Конспект урока тема метод математической индукции. Метод математической индукции. Индукция и дедукция с позиции философии

по дисциплине «Социология»

по теме: «Семья и брак»

1. Семья — ячейка общества

Семья это первичная ячейка социальной общности людей, основанная на браке или кровном родстве, один из самых древних социальных институтов, возникший значительно раньше классов, наций, государств. Сущность семьи определяется ее функциями, структурой, а также ролевым поведением ее членов.

Семья первичный и важнейший институт общества благодаря тем функциям, которые она реализует. Именно через семью сменяются поколения людей, в ней появляется на свет человек, продолжается человеческий род, происходят первичная социализация и воспитание детей, наконец, реализуется такая благородная функция, как забота о престарелых. На семью ложится организация быта, потребления, а также значительная часть хозяйственно-экономических функций.

Структура семьи совокупность отношений между ее участниками, в том числе и отношений власти. Выделяются авторитарные семьи, в которых складывается жесткое подчинение главе семьи, чаще мужу, детей родителям, и семьи демократического типа, где распределение ролей, власти происходит не в соответствии с традициями, а на основе личностных качеств, способностей супругов, для них характерно равноправие в принятии решений, добровольное распределение обязанностей.

Основные ролевые отношения в семье: муж, жена, мать, отец, теща, свекровь, старший ребенок, младший ребенок и т. п.

2. Жизненный цикл семьи

Семейный цикл жизни может строиться по различным критериям, но при их отборе следует учесть, что это именно цикл, т.е. должна быть отражена повторяемость, регулярность семейных событий (точнее говоря: цикличность обнаруживается при смене семейных поколений, но при переходе к нуклеарным семьям с разводами и повторными браками регулярность событий также вполне обнаружима).

По критерию родительства выделяются всего четыре фазы иди стадии пред- и прародительства, репродуктивного и социализационного родительства и, как минимум, пять ключевых событий заключение и распад брака, рождение первенца и последнего ребенка, вступление в брак одного из детей или рождение внука.

Понятие жизненного цикла часто используется для описания последовательности событий от рождения до смерти, хотя его более точное значение относится к последовательности стадий родительства на протяжении жизни, начиная от рождения детей через их уход из дома к рождению их собственных детей. На уровне населения цикл повторяется от поколения к поколению. Некоторые люди не имеют детей и соответственно не входят в межпоколенный жизненный цикл. Жизненный цикл в общем плане известен как семейный цикл последовательности стадий родительства, первично определяемых вариациями в величине и структуре семьи.

Если выделить стадии семьи в зависимости от событий, связанных с возрастом детей и изменением их жизненной ситуации, а также отделением взрослых детей от родительской семьи, событий и стадий цикла может быть гораздо больше. В любом случае все они сопровождаются указанием стажа брака на тот или иной момент, что позволяет рассчитать общую продолжительность семейного бытия и сроки отдельных стадий. Такая характеристика семейных изменений часто используется в социологической демографии и содержит в себе много информации. Например, по сокращению периода репродуктивного родительства судят о снижении рождаемости и приближении к сплошной однодетности, а по сокращению фазы предродительства о падении брачности.

От своего возникновения до своего распада семья проходит через ряд стадий, которые являются предметом демографического анализа. Как правило, семья возникает в момент заключения брака. Семья растет с рождением каждого ребенка. От рождения последнего ребенка до того момента, когда первый ребенок покидает дом, величина семьи остается постоянной. В связи со вступлением в брак детей величина семьи постепенно уменьшается до исходной величины (два человека). Со смертью первого, а затем и второго супруга семейный цикл заканчивается.

3. Добрачное поведение

В добрачный период появляются некоторые перспективные проблемы, обнаруживающиеся в браке, которые можно назвать как «родовые травмы». На судьбе брака сказываются место и ситуация знакомства; первое впечатление друг о друге положительное, отрицательное, амбивалентное (и положительное, и отрицательное), индифферентное (безразличное); продолжительность и содержание периода ухаживания; инициатор брачного предложения (мужчина, женщина, другие заинтересованные лица); время обдумывания брачного предложения; ситуация оформления брака.

Положительный прогноз брака связан со следующими факторами добрачной истории: взаимоположительное первое впечатление друг о друге; знакомство в ситуации работы и учебы; период ухаживания от 1 до 1,5 лет; проявление инициативы брачного предложения со стороны мужчины; принятие брачного предложения после непродолжительного (до 2 недель) обдумывания; сопровождение регистрации брака свадебным торжеством.

Отрицательно сказываются на судьбе брака такие факты добрачного периода, как отрицательное или невзаимное впечатление друг о друге; короткий (до 6 месяцев) или долгий (более 3 лет) период ухаживания; неодобрение выбора родными и близкими; проявление прямой или косвенной инициативы со стороны женщины; вынужденное решение о браке (например, в результате беременности); продолжительное обдумывание брачного предложения. Эти неприятные или неприемлемые факты требуют от супружеской пары компенсирующих мер, дополнительных усилий по сглаживанию негативных переживаний. Необходима активная работа над собой, над особенностями своего характера, поведения. Не справившиеся с этим будущие супруги выносят из добрачного периода хронические травмы, прямо или косвенно выявляющиеся в браке.

Современная семья строится в основном на брачных отношениях. Под браком понимается исторически обусловленная форма отношений между мужчиной и женщиной, через которую общество упорядочивает их отношения, как в правовом, так и в морально-этическом плане. Брачные отношения представляют собой сложнейшую гамму отношений между людьми: от естественно-биологических до экономических, правовых, этических, социально-психологических, эстетических и т.п.

Содержание брачных отношений определяется степенью развитости общества. Чем примитивней общественные отношения, тем больше места в семейно-брачном союзе занимают чисто физиологические и хозяйственно-экономические моменты. Чем более развито общество, тем большую роль в брачных отношениях играют социально-психологические, этические, эстетические и, конечно, сексуальные моменты.

Социологи выделяют три мотива вступления в брак: брак по любви, брак по расчету и брак по шаблону. Социологи выделяют три мотива: брак по любви, брак по расчету и брак по шаблону. Мотив любовного влечения в брачных отношениях не нуждается в комментариях. Брак по шаблону совершается тогда, когда срабатывает рассуждение: «Все мои сверстники обзаводятся семьями, как бы и мне не опоздать». В таких случаях доминирующее значение имеют не осознанное до конца половое влечение, желание иметь детей. Иногда человек полагает, что в основе лежат мотивы любви. На самом деле такая любовь сводится к тому, что из нескольких кандидатур он или она выбирают более предпочтительную.

Как и во всяком социальном институте, в основе семьи лежит сознательный акт, документ, договор, социально санкционируемый. И обязательно семья строится на определенных ценностях, идеалах, нормах, которые в разных обществах могут быть различными.

Семья как социальный институт обладает обоими его признаками, которые мы выделили раньше. Первый — удовлетворение определенных общественных потребностей: воспроизводство человеческого рода, социализация личности, регуляция сексуальных отношений, решение определенных хозяйственных задач. До сих пор в большинстве обществ семья является важнейшей хозяйственной единицей, особенно на селе.

Второй признак — семья представляет из себя систему, состоящую из элементов: муж, жена, дети, старшее поколение, внуки и т.д. Эта система наделяет членов семьи определенными функциями, которые в какой-то степени ограничивают свободу личности.

При рассмотрении семьи как системы возникает вопрос о структуре семьи. С точки зрения структуры различают два основных типа семьи: родственная и супружеская. Родственная семья основывается на кровном родстве большого числа членов малой группы. Основу супружеской семьи составляет пара людей, связанных брачными отношениями. Муж и жена вместе с детьми живут отдельно от остальных родственников, которые имеют незначительное влияние на дела такой семьи.

Родственная семья основывается на кровном родстве большого числа членов малой группы. Такая семья есть объединение родственников вместе с их супругами и детьми. В рамках такой семьи одновременно сожительствуют как минимум три поколения — дедушки и бабушки, супруги и внуки. Основой такой семьи являются братья и сестры вместе с мужьями и женами и их детьми. Здесь женатый мужчина или замужняя женщина в первую очередь привязаны к родительской семье и лишь затем входят в семью жены или мужа. Человек связан главными обязательствами и ответственностью с той семьей, в которой он родился. Так, женщина при воспитании детей может не зависеть от своего мужа, но полностью зависеть от своих братьев и сестер. То есть братья и сестры женщины решают, как воспитывать детей, какое им давать образование и т.п.

У ребенка в такой семье появляется большая возможность для общения и социализации, подготовки к большему числу социальных ролей. В случае ухода матери из семьи ее роль могут играть ее родственники. В таких семьях дети больше защищены от общественных проблем.

Данный тип семьи был распространен до ХХ века, да и сейчас он распространен в обществах с неевропейской культурой. В этих семьях главой признается мужчина, и с этим связаны определенные экономические обстоятельства, прежде всего институт частной собственности.

7. Совреме нная семья: распределение ролей

Параметр распределения ролей включает две составляющие: 1) кто является главным в семье и 2) кто в основном занимается воспитанием детей (в частности, проводит с ними больше времени) и оказывает значительное влияние на характер социализации граждан, на модели отношений родителей с детьми и на используемые родителями воспитательные стратегии.

Патриархальный тип распределения семейных ролей предполагает главенство отца; матери при этом отводится функция воспитания детей; современная модель распределения ролей в семье предусматривает равноправие супругов, как в отношении принятия решений, так и в плане воспитания подрастающего поколения.

Неравенство между супругами, характерное для патриархального распределения ролей, часто бывает сопряжено с иерархическими взаимоотношениями между родителями и детьми — в таких семьях обычно детям не разрешается иметь свою точку зрения, если она отличается от родительской, от них ожидается подчинение родителям, а отношения родителей и детей обычно строятся на подавлении.

При эгалитарной структуре внутрисемейных ролей, наоборот, чаще наблюдается иная тенденция — отношение к детям как к равным, толерантность к инакомыслию, поощрение споров детей с родителями.

