому поводу можно написать не одну диссер­тацию или монографию (и написаны, и много), но стоит изменить конфигу­рацию охлаждающих ребер или стержней, расположить радиатор не верти­кально, а горизонтально, приблизить к нему любую другую поверхность сни­зу, сверху или сбоку - все изменится, и иногда кардинально. Именно поэто­му производители микропроцессоров или процессоров для видеокарт предпочитают не рисковать, а снабжать свои изделия радиаторами с вентиля­тором - принудительный обдув, даже слабенький, повышает эффективность теплоотвода в десятки раз, хотя большей частью это совершенно не требует­ся (но они поступают по закону «лучше перебдеть, чем недобдеть», и это правильно). Здесь мы приведем только пару-другую эмпирических способов, которые оправдали себя на практике и годятся для того, чтобы рассчитывать пассивные (то есть без обдува) радиаторы для подобных усилителей или для аналоговых источников питания, о которых пойдет речь в следующей главе.

Рис. 8.4. Типичный пластинчатый радиатор

Сначала рассмотрим, как рассчитывать площадь радиаторов, исходя из их геометрии. На рис. 8.4 схематично показан типичный пластинчатый радиа­тор. Для расчета его площади нужно к площади его основания прибавить суммарную площадь его ребер (также с каждой стороны). Если нижней сто­роной радиатор прижимается к плате, то лучше считать рабочей только одну сторону основания, но мы предположим, что радиатор «висит» в воздухе (как часто и бывает) и поэтому площадь основания удваивается: Socn-‘^-LyLi. Площадь одного ребра (тоже с двух сторон) Sp = 2-Lyh, но к этой величине нужно еще прибавить боковые поверхности ребра, площадь которых равна SQoK = 2’hd. Ребер всего 6, поэтому общая площадь радиатора будет равна S = Soctt + 6-5р + б-б’бок. Пусть L1 = 3 см, I2 = 5 см, Л = 3 см, 5 = 0,2 см, тогда общая площадь такого радиатора будет 145 см^. Разумеется, это приближен­ный расчет (мц не учли, скажем, боковую поверхность основания), но для наших целей точность и не требуется.

Вот два эмпирических способа для расчета рассеиваемой мощности в зави­симости от площади поверхности, и пусть меня не слишком строго осудят за то, что никаких особенных научных выкладок вы здесь не увидите.

Способ первый и наипростейший: площадь охлаждающего радиатора должна составлять Юсм^ на каждый ватт выделяющейся мощности. Так что радиа­тор с приведенными на рис. 8.4 размерами, согласно этому правилу может рассеять 14,5 Вт мощности- как раз под наш усилитель с некоторым запа­сом. И если вас не жмут размеры корпуса, то вы вполне можете ограничиться этим прикидочным расчетом.

Рис. 8.5. Эффективный коэффициент теплоотдачи ребристого радиатора в условиях свободной конвекции при различной длине ребра: 1 - /7 = 32 мм; 2 - /7 = 20 мм; 3 - /7 = 12,5 мм

Для оценки тепловой мощности радиатора можно использовать формулу Ж=азфф-е.5,где:

W- мощность, рассеиваемая радиатором, Вт;

Аэфф- эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/м^°С (см. график на рис. 8.5);

0 - величина перегрева теплоотдающей поверхности, °С, Q = Т^- Tq^ (Гс- средняя температура поверхности радиатора, Гос - температура окружающей среды);

S- полная площадь теплоотдающей поверхности радиатора, м1

Обратите внимание, что площадь в эту формулу подставляется в квадратных метрах, а не сантиметрах.

Итак, приступим: сначала зададимся желательным перегревом поверхности, выбрав не слишком большую величину, равную 30 °С. Грубо говоря, можно считать, что при температуре окружающей среды 30 °С, температура поверх­ности радиатора составит 60 °С. Если учесть, что разница между температу­рой радиатора и температурой кристалла транзистора или микросхемы при хорошем тепловом контакте (о котором ниже) может составить примерно 5 °С, то это приемлемо для практически всех полупроводниковых приборов. Высота ребер h у нас составляет 30 мм, поэтому пользуемся верхней кривой на графике рис. 8.5, откуда узнаем, что величина коэффициента теплоотдачи составит примерно 50 Вт/м^°С. После вычислений получим, что W = 22 Вт. По простейшему правилу ранее мы получили 14,5 Вт, то есть, проведя более точные расчеты, мы можем несколько уменьшить площадь, тем самым сэко­номив место в корпусе. Однако повторим, если место нас не жмет, то лучше всегда иметь запас.