Структура распределения ролей в российских семьях меняется от патриархального типа к современному — представители более молодых поколений заметно чаще воспитывались в семьях с эгалитарным распределением семейной власти между родителями и с равноправным участием обоих супругов в воспитательном процессе.

8. Проблема лидерства в семье

Можно выделить три типа лидирования, определяемых позицией в семье, на которую претендуют одновременно муж и жена.

Модель первая: «Равные партнеры». При таком распределении женщина не отдает своих лидерских позиций, даже в случае высокого давления полоролевых стереотипов (например, когда муж мусульманин и придерживается традиционных ценностей относительно роли жены в семье), и стремится «на равных» с мужчиной распределять обязанности и власть в семье. Осуществление права «на равное лидерство» возможно в случае экономической независимости женщины от мужчины, при высокой ценности для нее работы, которая порой превышает ценность семейных отношений.

Рассмотрение модели взаимоотношений, при которой партнеры стремятся к лидерству, но не подавляют друг друга, не застревают на мелких проблемах, иногда благодаря непосредственным усилиям женщины, показывает, что этот тип отношений позволяет сохранять семью и достигать прогресса, хотя это требует определенных усилий с двух сторон. В этой ситуации мужчине приходится отказываться от сложившихся стереотипов, что не всегда происходит быстро и легко.

Модель вторая: «Первая в паре». Несмотря на то, что мужчины всегда претендуют на лидерство в семейных отношениях, многие женщины являются лидерами в семье по всем позициям. Мужчины спокойно или не всегда спокойно отдают это первенство, предпочитая быть на вторых позициях.

В некоторых случаях лидирующие позиции в семье мужчина сдает после того, как убеждается, что «у жены все получается лучше» и пытается максимально обеспечить ей комфортные условия в семье, отдавая себе отчет в том, что жена «является кормильцем семьи».

Это наиболее драматическая модель семейных отношений, так как мужчина вынужденно идет на «сдачу своих лидерских позиций». Однако степень драматизма развития этих отношений зависит от стратегии поведения жены и протекает тем мягче, чем меньше женщина напоминает мужчине о сложившемся неравенстве и чем более искреннее уважение испытывает к его работе и усилиям во благо семьи.

Модель третья: «Просто жена», при которой главой семьи является мужчина. В таких семьях, как правило, мужчины старше жен на 7 10 лет и имеют потенциал преимущества: в виде хорошего образования, или сильного характера, или «общего прошлого».

Развод, то есть юридически фиксируемый распад брака, есть антитеза брака, его теневая сторона. Социологический анализ проблем развода (социология развода) это в определенной степени и анализ проблем самого брака, в основном его отрицательных сторон.

Общество заинтересовано в стабильности семейных отношений, так как это обеспечивает здоровые взаимоотношения супругов, благотворно сказывается на воспитании детей, облегчает решение целого ряда социальных проблем (жилье, социальное обеспечение, трудоустройство и т. д.). Следовательно, в самом общем виде государство и общество не могут не видеть в разводе свидетельства неблагополучия в сфере семейных отношений. С этой точки зрения развод является социальным злом.

Вместе с тем на развод следует смотреть и с иных позиций. Применительно к каждому конкретному браку вопрос о нежелательности или желательности развода не может решаться однозначно. В отдельных случаях развод не только не является социальным злом, он, наоборот, необходим.

Брак является свободным и добровольным союзом между мужчиной и женщиной. Свобода вступления в брак предполагает и свободу развода. Свобода развода обратная сторона свободы брака, неотъемлемая часть свободы личности.

10. Последствия развода

Существенно негативное влияние развода на уровень рождаемости. В ряде случаев женщина после развода так и остается одинокой, а в «преддверие» развода воздерживается от рождения детей. С ростом количества разводов возросло число людей, не желающих после развода вступать в повторный брак.

Увеличение числа разводов приводит к тому, что многие супружеские пары и их дети глубоко переживают неблагополучие в семье, обычно сопутствующее разводу. Развод немедленно тяжело сказывается и на моральном состоянии детей.

Разводы увеличивают количество неполных семей. В них создается специфическая система отношений между матерью и ребенком, формируются образцы поведения, представляющие собой в некоторых отношениях альтернативу нормам и ценностям, на которых основывается институт брака.

Развод оказывает влияние и на самих разводящихся супругов. Весьма распространенным является чувство беспокойства, нетерпеливости, идущее от нарушенных привычек и утраты привычных ролей.

Как массовое явление разводы играют преимущественно негативную роль и в изменении рождаемости, и в воспитании детей. Во-первых, вследствие разводов уменьшается продуктивный период в жизни женщины. Во-вторых, в случае неудачного первого брака может намного отодвинуться время первого деторождения (что нежелательно и с медицинской точки зрения). В-третьих, неблагоприятные отношения в семье, предшествующие разводу, могут оказать отрицательное влияние на репродуктивные установки женщины, хотя в остальных случаях это влияние может быть нейтрализовано желанием женщины создать и укрепить новую семью.

Развод оценивается как благо лишь в том случае, если он изменяет к лучшему условия формирования личности ребенка кладет конец отрицательному воздействию на психику ребенка супружеских конфликтов. Семья может жить, если она плохо выполняет или вообще не выполняет любую из своих функций, кроме родительской. Семья умирает, если она перестает делать то, во имя чего она создается воспитание детей.

11. Семья и социальный класс

Неравенство в паре может инициироваться несколькими факторами и включать в себя:

1) материальное неравенство;

2) возрастное неравенство (когда женщина на 10-12 лет старше партнера);

3) карьерное неравенство;

4) неравенство социального происхождения и вытекающее отсюда неравенство культур.

Проявление социального неравенства усиливается в том случае, когда семейный «аутсайдер» вдруг превращается в кормильца и лидера, а культурный лидер вдруг теряет свои преимущества.

Список использованной литературы

Капитонов Э.А. Социология ХХ века — Ростов-на-Дону: Феникс, 2006.

Смелзер Н. Социология. — М., Мысль, 2000.

Социология. Курс лекций. /Под ред. Ю.Г. Волкова. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2006.

Тощенко Ж. Т. Социология. Общий курс. — М., Прометей, 2004.

Источник:
САМЫЙ БОЛЬШОЙ БАНК РЕФЕРАТОВ
по дисциплине «Социология» по теме: «Семья и брак» 1. Семья — ячейка общества Семья это первичная ячейка социальной общности людей, основанная на браке или кровном родстве, один
http://www.0zd.ru/sociologiya_i_obshhestvoznanie/semya_i_brak.html

Семья и брак

3.14. Семья и брак

Семья – это основанная на браке и кровном родстве малая социальная группа, члены которой связаны общностью быта, взаимной помощью, моральной и правовой ответственностью. Семья представляет собой систему отношений между мужем и женой, родителями и детьми. Как социальный институт, семья взаимодействует с государством и другими социальными институтами. Социология рассматривает семью с двух основных позиций: как малую социальную группу ; как социальный институт.

1. Как малая социальная группа – предметом исследования являются внутрисемейные отношения (отношения между супругами, между родителями и детьми, между другими членами семьи).

2. Как социальный институт – акцент делается на взаимоотношения семьи и государства (общества), а также социальные функции семьи.

Семья, более широкое понятие и социальное явление, включает в себя, как правило, и институт брака. Однако возможны случаи, когда брак и семья существуют как бы сами по себе. Такие внебрачные отношения в семье принято называть гражданским браком.

Семья – единая социальная общность, целостность которой обеспечивается за счет взаимодополняемости полов, социальных функций и ролей.

Семейный социальный статус – один из видов социальных статусов в обществе и определяет место индивида не только в семейной структуре, но и в общей структуре общества. Семейные статусы подразделяются на: супружеские (жена, муж); родительские (мать, отец); детские (сын, дочь, брат, сестра); межпоколенные (дед, бабушка, внук, внучка и т. д.).

Семейная социальная роль – предписываемое и ожидаемое поведение, обусловленное занимаемым семейным статусом.

Социальные функции семьи

* Репродуктивная – рождение детей, воспроизводство биологического вида. Благодаря этой функции семья не только воспроизводит самое себя, но и обеспечивает замещение уходящих поколений новыми членами общества.

* Экзистенциональная – функция заботы и защиты своих членов, обеспечение их социальной и психологической безопасности.

* Экономическая и хозяйственно-бытовая – совместное производство материальных благ и их распределение, организация совместного проживания членов семьи и поддержание их физического здоровья и благополучия.

* Функция первичного социального контроля – моральная и социальная регламентация поведения членов семьи в различных сферах жизнедеятельности.

* Рекреативная – функция восстановления и укрепления физических, моральных и духовных сил человека.

* Социально-статусная – воспроизводство социальной структуры общества. Путем приобретения новых социальных статусов в семье («мужа», «жены», «отца», «матери» и др.) индивид замещает в социальной структуре статусы своих предшественников (родителей) и тем самым воспроизводит социальную структуру.

* Досуговая – организация рационального досуга для всех членов семьи.

* Гедонистическая (от греч. – удовольствие) – функция взаимного удовольствия, наслаждения, любви, счастья и т. п.

Брак – 1) исторически сложившиеся, социально регулируемые отношения между мужчинами и женщинами, устанавливающие их взаимные права и обязанности в семейной организации; 2) нормативно-правовой институт, регулирующий отношения между всеми членами семьи, между семьей и государством.

* групповой брак – брачный союз нескольких мужчин и женщин (наиболее характерен для ранних стадий развития первобытного общества);

* полигамный брак – брак одного супруга с несколькими. Полигамия бывает двух видов: полигиния – брак одного мужчины с несколькими женщинами; полиандрия – брак одной женщины с несколькими мужчинами (Юго-Восточная Индия, Тибет, Цейлон, Новая Зеландия, Гавайские острова);

* моногамный брак – брак одного мужчины с одной женщиной. Такие браки являются наиболее характерными для христианского мира и для демократических стран, в которых существует правовое равенство полов. Но такие браки встречаются в 5 раз реже, чем полигамные;

* парный брак – равноправный брачный союз мужчины и женщины, имевший место в период перехода от матриархата к патриархату (период варварства);

* экзогамные браки – основаны на обычаях, запрещающих браки внутри определенной социальной общности, например, внутри рода, фратрии, общины. Такие браки предполагают создание супружеских отношений вне данной родственной группы;

* эндогамные браки – основаны на обычаях заключения браков внутри определенной социальной общности – племени, касты, нации, конфессии и т. д.

Существуют также такие разновидности брачных отношений, как: брак по любви, брак по расчету, священный брак, династический брак, гражданский брак, покупной брак, брак с похищением, неравный брак, повторный брак и другие.

Социальные функции, свойственные браку

– социальное одобрение и юридическое оформление прав и обязанностей супругов по отношению друг к другу и к детям, а также детей к их родителям;

– регулирование сексуальных отношений между мужчинами и женщинами в обществе;

– регулирование экономических и хозяйственно-бытовых отношений между супругами, а также между всеми членами семьи;

– регулирование отношений между семьей и государством;

– правовое оформление социального статуса каждого члена семьи. Например, зарегистрировав брак, человек в тот же миг приобретает статус «жены» или «мужа», «совладельца» и/или «наследника» определенных материальных ценностей (состояния).

1. По критериям доминирования в семейной организации:

– Матриархальная семья – женщины занимают доминирующее положение в семье. Родословная идет по женской линии.

– Патриархальная семья – главенствующую роль в семье играет мужчина-собственник. Женщина в такой семье, как правило, также является собственностью мужа. Родословная идет по мужской линии.

– Эгалитарная семья – равные властные отношения супругов со взаимозаменяемыми социальными ролями.

2. В зависимости от сложности семейной структуры:

– Расширенная семья – сложная семья, включающая в себя представителей нескольких поколений родственников (прародителей – дед, бабушка, родителей – мать, отец, детей – сын, дочь и др.).

– Нуклеарная семья – состоящая из двух поколений – родителей и детей.

3. В зависимости от количества детей в семье: малодетные (1–2 ребенка); среднедетные (3–4 ребенка); многодетные (5 и более детей); бездетные (супружеские пары, не желающие или не имеющие возможности обзавестись детьми); неполные (семьи с детьми, но без одного или обоих родителей).

Наиболее характерными для современного состояния общества являются два основных типа семьи: патриархальная и эгалитарная .

Признаки патриархальной семьи

Приоритет общесемейных (родовых) интересов над индивидуальными.

Основным критерием вступления в брак является не личный выбор молодых, а экономические и другие интересы патриархальной семьи.

Сложный социальный состав, как правило, включающий в себя несколько поколений мужчин с женами, детьми и другими родственниками.

Многодетность. Иметь большое количество детей в условиях натурального способа производства выгодно с экономической точки зрения.

Запрет индивидуального вмешательства в репродуктивный цикл (предупреждение и прерывание беременности).

Слабая социальная и географическая мобильность. Дети усваивают и наследуют социальные статусы и роли своих родителей и остаются в семье.

Все имущество семьи находится в коллективном владении и наследуется по мужской линии.

В традиционной патриархальной семье все отношения строятся на основе обычаев и традиций, не учитывающих индивидуальные особенности и предпочтения супругов и других членов семьи.

Признаки эгалитарной семьи

Приоритет индивидуальных интересов над общесемейными (родовыми).

Основным критерием вступления в брак является личный выбор самих брачующихся.

Простая двухпоколенная социальная структура, состоящая, как правило, из родителей и детей.

Малодетность. Удлинение периода социализации детей и увеличение расходов на их содержание, воспитание и обучение, а также стремление супругов самореализоваться в иных внесемейных видах деятельности, ослабление репродуктивной мотивации.

Индивидуальное планирование рождаемости.

Интенсивная социальная и географическая мобильность. Каждый член семьи (как и семья в целом) может выбирать и неоднократно менять вид деятельности и место жительства.

Правовое равенство во владении и наследовании семейного имущества.

Основные признаки кризиса современной семьи

– Малодетные и бездетные семьи. Поздние браки и желание супругов самореализоваться в бизнесе, творчестве и других внесемейных видах деятельности не позволяет им уделять достаточное количество времени на рождение и воспитание детей. Личный эгоизм супругов побеждает природные чувства сохранения и воспроизводства своего рода.

– Снижение брачности. Увеличение общего количества людей, которые никогда не вступали в брак.

– Увеличение числа разводов. В демократическом обществе развод является одним из атрибутов личной свободы.

– Рост числа неполных семей. Увеличение числа разводов и внебрачных рождений приводит к росту неполных семей.

– Увеличение числа детей-сирот, а также беспризорных и безнадзорных детей. Кризис семьи, внебрачные роды приводят к тому, что роженицы отказываются от своих детей; другие родители лишаются родительских прав из-за того, что они не в состоянии (по тем или иным причинам) исполнять свои родительские обязанности.

– Детское сиротство, беспризорность и безнадзорность, являясь следствием кризиса института семьи, на следующем этапе становятся одной из причин этого кризиса. Повзрослевшие дети, выросшие вне семьи или в неблагополучной семье, как правило, и сами не в состоянии создать полноценную семью.

– Снижение отцовской воспитательной роли. Увеличение числа разводов и внебрачное рождение детей приводят к увеличению количества неполных материнских семей. В таких семьях отцовское воспитание фактически отсутствует. Дети, выросшие в материнских семьях, усваивают стереотипы материнского воспитания и переносят их на воспитание своих детей. О кризисе современной семьи свидетельствуют также факты появления и юридического оформления в некоторых демократических странах так называемых однополых квазисемей, которые, по причине однополости «брачных» партнеров, не могут иметь совместно нажитых детей.

Государственное признание ценности семьи, ее роли в общественном развитии и воспитании будущих поколений закреплено в Конституции Российской Федерации. Основные обязательства по материальному содержанию, социально-правовой защите, воспитанию, образованию детей несут семья и государство. Разработаны и осуществляются следующие федеральные программы:

1. Концепция федеральной целевой программы «Дети России» на 2007–2010 гг., включающая подпрограммы: «Здоровое поколение», «Одаренные дети» и «Дети и семья».

2. Национальная программа демографического развития России на период 2006–2015 гг.

3. С 1 января 2007 г. по 31 декабря 2016 г. оказывается форма государственной поддержки российских семей, воспитывающих детей – материнский (семейный) капитал.

4. Программа государственной поддержки многодетных семей в Российской Федерации на 2008–2015 гг.

5. Национальная благотворительная программа «Поддержка семьи и ребенка на 2012–2017 гг.».

6. Указ Президента РФ от 1 июня 2012 г. № 761 «О Национальной стратегии действий в интересах детей на 2012–2017 гг.».

7. 24 мая 2013 г. в г. Москве состоялся Учредительный съезд Общероссийской общественной организации «Национальная родительская ассоциация социальной поддержки семьи и защиты семейных ценностей».

Уроки 27-29. Семья и брак

29.10.2013 8514 0

Семейное согласие всего дороже.

Пословица

Цели: закрепить понятие о роли семьи для всей жизни человека; раскрыть зависимость благополучия общества от благополучия семьи; актуализировать знания по семейному законодательству.

Ход уроков

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

Учитель проводит блиц-опрос. Отвечающий получает жетоны: за полный ответ - 3 жетона, за подробное добавление к ответу -

1 жетон. Возможна групповая работа, и тогда группы отвечают по очереди. Для уточнения и дополнения ответов используются карточки разных цветов. Карточка красного цвета - дополнений к ответу соперников нет; карточка зеленого цвета - группа готова уточнить или дополнить ответ. При групповой работе количество жетонов делится на число участников и выводится средний балл.

Примерные вопросы и задания:

1. Что такое семейное право? (Одна из основных отраслей российского права.)

2. Что такое отрасль права? (Совокупность правовых норм, регулирующих важную сферу общественных отношений.)

3. Что такое институт права? (Правовые нормы, регулирующие важнейшие вопросы отрасли права.)

4. Какие отношения регулирует семейное право? (Личные и имущественные отношения между гражданами, возникающие из брака, рождения детей и принятия детей на воспитание.)

5. Назовите не менее трех примеров, относящихся к институту семейного права. (Условия заключения брака, опека и попечительство, дети и родители.)

6. Кто является субъектами семейных правоотношений? (Супруги, родители, дети, усыновители, усыновленные, опекуны, попечители.)

8. Положения какого международного правового документа стали составной частью Семейного кодекса РФ? (Конвенции о правах ребенка.)

9. Что нового внес Семейный кодекс РФ 1996 г. в правовое регулирование личных отношений между родителями и детьми? (Примерный ответ. Права родителей не могут и не должны противоречить интересам ребенка. Действующее законодательство защищает личные права ребенка, в том числе право на выражение его личного мнения; запрещает жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение с детьми или их эксплуатацию.)

10. Укажите не менее трех прав несовершеннолетних детей. (Примерный ответ. Право ребенка жить и воспитываться в семье; право знать своих родителей в тех случаях, когда ребенок воспитывается не ими; право на совместное проживание с родителями; право на общение с родителями и с другими родственниками в случае их раздельного проживания; право на имя, отчество и фамилию.)

11. Каковы условия и порядок заключения брака? (Примерный ответ. Регистрация в органах ЗАГСа; взаимное добровольное согласие мужчины и женщины, вступающих в брак; достижение брачного возраста; регистрация брака только в присутствии обоих супругов; отсутствие обстоятельств, препятствующих заключению брака.-Заявление в органы ЗАГСа подается лично. Лицам, вступившим в брак, выдается свидетельство о заключении брака на бланке установленного государством образца. Жениться и выходить замуж можно независимо от места жительства молодых. Раньше требовалось, чтобы кто-нибудь из вступающих в брак имел прописку в том населенном пункте, где они подали заявление о регистрации их брака. Обоим супругам разрешается взять общую двойную фамилию, состоящую из фамилий жениха и невесты, например семья Зайцевы-Волковы. Срок действия заявки сокращен с трех месяцев до двух.)