Радиатор следует располагать вертикально, и ребра также должны распола­гаться вертикально (как на рисунке), а поверхность его следует покрасить в черный цвет. Я еще раз хочу напомнить, что все эти расчеты очень приблизи­тельны, и даже сама методика может измениться, если вы поставите радиатор не вертикально, а горизонтально или снабдите радиатор игольчатыми ребра­ми вместо пластинчатых. К тому же мы никак не учитываем здесь тепловое сопротивление переходов кристалл-корпус и корпус-радиатор (просто пред­положив, что разница температур составит 5 °С).

Тем не менее, указанные методы дают хорошее приближение к истине, но если мы не обеспечим хороший тепловой контакт, все наши расчеты могут пойти насмарку. Просто плотно прижать винтом транзистор к радиатору, ко­немно, можно, но только в том случае, если поверхность радиатора в месте прижима идеально плоская и хорошо отшлифована. Практически этого нико­гда не бывает, поэтому радиатор в месте прижима смазывают специальной теплопроводящей пастой. Ее можно купить в магазинах, а иногда тюбик с такой пастой прикладывают к «кулерам» для микропроцессоров. Смазывать надо тонким, но равномерным слоем, не перебарщивать в количестве. Если на один радиатор ставятся два прибора, у которых коллекторы находятся под разным напряжением^ то под корпус нужно проложить изолирующую про­кладку, под крепежные винты - изолирующие пластиковые шайбы, а на са­ми винты надеть отрезок изолирующей кембриковой трубки длиной, равной толщине радиатора в месте отверстия (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Крепление транзистора в корпусе ТО-220 к радиатору при необходимости его изоляции: 1 - радиатор; 2 -- отверстие в радиаторе; 3 - изолирующие шайбы; 4 - стягивающий винт; 5 - гайка; 6 - изолирующая трубка; 7 - слюдяная прокладка; 8 - пластмассовая часть корпуса транзистора; 9 - металлическая часть корпуса транзистора; 10 - выводы транзистора

Самые удобные изолирующие прокладки- слюдяные, очень хороши про­кладки из анодированного алюминия (но за ними надо внимательно следить, чтобы не процарапать тонкий слой изолирующего окисла) и из керамики (ко­торые, впрочем, довольно хрупки и могут треснуть при слишком сильном на­жиме). Кстати, за неимением фирменных прокладок можно использовать тон­кую фторопластовую (но не полиэтиленовую, разумеется!) пленку, следя за тем, чтобы ее не прорвать. При установке на прокладку теплопроводящая паста наносится тонким слоем на обе поверхности - и на транзистор, и на радиатор.

Во время работы полупроводникового прибора в его кристалле выделяется мощность, которая приводит к разогреву последнего. Если тепла выделяется больше, чем рассеивается в окружающем пространстве, то температура кристалла будет расти и может превысить максимально допустимую. При этом его структура будет необратимо разрушена.

Следовательно, надежность работы полупроводниковых приборов во многом определяется эффективностью их охлаждения . Наиболее эффективным является конвективный механизм охлаждения, при котором тепло уносит поток газообразного или жидкого теплоносителя, омывающего охлаждаемую поверхность.

Чем больше охлаждаемая поверхность, тем эффективнее охлаждение, и поэтому мощные полупроводниковые приборы нужно устанавливать на металлические радиаторы, имеющие развитую охлаждаемую поверхность. В качестве теплоносителя обычно используется окружающий воздух.

По способу перемещения теплоносителя различают :

• естественную вентиляцию;
• принудительную вентиляцию.

В случае естественной вентиляции перемещение теплоносителя осуществляется за счет тяги, возникающей возле нагретого радиатора. В случае принудительной вентиляции перемещение теплоносителя осуществляется с помощью вентилятора. Во втором случае можно получить большие скорости потока и, соответственно, лучшие условия охлаждения.