12. Какие обстоятельства являются препятствующими заключению брака? (Примерный ответ. Один из вступающих в брак уже состоит в другом зарегистрированном браке; лица, вступающие в брак, являются близкими родственниками но прямой восходящей и нисходящей линии, полнородными и неполнородными братьями и сестрами; лица, вступающие в брак, являются усыновителями или усыновленными; одно из лиц, вступающих в брак, признано в установленном законом порядке недееспособным.)

13. Какие права и обязанности приобретают граждане при вступлении в брак? (Примерный ответ. При вступлении в брак граждане приобретают личные и имущественные права супругов. Семейный кодекс устанавливает принцип равноправия супругов. Личные права: на выбор фамилии, в том числе оставление прежней фамилии; на выбор занятий, профессии, места пребывания и места жительства (определяются по личному желанию и взаимному согласию). Имущественные отношения основаны на следующем правиле: все приобретенное до брака (добрачное имущество), а также полученное в дар или по наследству считается личной раздельной собственностью супругов. Нажитое в браке становится общей (совместной) собственностью и подлежит разделу в случае прекращения брака.)

14. Когда брак признается недействительным? (Примерный ответ. Только по решению суда и на следующих основаниях:

Отсутствие взаимного добровольного согласия на заключение брака;

Если брак заключен без разрешения органов местного самоуправления между лицом (лицами), не достигшим (-ми) брачного возраста;

Если брак заключен лицом (лицами), уже состоящим (-ми) в другом нерасторгнутом зарегистрированном браке;

Если брак заключен между близкими родственниками;

Если брак заключен между лицами, находящимися в отношениях усыновителя и усыновленного;

Если заключен брак с лицом, признанным судом недееспособным вследствие психического расстройства;

Если один из вступивших в брак скрыл от другого наличие у него венерического заболевания или ВИЧ-инфекции;

Фиктивность брака (супруги или один из них зарегистрировали брак без намерения создать семью).)

15. Какой порядок расторжения брака предусматривает закон? (Примерный ответ. Два способа: а) в органах ЗАГСа при наличии взаимного согласия супругов и отсутствии у них несовершеннолетних детей, б) в суде при наличии общих несовершеннолетних детей или при отсутствии взаимного согласия на развод.)

16. Что такое опека? (Примерный ответ. Это правовая форма защиты личных и имущественных прав несовершеннолетних детей, оставшихся без родительского попечения.)

17. Над кем устанавливается опека? (Примерный ответ. Над малолетними в возрасте до 14 лет и над лицами, признанными судом недееспособными.)

18. Что такое попечительство? (Примерный ответ. Это правовая защита личных и имущественных прав несовершеннолетних детей, оставшихся без родительского попечения, и лиц с ограниченной дееспособностью.)

19. Над кем устанавливается попечительство? (Примерный ответ. Над несовершеннолетними в возрасте от 14 до 18 лет и над лицами с ограниченной по суду дееспособностью.)

20. Кто может быть опекуном или попечителем? (Примерный ответ. По решению органов местного самоуправления опекунами или попечителями могут быть только совершеннолетние и дееспособные граждане, не лишенные родительских прав.)

21. Что такое алименты? (Примерный ответ. Это средства, выплачиваемые на содержание определенных лиц - детей, родителей - на основании решения суда или добровольного письменного (нотариально заверенного) соглашения.)

III. Изучение нового материала

План

1. Традиционная и современная семья: сравнительная характеристика.

2. Исторические типы семейных взаимоотношений.

3. Модели современной семьи.

4. Этапы добрачного поведения.

5. Структура родства.

1. Традиционная и современная семья: сравнительная характеристика

Семья - это основанная на браке или кровном родстве малая группа, члены которой связаны общностью быта, взаимной помощью, моральной и правовой ответственностью. Таким образом, брак регулирует отношения супругов, а семья регулирует отношения между супругами, а также между родителями и детьми.

(В ходе фронтальной беседы и объяснения учителя заполняется следующая таблица.)

Крите рии	Традиционная семья	Современная семья
Состав семьи	Родители и много детей, престарелые прародители, внуки, незамужние дочери и женатые сыновья	Различный, но преобладают малочисленные семьи из родителей и одного-двух детей
Цели соз дания семьи	Правильный образ жизни -реализация религиозного духовно-нравственного идеала, рождение и воспитание детей, совместное хозяйствование	Хозяйственно-отребительская, восстановительно-псйхологическая, репродуктивная, воспитательная
Структура семьи и взаимоотношения	Муж, отец - глава семьи, большое уважение. Второе место - жене, матери. Все остальные должны им подчиняться. Дети обязаны почитать родителей и быть им послушными. Родители должны любить, учить и воспитывать детей	Равные права и обязанности мужа и жены. Родители обязаны воспитывать детей и дать им образование, не нарушать права ребенка
Система ценно стей	Бог, вера, любовь, уважение, почтение к старшим, трудолюбие, взаимопомощь, милосердие	Права человека, равноправие, любовь, взаимопомощь, трудолюбие, предприимчивость

Итак, в современном обществе сохранилась такая функция семьи, как хозяйственная, но трансформировались не в лучшую сторону репродуктивная и воспитание детей. Произошла демократизация внутрисемейных отношений, переоценка брачносемейных ценностей. Авторитет отца в большинстве семей стал низким, ибо чаще женщины зарабатывают больше мужчин, труд мужчин в современных квартирах практически не виден. Основа современного брака - не экономические или статусные, а эмоциональные отношения.

2. Исторические типы семейных взаимоотношений

По ходу рассказа учителя ученики делают следующие записи в тетрадях.

Групповой брак внутри общины. Полигамия (переход от «человека умелого» к «человеку разумному»).

Многоженство в эпоху матриархата (период собирательства как основного занятия).

Парный брак в эпоху патриархата (охота как один из основных источников обеспечения жизни. Переход к скотоводству и земледелию).

Патриархальная семья. Моногамия. Классический пример -римская семья.

Церковный брак в эпоху Средневековья (неравноправное положение супругов в семье).

Добровольный союз мужчины и женщины, не всегда освященный церковью (до середины XX в.).

С середины XX в. появляются разнообразные модели семьи.

3. Модели современной семьи

Модели современной семьи - это, как правило, интерпретация двух основных типов семьи:

Нуклеарной (семья состоит из мужа, жены и находящихся на их иждивении детей. В традиционном обществе она является однокарьерной - отец зарабатывает и материально содержит семью, мать занимается домашним хозяйством. В современном обществе - двухкарьерная модель: отец и мать поровну зарабатывают деньги и делят между собой домашние заботы. Такие семьи называют еще двухдоходными или семьями с двумя кормильцами);

Расширенной (одной семьей или в близком соседстве живут несколько поколений, разделяя друг с другом социальные, экономические и эмоциональные взаимоотношения).

Выделяют несколько моделей современной семьи:

1. Традиционная. Семейно-брачные отношения зафиксированы в органах ЗАГСа (такую семью называют де-юре).

2. Гражданский брак предполагает отказ от формальной регистрации отношений. Такая семья основана только на любви и согласии, отсюда название брака - концессуальный, от лат. consensus - согласие, единодушие (такую семью называют де-факто).

3. Неполная семья. Детей воспитывает один из родителей.

4. Ограниченная временем семья. По предварительной договоренности брак заключается на время (чаще всего фиктивный

брак, преследующий определенную выгоду для одного или обоих супругов).

5. Встречающаяся семья. Брак зарегистрирован, но супруги живут отдельно, каждый в своем доме.

6. Прерывающийся брак. Супруги живут вместе, но допускают временные разъезды на любой срок без расторжения брака или в случае расторжения каждый раз снова заключают брак друг с другом.

7. Мусульманская семья. Право мужчины иметь несколько жен, обеспечивая высокий уровень жизни каждой из них и оставаясь бесспорным главой семьи.

8. Шведская семья. Совместное проживание нескольких мужчин и женщин при совместном ведении общего хозяйства.

9. Свингерство. Совместное проживание под одной крышей двух или более семейных пар.

4. Этапы добрачного поведения

Этапы добрачного поведения:

Знакомство;

Первое свидание;

Ухаживание;

Сватовство;

Помолвка.

В ходе объяснения учитель задает дискуссионные вопросы, например: бывает ли любовь с первого взгляда; какова роль второго взгляда на избранника; что такое любовь и т. д. Можно для обсуждения использовать пословицы, поговорки, афоризмы.

Например, любовь - это не когда двое смотрят друг на друга, а когда двое смотрят в одну сторону.

5. Структура родства

Родство - это совокупность людей, связанных общими предками, усыновлением или браком. Есть родственники кровные и родственники в законе. Выделяют три степени родства:

Ближайшие;

Двоюродные;

Троюродные.

Все родственники вместе составляют фамильное древо, а система родственных позиций образует структуру родства.

IV. Закрепление изученного материала

Учитель напоминает о выражении «чаша терпения» и просит вспомнить, что оно означает. Предлагает группам нарисовать чашу семейного терпения (это может быть стилизованный рисунок на листе формата АЗ или на доске цветными мелками).

Затем учитель просит назвать, из-за чего обычно возникают конфликты в семье и между кем; что произойдет с содержимым «чаши», если не заботиться о предотвращении семейных конфликтов. В результате совместной работы может быть сделан вывод: чтобы чаша семейного терпения не переполнилась, чтобы семья была счастливой, нужно выполнять условия:

Формула семейного счастья = любовь между супругами + любовь между родителями и детьми + материальное благополучие...

Можно организовать групповую работу. Предлагается несколько ситуаций. Отвечает та группа, которая первой может предложить ответ.

Ситуация 1. Шестнадцатилетний Андрей женился, но через полтора года развелся с женой. Еще через месяц решил продать свою квартиру, которую ему на свадьбу подарили родители. Однако нотариус отказал ему в оформлении договора купли-продажи на том основании, что он несовершеннолетний и, следовательно, неполностью дееспособен. Правомерен ли отказ нотариуса? (Нет, с заключением брака Андрей приобрел полную дееспособность в соответствии с Гражданским кодексом.)

Ситуация 2. Пенсионер, инвалид 2-й группы, проживающий во Владимире, обратился в московский Тверской межмуници-пальный суд с заявлением о взыскании с его сына, проживающего в столице, денег на свое содержание. Сын во время судебного заседания представил доказательства того, что отец бросил семью, когда сыну было 3 года; о ребенке не заботился, не платил алиментов. Как называется заявление, с которым пенсионер обратился в суд? Правильно ли пенсионер выбрал суд? В чью пользу должен суд вынести решение? (Заявление называется исковым. Да, пенсионер имел равное основание обратиться в суд по месту своего жительства или по месту проживания ответчика (сына). Суд должен вынести решение в пользу сына на том основании, что отец уклонялся от материальной помощи в воспитании сына.)

Ситуация 3. Брак между Ивановым и Сидоровой признан судом недействительным на том основании, что Иванов скрыл следующий факт: на момент регистрации брака он уже состоял в другом законном браке. Однако Иванов и Сидорова имели общего ребенка. Будет ли этот ребенок получать алименты на свое содержание от отца? (Да, потому что дети, рожденные в браке, который впоследствии судом признан недействительным, приравниваются в правах к тем детям, которые рождены в законном браке.)

Тест

1. Признание брака недействительным производится:

а) органом опеки и попечительства;

б) органом записи актов гражданского состояния;

в) судом по требованию заинтересованного лица;

г) судом по взаимному требованию супругов.

2. С какого момента у супругов появляются родительские права и обязанности?

а) с момента рождения ребенка;

б) с момента вступления в брак;

в) с момента получения свидетельства о рождении ребенка.

3. В соответствии с Конституцией РФ семейное законодательство является:

а) предметом ведения органов местного самоуправления;

б) предметом ведения субъектов РФ;

в) предметом совместного ведения РФ и субъектов РФ;

г) предметом исключительного ведения РФ.

4. Перемена имени, отчества, фамилии:

а) означает, что лицо более не имеет никаких прежних обязательств;

б) не влечет изменения объема прав и обязанностей.

5. Вследствие смерти или объявления судом одного из супругов умершим:

а) брак прекращается;

б) брак расторгается;

в) брак сохраняется;

г) брак признается недействительным.

6. Супруг выиграл в лотерею крупную сумму денег. Эти деньги:

а) его личная собственность;

б) совместная собственность обоих супругов;

в) половина денег является его собственностью, а вторая половина - собственность его супруги;

г) деньги делятся на три части: супругу, супруге, их детям.

7. Расторжение брака влечет для одного из супругов обязанность полного обеспечения ребенка:

а) для того родителя, с кем проживает ребенок;

б) для того родителя, с кем ребенок не проживает;

в) по соглашению между супругами эта обязанность сохраняется за одним из супругов;

г) обязанность обеспечения ребенка сохраняется за обоими супругами вне зависимости от расторжения брака.

8. У ребенка тяжелое заболевание. Возможно ли его усыновление гражданами Италии?

а) нет;

б) да, в Италии больше возможностей для лечения;

в) только в том случае, если среди российских граждан нет желающих его усыновить.

9. Охраняется ли в Российской Федерации тайна усыновления?

а) да;

б) нет, каждый ребенок имеет право знать своих родителей.

10. Брачный договор может быть заключен:

а) до государственной регистрации брака;

б) до государственной регистрации брака и в любое время в период брака;

в) в любое время, даже после прекращения брака.

Правильные ответы: 1 в, 2а, Зв, 46, 5а, 66, 7г, 8в, 9а, 106.

Домашнее задание

1. С. 39-40 (Кравченко).

2. С. 275 (Боголюбов).

3. Написать эссе «Мы в ответе за тех, кого приручили» (А. де Сент-Экзюпери).

Дополнительный материал Заключаем брачный договор

В России с 1 марта 1996 г. был официально введен в действие брачный договор - в соответствии с Семейным кодексом РФ это соглашение будущих или настоящих супругов, определяющее имущественные права и обязанности в браке и (или) в случае его расторжения. Если договор заключают будущие супруги, он вступает в силу только после регистрации брака. Брачный договор подлежит удостоверению у нотариуса.

Брачный договор может изменить права супругов в отношении недвижимости и, в частности, жилья. В нем можно оговорить судьбу как того имущества, которое они уже имеют, так и того, которое они приобретут.

В частности:

Обозначить доходы каждого, а также объявить покупаемую на такие доходы недвижимость собственностью того из супругов, кто на нее заработал;

Определить, что недвижимость будет принадлежать супругам в долях (в этом случае применяется юридический термин - общая долевая собственность), а собственность одного из супругов (например, имевшуюся до брака) сделать общей совместной собственностью;

Определить порядок раздела имущества в случае расторжения брака.

Супруги вправе в любой момент по взаимному согласию изменить или расторгнуть брачный договор, заверив соглашение (как и сам договор) нотариально.

Брачный договор прекращает действие в случае расторжения брака, за исключением положений, которые регулируют права супругов в отношении имущества именно в случае развода. Например, если в брачном договоре будет указано, что в случае расторжения брака жена обязуется отдать в собственность мужа ее личную квартиру, а муж не будет претендовать на построенный в браке дом, то данное правило будет действовать до тех пор, пока бывшие супруги не переоформят указанное имущество.

Брачный договор не может:

Ограничивать правоспособность или дееспособность супругов, их право на обращение в суд (например, ограничить жену в праве устроиться на работу или пойти учиться, запретить мужу посещение спортивных или развлекательных учреждений);

Регулировать личные неимущественные отношения между супругами (например, распределить домашние обязанности);

Определять права и обязанности супругов в отношении детей;

Предусматривать положения, ограничивающие право нетрудоспособного нуждающегося супруга на получение содержания;

Вопреки сложившемуся заблуждению купленная в браке недвижимость, как и иное имущество, после расторжения брака не перестает быть совместной собственностью теперь уже бывших супругов. Как разъяснил Верховный Суд Российской Федерации, супруг вправе потребовать судебной защиты своего права собственности в течение трех лет с момента нарушения права, а не с момента расторжения брака.

В соответствии со ст. 60 Семейного кодекса РФ ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, так же как и родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Например, если супруги в браке купили квартиру и у них есть ребенок, то при разводе и разделе имущества не будет выделена доля ребенку в такой квартире. Хотя суд при определенных обстоятельствах может увеличить долю родителя, с которым остается ребенок.

Медовый месяц

Все знают, что означает выражение «медовый месяц», а вот откуда оно пошло, известно далеко не каждому. В древности существовал обычай, в соответствии с которым для вступающих в брак специально варилась слабоалкогольная медовуха. Молодые пили ее не только на свадебном пиру, но и в течение месяца после него. Других более крепких напитков пить не дозволялось. Отсюда и пошло выражение «медовый месяц».

Со временем название, обозначающее первые счастливые недели супружеской жизни, прочно вошло в обиход.

Семья как социальный институт

Сферы семейной деятельности:

Репродуктивная;

Хозяйственно-бытовая;

Экономическая;

Воспитательная;

Досуговая;

Эмоциональная;

Духовное общение;

Социально-статусная;

Первичный социальный контроль.

Функции семьи:

Репродуктивная (воспроизводство новых членов общества);

Социализации (формирование индивида как личности);

Экономическая (общее хозяйство, поддержка, помощь в получении материальных и связанных с ними нематериальных благ);

Защитная (физическая, экономическая, психологическая поддержка и защита);

Статусная (принадлежность к определенному социальному слою);

Эмоционального удовлетворения (доверительное общение, эмоциональное выражение чувств, забота, любовь).

Виды семьи:

а) по числу детей - многодетные, малодетные, бездетные;

б) по характеру распределения домашних обязанностей - традиционная (домашние обязанности выполняет в основном женщина, но ответственность за семью перед обществом и основная власть принадлежит мужчине) и коллективистская (обязанности выполняются совместно или по очереди);

в) по родственной структуре - нуклеарная (супружеская пара с детьми), расширенная (супружеская пара с детьми и кто-то из родственников, проживающих с ними), полигамная (жена с мужьями или муж с женами);

г) по типу воспитания - авторитарная (основана на авторитете родителей), либеральная (строится на самоопределении личности независимо от традиций, привычек), демократическая (постепенно прививает ребенку такие черты, как сопричастность к судьбам других людей, толерантность);

д) по структуре распределения власти - традиционная (основные решения принимает мужчина) и эгалитарная (решения принимаются супругами совместно).

Понятие семьи и брака - объект изучения социологов, психологов, религиоведов, правоведов и даже ведущих ток-шоу. Нас, конечно же, интересует семья не в понимании Андрея Малахова, а с точки зрения обществознания.

«Семья - ячейка общества», - произносит ведущая церемонии в ЗАГСе и даже не подозревает, что это основной тезис социологии семьи , то есть отрасли социологии, которая изучает брак и семейные отношения . На самом деле, определение семьи несколько сложнее. Семья - это малая социальная группа , а еще - это . Каждый человек в обществе имеет какой-то семейно-брачный статус (холост, разведен, женат, замужем, вдовец, вдова и т.д.; в активном поиске, кстати, - это не семейно-брачный статус). Таким образом, каждый житель нашей планеты имеет какое-то отношение к институту брака и семьи .

Брак (он же - брачный союз или супружество) - это обусловленная исторически, санкционированная обществом и (почти всегда) государством форма договора между женщиной и мужчиной, цель которого - создание семьи. Брак выводит семью на официальный уровень: у членов семьи появляются права и обязанности. Брачный союз охраняется государством, имеет ограничения и влечет за собой юридические последствия в случае нарушения семейного кодекса. Кодекс о браке и семье создан с целью защиты членов семьи со стороны государства на правовом уровне .

Структура семьи.