Тепловые расчеты можно сильно упростить, если использовать тепловую модель охлаждения (рис. 18.26) Здесь разница между температурой кристалла T J и температурой среды Т A вызывает тепловой поток, движущийся от кристалла к окружающей среде, через тепловые сопротивления R JC (кристалл - корпус), R CS (корпус - радиатор) и R SA (радиатор - окружающая среда).

Рис 18.26. Тепловая модель охлаждения

Тепловое сопротивление имеет размерность °С/Вт. Суммарное максимальное тепловое сопротивление R JA на участке кристалл - окружающая среда можно найти по формуле:

где Р ПП - мощность, рассеиваемая на кристалле полупроводникового прибора, Вт.

Тепловое сопротивление R JC и R CS указывается в справочных данных на полупроводниковые приборы. Например, согласно справочным данным, на транзистор IRFP250N, его тепловое сопротивление на участке кристалл- радиатор равно R JC + R CS = 0,7 + 0,24 = 0,94 °С/ Вт.

Это означает, что если на кристалле выделяется мощность 10 Вт, то его температура будет на 9,4 °С больше температуры радиатора.

Тепловое сопротивление радиатора можно найти по формуле:

На рис. 18.27 приводятся графические зависимости между периметром сечения алюминиевого радиатора и его тепловым сопротивлением для естественного (красная линия) и принудительного (синяя линия) охлаждения воздушным потоком.

По умолчанию считается, что :

Если условия охлаждения отличаются от принятых по умолчанию, то необходимую поправку можно внести, воспользовавшись графиками на рис. 18.28 - рис. 18.30.

Рис. 18.27. Зависимости между сечением алюминиевого радиатора и его тепловым сопротивлением

Рис. 18.28. Поправочный коэффициент на разницу температуры радиатора и окружающей среды

Рис. 18.29. Поправочный коэффициент на скорость воздушного потока

Рис. 18.30. Поправочный коэффициент на длину радиатора

Для примера рассчитаем радиатор, обеспечивающий охлаждение транзистора ЭРСТ, состоящего из 20-ти транзисторов типа IRFP250N. Расчет радиатора можно вести для одного транзистора, а затем полученный размер увеличить в 20 раз.

Так как на ключевом транзисторе рассеивается суммарная мощность 528 Вт, то на каждом транзисторе IRFP250N рассеивается мощность 528/20 = 26,4 Вт. Радиатор должен обеспечивать максимальную температуру кристалла транзистора не более +110 °С при максимальной температуре окружающей среды +40 °С.

Найдем тепловое сопротивление R JA для одного транзистора IRFP250N:

Теперь найдем тепловое сопротивление радиатора :

Зная максимальную температуру кристалла и тепловое сопротивление на участке кристалл-радиатор, определим максимальную температуру радиатора:

По графику (рис. 18.28) определим поправочный коэффициент Кт на разницу температуры радиатора и окружающей среды:

Для охлаждения радиатора используется вентилятор типа 1,25ЭВ-2,8-6-3270У4, имеющий производительность 280 м3/ч. Чтобы вычислить скорость потока, нужно разделить производительность на сечение воздуховода, продуваемого вентилятором.

Если воздуховод имеет площадь поперечного сечения:

то скорость воздушного потока будет равна:

По графику (рис. 18.29) определим поправочный коэффициент K v на реальную скорость воздушного потока:

Допустим, что в нашем распоряжении имеется большое количество готовых радиаторов, имеющих периметр сечения 1050 мм и длину 80 мм. По графику (рис. 18.30) определим поправочный коэффициент K L на длину радиатора:

Чтобы найти общую поправку, перемножим все поправочные коэффициенты:

С учетом поправок, радиатор должен обеспечивать тепловое сопротивление :

С помощью графика (рис. 18.27) найдем, что для одного транзистора требуется радиатор с периметром сечения 200 мм. Для группы из 20-ти транзисторов IRFP250N радиатор должен иметь периметр сечения не менее 4000 мм. Так как имеющиеся в распоряжении радиаторы имеют периметр 1050 мм, то придется объединить 4 радиатора.

На диоде ЭРСТ рассеивается меньшая мощность, но из конструктивных соображений для него можно использовать аналогичный радиатор.

Зачастую производители охладителей указывают площадь поверхности радиатора, а не периметр и длину.

Чтобы из предлагаемой методики получить площадь радиатора, достаточно умножить длину радиатора на его периметр S P = 400 8 = 3200 см2.