Структура семьи (семейная структура) - это различные варианты состава семьи:

Нуклеарная семья - муж, жена, ребенок (один и более).
Пополненная семья (или же расширенная семья) - нуклеарная плюс бабушки, дедушки, дяди, тети (живущие все вместе), иногда - плюс еще одна нуклеарная семья (к примеру, брат мужа со своей женой и ребенком, опять же - если живут все вместе).
Смешанная семья (перестроенная семья) - может включать неродного отца или мать (отчим и мачеха) и, соответственно, одного или более неродных детей.
Семья родителя-одиночки.

По количеству детей семьи бывают:

бездетные;
однодетные;
малодетные;
среднедетные;
многодетные.

По месту проживания:

матрилокальные (с родителями жены);
патрилокальные (с родителями мужа);
неолокальные (отдельно от всей этой радости).

При рассмотрении последующих типов семьи и ее организации, придется удариться в некоторую степень радикализма, с точки зрения общепринятых моральных норм .

По количеству партнеров бывают:

моногамные семьи (два партнера - наиболее распространенная форма семейных отношений с древних времен);
полигамные семьи:
1. полигиния (многоженство - один мужчина, три и более женщины, как в шариате);
2. полиандрия (редкое явление - одна женщина и трое и более мужчин; например - у народов Гавайев и Тибета);
3. шведская семья (три партнера разного пола - мужчина и две женщины или наоборот) - интересен тот факт, что этот вид семьи ассоциируется со Швецией только у носителей русского языка, а шведское общество - консервативно, и подобный тип отношений там встречается крайне редко.

По половому составу партнеров:

разнополая семья;
однополая семья.

Однополые браки разрешены в некоторых странах, или в некоторых районах отдельных стран (например, в США и Мексике - не во всех штатах). Упомянув о них, нельзя не упомянуть о том, что этот вид отношения - предмет ожесточенных споров и дискуссий на протяжении многих лет. Вынужден отойти от абстрагированной, беспристрастной позиции и подчеркнуть несколько моментов.

Преследование или угнетение сторонников однополых отношений - нарушение Декларации по правам человека . Однако однополые отношения - это одно, а однополый брак - другое. А возможность однополыми партнерами усыновить и воспитывать ребенка - вообще третье. Если первое - это нормально, но должно иметь какую-то цензуру (то есть геи не должны выставлять на показ свой тип отношений, потому как таким образом они могут психологически травмировать окружающих, а это тоже нарушение социальных норм). Второе - это не нормально, хотя и не критично. Правильнее всего (не могу утверждать наверняка) - это было бы признавать однополые браки на уровне общества, но не на уровне государства и права; и опять же - подвергать цензуре. Все описанное по поводу первого и второго пунктов совпадает с официальной политикой Российской Федерации и некоторых других стран. Говоря о цензуре, я подразумеваю, что «если гей хочет идти на парад, - он должен быть ветераном».

По поводу третьего (усыновления) - это неприемлемо. Неприемлемо, так как противоречит и социальным , и моральным, и религиозным нормам . Кроме того, это влияет на психику ребенка, и неприемлемо с медицинской точки зрения.

Вернемся к семье и браку.

Функции семьи и брака.

Функции семьи - это отношения внутри этой семьи и отношения семьи с обществом, то есть ее внутренние и социальные значимые характеристики.

Репродуктивная функция. В этой функции заключена и сексуальная потребность, и потребность в продолжении рода.
Хозяйственно-экономическая функция - вопросы питания, семейного имущества, семейного бюджета и благоустройства.
Регенеративная функция - наследование (фамилии, имущества, семейных ценностей, социального положения, семейного дела).
Образовательно-воспитательная - функция социализации детей.
Первоначальный социальный контроль - функция привития норм поведения со старшими, понятия ответственности и обязанностей.
Рекреативная функция - развлечения, досуг, отдых, хобби и т.д.
Функция духовного общения (духовного взаимообогащения).
Социально-статусная - воспроизводство социальной структуры внутри семьи, так как семья - это и есть общество в миниатюре.
Психотерапевтическая функция - удовлетворяет потребности в признании, поддержке, психологической защите, сочувствии и т.д.

В заключение можно сказать, что семья - это самый древний социальный институт, и история семьи - это, по сути, история человечества. Кроме того, семья, как ячейка общества, проявляет проблемы, существующие в данном обществе. Поэтому источники проблем в семье должны изучать не только семейные психологи и Андрюша Малахов, но и политики, и правоведы, и социологи.

Истинное знание во все времена основывалось на установлении закономерности и доказательстве её правдивости в определенных обстоятельствах. За столь длительный срок существования логических рассуждений были даны формулировки правил, а Аристотель даже составил список «правильных рассуждений». Исторически принято делить все умозаключения на два типа - от конкретного к множественному (индукция) и наоборот (дедукция). Следует отметить, что типы доказательств от частного к общему и от общего к частному существуют только во взаимосвязи и не могут быть взаимозаменяемы.

Индукция в математике

Термин "индукция" (induction) имеет латинские корни и дословно переводится как «наведение». При пристальном изучении можно выделить структуру слова, а именно латинскую приставку - in- (обозначает направленное действие внутрь или нахождение внутри) и -duction - введение. Стоит отметить, что существует два вида - полная и неполная индукции. Полную форму характеризуют выводы, сделанные на основании изучения всех предметов некоторого класса.

Неполную - выводы, применяемые ко всем предметам класса, но сделанные на основании изучения только некоторых единиц.

Полная математическая индукция - умозаключение, базирующееся на общем выводе обо всем классе каких-либо предметов, функционально связанных отношениями натурального ряда чисел на основании знания этой функциональной связи. При этом процесс доказательства проходит в три этапа:

на первом доказывается правильность положения математической индукции. Пример: f = 1, индукции;
следующий этап строится на предположении о правомерности положения для всех натуральных чисел. То есть, f=h, это предположение индукции;
на третьем этапе доказывается справедливость положения для числа f=h+1, на основании верности положения предыдущего пункта - это индукционный переход, или шаг математической индукции. Примером может служить так называемый если падает первая косточка в ряду (базис), то упадут все косточки в ряду (переход).

И в шутку, и всерьез

Для простоты восприятия примеры решения методом математической индукции обличают в форму задач-шуток. Таковой является задача «Вежливая очередь»:

Правила поведения запрещают мужчине занимать очередь перед женщиной (в такой ситуации ее пропускают вперед). Исходя из этого утверждения, если крайний в очереди - мужчина, то и все остальные - мужчины.

Ярким примером метода математической индукции является задача «Безразмерный рейс»:

Требуется доказать, что в маршрутку помещается любая численность людей. Правдиво утверждение, что один человек может разместиться внутри транспорта без затруднений (базис). Но как бы ни была заполнена маршрутка, 1 пассажир в нее всегда поместится (шаг индукции).

Знакомые окружности

Примеры решения методом математической индукции задач и уравнений встречаются довольно часто. Как иллюстрацию такого подхода, можно рассмотреть следующую задачу.

Условие : на плоскости размещено h окружностей. Требуется доказать, что при любом расположении фигур образуемая ими карта может быть правильно раскрашена двумя красками.

Решение : при h=1 истинность утверждения очевидна, поэтому доказательство будет строиться для количества окружностей h+1.

Примем допущение, что утверждение достоверно для любой карты, а на плоскости задано h+1 окружностей. Удалив из общего количества одну из окружностей, можно получить правильно раскрашенную двумя красками (черной и белой) карту.

При восстановлении удаленной окружности меняется цвет каждой области на противоположный (в указанном случае внутри окружности). Получается карта, правильно раскрашенная двумя цветами, что и требовалось доказать.

Примеры с натуральными числами

Ниже наглядно показано применение метода математической индукции.

Примеры решения:

Доказать, что при любом h правильным будет равенство:

1 2 +2 2 +3 2 +…+h 2 =h(h+1)(2h+1)/6.

1. Пусть h=1, значит:

R 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1

Из этого следует, что при h=1 утверждение правильно.

2. При допущении, что h=d, получается уравнение:

R 1 =d 2 =d(d+1)(2d+1)/6=1

3. При допущении, что h=d+1, получается:

R d+1 =(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R d+1 = 1 2 +2 2 +3 2 +…+d 2 +(d+1) 2 = d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1) 2 =(d(d+1)(2d+1)+6(d+1) 2)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=

(d+1)(2d 2 +7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.

Таким образом, справедливость равенства при h=d+1 доказана, поэтому утверждение верно для любого натурального числа, что и показано в примере решения математической индукцией.

Задача

Условие : требуется доказательство того, что при любом значении h выражение 7 h -1 делимо на 6 без остатка.

Решение :

1. Допустим, h=1, в этом случае:

R 1 =7 1 -1=6 (т.е. делится на 6 без остатка)

Следовательно, при h=1 утверждение является справедливым;

2. Пусть h=d и 7 d -1 делится на 6 без остатка;

3. Доказательством справедливости утверждения для h=d+1 является формула:

R d +1 =7 d +1 -1=7∙7 d -7+6=7(7 d -1)+6

В данном случае первое слагаемое делится на 6 по допущению первого пункта, а второе слагаемое равно 6. Утверждение о том, что 7 h -1 делимо на 6 без остатка при любом натуральном h - справедливо.

Ошибочность суждений

Часто в доказательствах используют неверные рассуждения, в силу неточности используемых логических построений. В основном это происходит при нарушении структуры и логики доказательства. Примером неверного рассуждения может служить такая иллюстрация.

Задача

Условие : требуется доказательство того, что любая куча камней - не является кучкой.

Решение :

1. Допустим, h=1, в этом случае в кучке 1 камень и утверждение верно (базис);

2. Пусть при h=d верно, что куча камней - не является кучкой (предположение);

3. Пусть h=d+1, из чего следует, что при добавлении еще одного камня множество не будет являться кучкой. Напрашивается вывод, что предположение справедливо при всех натуральных h.

Ошибка заключается в том, что нет определения, какое количество камней образует кучку. Такое упущение называется поспешным обобщением в методе математической индукции. Пример это ясно показывает.

Индукция и законы логики

Исторически сложилось так, что всегда "шагают рука об руку". Такие научные дисциплины как логика, философия описывают их в виде противоположностей.

С точки зрения закона логики в индуктивных определениях просматривается опора на факты, а правдивость посылок не определяет правильность получившегося утверждения. Зачастую получаются умозаключения с определенной долей вероятности и правдоподобности, которые, естественно, должны быть проверены и подтверждены дополнительными исследованиями. Примером индукции в логике может быть утверждение:

В Эстонии - засуха, в Латвии - засуха, в Литве - засуха.

Эстония, Латвия и Литва - прибалтийские государства. Во всех прибалтийских государствах засуха.

Из примера можно заключить, что новую информацию или истину нельзя получить при помощи метода индукции. Все, на что можно рассчитывать - это некоторая возможная правдивость выводов. Причем, истинность посылок не гарантирует таких же заключений. Однако данный факт не обозначает, что индукция прозябает на задворках дедукции: огромное множество положений и научных законов обосновываются при помощи метода индукции. Примером может служить та же математика, биология и другие науки. Связано это по большей части с методом полной индукции, но в некоторых случаях применима и частичная.

Почтенный возраст индукции позволил ей проникнуть практически во все сферы деятельности человека - это и наука, и экономика, и житейские умозаключения.

Индукция в научной среде

Метод индукции требует щепетильного отношения, поскольку слишком многое зависит от количества изученных частностей целого: чем большее число изучено, тем достовернее результат. Исходя из этой особенности, научные законы, полученные методом индукции, достаточно долго проверяются на уровне вероятностных предположений для вычленения и изучения всех возможных структурных элементов, связей и воздействий.

В науке индукционное заключение основывается на значимых признаках, с исключением случайных положений. Данный факт важен в связи со спецификой научного познания. Это хорошо видно на примерах индукции в науке.

Различают два вида индукции в научном мире (в связи со способом изучения):

индукция-отбор (или селекция);
индукция - исключение (элиминация).

Первый вид отличается методичным (скрупулезным) отбором образцов класса (подклассов) из разных его областей.

Пример индукции этого вида следующий: серебро (или соли серебра) очищает воду. Вывод основывается на многолетних наблюдениях (своеобразный отбор подтверждений и опровержений - селекция).

Второй вид индукции строится на выводах, устанавливающих причинные связи и исключающих обстоятельства, не отвечающие ее свойствам, а именно всеобщность, соблюдение временной последовательности, необходимость и однозначность.

Индукция и дедукция с позиции философии

Если взглянуть на историческую ретроспективу, то термин "индукция" впервые был упомянут Сократом. Аристотель описывал примеры индукции в философии в более приближенном терминологическом словаре, но вопрос неполной индукции остается открытым. После гонений на аристотелевский силлогизм индуктивный метод стал признаваться плодотворным и единственно возможным в естествознании. Отцом индукции как самостоятельного особого метода считают Бэкона, однако ему не удалось отделить, как того требовали современники, индукцию от дедуктивного метода.

Дальнейшей разработкой индукции занимался Дж. Милль, который рассматривал индукционную теорию с позиции четырех основных методов: согласия, различия, остатков и соответствующих изменений. Неудивительно, что на сегодняшний день перечисленные методы при их детальном рассмотрении являются дедуктивными.

Осознание несостоятельности теорий Бэкона и Милля привело ученых к исследованию вероятностной основы индукции. Однако и здесь не обошлось без крайностей: были предприняты попытки свести индукцию к теории вероятности со всеми вытекающими последствиями.

Вотум доверия индукция получает при практическом применении в определенных предметных областях и благодаря метрической точности индуктивной основы. Примером индукции и дедукции в философии можно считать Закон всемирного тяготения. На дату открытия закона Ньютону удалось проверить его с точностью в 4 процента. А при проверке спустя более двухсот лет правильность была подтверждена с точностью до 0,0001 процента, хотя проверка велась все теми же индуктивными обобщениями.

Современная философия больше внимания уделяет дедукции, что продиктовано логичным желанием вывести из уже известного новые знания (или истины), не обращаясь к опыту, интуиции, а оперируя «чистыми» рассуждениями. При обращении к истинным посылкам в дедуктивном методе во всех случаях на выходе получается истинное утверждение.

Эта очень важная характеристика не должна затмевать ценность индуктивного метода. Поскольку индукция, опираясь на достижения опыта, становится и средством его обработки (включая обобщение и систематизацию).

Применение индукции в экономике

Индукция и дедукция давно используются как методы исследования экономики и прогнозирования ее развития.

Спектр использования метода индукции достаточно широк: изучение выполнения прогнозных показателей (прибыли, амортизация и т. д.) и общая оценка состояния предприятия; формирование эффективной политики продвижения предприятия на основе фактов и их взаимосвязей.

Тот же метод индукции применен в «картах Шухарта», где при предположении о разделении процессов на управляемые и неуправляемые утверждается, что рамки управляемого процесса малоподвижны.

Следует отметить, что научные законы обосновываются и подтверждаются при помощи метода индукции, а поскольку экономика является наукой, часто пользующейся математическим анализом, теорией рисков и статистическими данными, то совершенно неудивительно присутствие индукции в списке основных методов.

Примером индукции и дедукции в экономике может служить следующая ситуация. Увеличение цены на продукты питания (из потребительской корзины) и товары первой необходимости подталкивают потребителя к мысли о возникающей дороговизне в государстве (индукция). Вместе с тем, из факта дороговизны при помощи математических методов можно вывести показатели роста цен на отдельные товары или категории товаров (дедукция).

Чаще всего обращается к методу индукции управляющий персонал, руководители, экономисты. Для того чтобы можно было с достаточной правдивостью прогнозировать развитие предприятия, поведение рынка, последствия конкуренции, необходим индукционно-дедуктивный подход к анализу и обработке информации.

Наглядный пример индукции в экономике, относящийся к ошибочным суждениям:

прибыль компании сократилась на 30%;
конкурирующая компания расширила линейку продукции;
больше ничего не изменилось;
производственная политика конкурирующей компании стала причиной сокращения прибыли на 30%;
следовательно, требуется внедрить такую же производственную политику.

Пример является красочной иллюстрацией того, как неумелое использование метода индукции способствует разорению предприятия.

Дедукция и индукция в психологии

Поскольку существует метод, то, по логике вещей, имеет место и должным образом организованное мышление (для использования метода). Психология как наука, изучающая психические процессы, их формирование, развитие, взаимосвязи, взаимодействия, уделяет внимание «дедуктивному» мышлению, как одной из форм проявления дедукции и индукции. К сожалению, на страницах по психологии в сети Интернет практически отсутствует обоснование целостности дедуктивно-индуктивного метода. Хотя профессиональные психологи чаще сталкиваются с проявлениями индукции, а точнее - ошибочными умозаключениями.

Примером индукции в психологии, как иллюстрации ошибочных суждений, может служить высказывание: моя мать - обманывает, следовательно, все женщины - обманщицы. Еще больше можно почерпнуть «ошибочных» примеров индукции из жизни:

учащийся ни на что не способен, если получил двойку по математике;
он - дурак;
он - умный;
я могу все;

И многие другие оценочные суждения, выведенные на абсолютно случайных и, порой, малозначительных посылах.

Следует отметить: когда ошибочность суждений человека доходит до абсурда, появляется фронт работы для психотерапевта. Один из примеров индукции на приеме у специалиста:

«Пациент абсолютно уверен в том, что красный цвет несет для него только опасность в любых проявлениях. Как следствие, человек исключил из своей жизни данную цветовую гамму - насколько это возможно. В домашней обстановке возможностей для комфортного проживания много. Можно отказаться от всех предметов красного цвета или заменить их на аналоги, выполненные в другой цветовой гамме. Но в общественных местах, на работе, в магазине - невозможно. Попадая в ситуацию стресса, пациент каждый раз испытывает «прилив» абсолютно разных эмоциональных состояний, что может представлять опасность для окружающих».

Этот пример индукции, причем неосознанной, называется «фиксированные идеи». В случае если такое происходит с психически здоровым человеком, можно говорить о недостатке организованности мыслительной деятельности. Способом избавления от навязчивых состояний может стать элементарное развитие дедуктивного мышления. В иных случаях с такими пациентами работают психиатры.

Приведенные примеры индукции свидетельствуют о том, что «незнание закона не освобождает от последствий (ошибочных суждений)».

Психологи, работая над темой дедуктивного мышления, составили список рекомендаций, призванный помочь людям освоить данный метод.

Первым пунктом значится решение задач. Как можно было убедиться, та форма индукции, которая употребляется в математике, может считаться «классической», и использование этого метода способствует «дисциплинированности» ума.

Следующим условием развития дедуктивного мышления является расширение кругозора (кто ясно мыслит, тот ясно излагает). Данная рекомендация направляет «страждущих» в скарбницы наук и информации (библиотеки, сайты, образовательные инициативы, путешествия и т. д.).

Отдельно следует упомянуть о так называемой «психологической индукции». Этот термин, хотя и нечасто, можно встретить на просторах интернета. Все источники не дают хотя бы краткую формулировку определения этого термина, но ссылаются на «примеры из жизни», при этом выдавая за новый вид индукции то суггестию, то некоторые формы психических заболеваний, то крайние состояния психики человека. Из всего перечисленного понятно, что попытка вывести «новый термин», опираясь на ложные (зачастую не соответствующие действительности) посылки, обрекает экспериментатора на получение ошибочного (или поспешного) утверждения.

Следует отметить, что отсылка к экспериментам 1960 года (без указания места проведения, фамилий экспериментаторов, выборки испытуемых и самое главное - цели эксперимента) выглядит, мягко говоря, неубедительно, а утверждение о том, что мозг воспринимает информацию, минуя все органы восприятия (фраза «испытывает воздействие» в данном случае вписалась бы более органично), заставляет задуматься над легковерностью и некритичностью автора высказывания.

Вместо заключения

Царица наук - математика, не зря использует все возможные резервы метода индукции и дедукции. Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод о том, что поверхностное и неумелое (бездумное, как еще говорят) применение даже самых точных и надежных методов приводит всегда к ошибочным результатам.

В массовом сознании метод дедукции ассоциируется со знаменитым Шерлоком Холмсом, который в своих логических построениях чаще использует примеры индукции, в нужных ситуациях пользуясь дедукцией.

В статье были рассмотрены примеры применения этих методов в различных науках и сферах жизнедеятельности человека.

Вступление

Основная часть

1. Полная и неполная индукция

2. Принцип математической индукции

3. Метод математической индукции

4. Решение примеров

5. Равенства

6. Деление чисел

7. Неравенства

Заключение

Список использованной литературы

Вступление

В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный результат. Индукция применяется при переходе от частных результатов к общим, т.е. является методом, противоположным дедуктивному.

Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек всегда стремился к прогрессу, к умению развивать свою мысль логически, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.

Хотя и выросла область применения метода математической индукции, в школьной программе ему отводится мало времени. Ну, скажите, что полезного человеку принесут те два-три урока, за которые он услышит пять слов теории, решит пять примитивных задач, и, в результате получит пятёрку за то, что он ничего не знает.

А ведь это так важно - уметь размышлять индуктивно.

Основная часть

По своему первоначальному смыслу слово “индукция” применяется к рассуждениям, при помощи которых получают общие выводы, опираясь на ряд частных утверждений. Простейшим методом рассуждений такого рода является полная индукция. Вот пример подобного рассуждения.

Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4< n < 20 представимо в виде суммы двух простых чисел. Для этого возьмём все такие числа и выпишем соответствующие разложения:

4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3; 12=7+5;

14=7+7; 16=11+5; 18=13+5; 20=13+7.

Эти девять равенств показывают, что каждое из интересующих нас чисел действительно представляется в виде суммы двух простых слагаемых.

Таким образом, полная индукция заключается в том, что общее утверждение доказывается по отдельности в каждом из конечного числа возможных случаев.

Иногда общий результат удаётся предугадать после рассмотрения не всех, а достаточно большого числа частных случаев (так называемая неполная индукция).

Результат, полученный неполной индукцией, остается, однако, лишь гипотезой, пока он не доказан точным математическим рассуждением, охватывающим все частные случаи. Иными словами, неполная индукция в математике не считается законным методом строгого доказательства, но является мощным методом открытия новых истин.

Пусть, например, требуется найти сумму первых n последовательных нечётных чисел. Рассмотрим частные случаи:

1+3+5+7+9=25=5 2

После рассмотрения этих нескольких частных случаев напрашивается следующий общий вывод:

1+3+5+…+(2n-1)=n 2

т.е. сумма n первых последовательных нечётных чисел равна n 2

Разумеется, сделанное наблюдение ещё не может служить доказательством справедливости приведённой формулы.

Полная индукция имеет в математике лишь ограниченное применение. Многие интересные математические утверждения охватывают бесконечное число частных случаев, а провести проверку для бесконечного числа случаев мы не в состоянии. Неполная же индукция часто приводит к ошибочным результатам.

Во многих случаях выход из такого рода затруднений заключается в обращении к особому методу рассуждений, называемому методом математической индукции. Он заключается в следующем.

Пусть нужно доказать справедливость некоторого утверждения для любого натурального числа n (например нужно доказать, что сумма первых n нечётных чисел равна n 2). Непосредственная проверка этого утверждения для каждого значения n невозможна, поскольку множество натуральных чисел бесконечно. Чтобы доказать это утверждение, проверяют сначала его справедливость для n=1. Затем доказывают, что при любом натуральном значении k из справедливости рассматриваемого утверждения при n=k вытекает его справедливость и при n=k+1.

Тогда утверждение считается доказанным для всех n. В самом деле, утверждение справедливо при n=1. Но тогда оно справедливо и для следующего числа n=1+1=2. Из справедливости утверждения для n=2 вытекает его справедливость для n=2+

1=3. Отсюда следует справедливость утверждения для n=4 и т.д. Ясно, что, в конце концов, мы дойдём до любого натурального числа n. Значит, утверждение верно для любого n.

Обобщая сказанное, сформулируем следующий общий принцип.

Принцип математической индукции.

Если предложение А( n ), зависящее от натурального числа n , истинно для n =1 и из того, что оно истинно для n=k (где k -любое натуральное число), следует, что оно истинно и для следующего числа n=k+1 , то предположение А( n ) истинно для любого натурального числа n .

В ряде случаев бывает нужно доказать справедливость некоторого утверждения не для всех натуральных чисел, а лишь для n>p, где p-фиксированное натуральное число. В этом случае принцип математической индукции формулируется следующим образом. Если предложение А( n ) истинно при n=p и если А( k ) Þ А( k+1) для любого k>p, то предложение А( n) истинно для любого n>p.

Доказательство по методу математической индукции проводиться следующим образом. Сначала доказываемое утверждение проверяется для n=1, т.е. устанавливается истинность высказывания А(1). Эту часть доказательства называют базисом индукции. Затем следует часть доказательства, называемая индукционным шагом. В этой части доказывают справедливость утверждения для n=k+1 в предположении справедливости утверждения для n=k (предположение индукции), т.е. доказывают, что А(k)ÞA(k+1).

ПРИМЕР 1

Доказать, что 1+3+5+…+(2n-1)=n 2 .

Решение: 1) Имеем n=1=1 2 . Следовательно,

утверждение верно при n=1, т.е. А(1) истинно.

2) Докажем, что А(k)ÞA(k+1).

Пусть k-любое натуральное число и пусть утверж-дение справедливо для n=k, т.е.

1+3+5+…+(2k-1)=k 2 .

Докажем, что тогда утверждение справедливо и для следующего натурального числа n=k+1, т.е. что

1+3+5+…+(2k+1)=(k+1) 2 .

В самом деле,

1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=k 2 +2k+1=(k+1) 2 .

Итак, А(k)ÞА(k+1). На основании принципа математической индукции заключаем, что предпо-ложение А(n) истинно для любого nÎN.

ПРИМЕР 2

Доказать, что

1+х+х 2 +х 3 +…+х n =(х n+1 -1)/(х-1), где х¹1

Решение: 1) При n=1 получаем

1+х=(х 2 -1)/(х-1)=(х-1)(х+1)/(х-1)=х+1

следовательно, при n=1 формула верна; А(1) ис-тинно.

2) Пусть k-любое натуральное число и пусть формула верна при n=k, т.е.

1+х+х 2 +х 3 +…+х k =(х k+1 -1)/(х-1).

Докажем, что тогда выполняется равенство

1+х+х 2 +х 3 +…+х k +x k+1 =(x k+2 -1)/(х-1).

В самом деле

1+х+х 2 +x 3 +…+х k +x k+1 =(1+x+x 2 +x 3 +…+x k)+x k+1 =

=(x k+1 -1)/(x-1)+x k+1 =(x k+2 -1)/(x-1).

Итак, А(k)ÞA(k+1). На основании принципа математической индукции заключаем, что форму-ла верна для любого натурального числа n.

ПРИМЕР 3

Доказать, что число диагоналей выпуклого n-угольника равно n(n-3)/2.

Решение: 1) При n=3 утверждение спра-

А 3 ведливо, ибо в треугольнике

 А 3 =3(3-3)/2=0 диагоналей;

А 2 А(3) истинно.

2) Предположим, что во всяком

выпуклом k-угольнике имеет-

А 1 ся А k =k(k-3)/2 диагоналей.

А k Докажем, что тогда в выпуклом

(k+1)-угольнике число

диагоналей А k+1 =(k+1)(k-2)/2.

Пусть А 1 А 2 А 3 …A k A k+1 -выпуклый (k+1)-уголь-ник. Проведём в нём диагональ A 1 A k . Чтобы под-считать общее число диагоналей этого (k+1)-уголь-ника нужно подсчитать число диагоналей в k-угольнике A 1 A 2 …A k , прибавить к полученному числу k-2, т.е. число диагоналей (k+1)-угольника, исходящих из вершины А k+1 , и, кроме того, следует учесть диагональ А 1 А k .

Таким образом,

 k+1 = k +(k-2)+1=k(k-3)/2+k-1=(k+1)(k-2)/2.

Итак, А(k)ÞA(k+1). Вследствие принципа математической индукции утверждение верно для любого выпуклого n-угольника.

ПРИМЕР 4

Доказать, что при любом n справедливо утвер-ждение:

1 2 +2 2 +3 2 +…+n 2 =n(n+1)(2n+1)/6.

Решение: 1) Пусть n=1, тогда

Х 1 =1 2 =1(1+1)(2+1)/6=1.

Значит, при n=1 утверждение верно.

2) Предположим, что n=k

Х k =k 2 =k(k+1)(2k+1)/6.

3) Рассмотрим данное утвержде-ние при n=k+1

X k+1 =(k+1)(k+2)(2k+3)/6.

X k+1 =1 2 +2 2 +3 2 +…+k 2 +(k+1) 2 =k(k+1)(2k+1)/6+ +(k+1) 2 =(k(k+1)(2k+1)+6(k+1) 2)/6=(k+1)(k(2k+1)+

6(k+1))/6=(k+1)(2k 2 +7k+6)/6=(k+1)(2(k+3/2)(k+

2))/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6.

Мы доказали справедливость равенства и при n=k+1, следовательно, в силу метода математиче-ской индукции, утверждение верно для любого на-турального n.

ПРИМЕР 5

Доказать, что для любого натурального n спра-ведливо равенство:

1 3 +2 3 +3 3 +…+n 3 =n 2 (n+1) 2 /4.

Решение: 1) Пусть n=1.

Тогда Х 1 =1 3 =1 2 (1+1) 2 /4=1.

Мы видим, что при n=1 утверждение верно.

2) Предположим, что равенство верно при n=k

Конспект урока тема метод математической индукции. Метод математической индукции. Индукция и дедукция с позиции философии

Семья и брак

Структура семьи.

Функции семьи и брака.

Индукция в математике

И в шутку, и всерьез

Знакомые окружности

Примеры с натуральными числами

Ошибочность суждений

Индукция и законы логики

Индукция в научной среде

Индукция и дедукция с позиции философии

Применение индукции в экономике

Дедукция и индукция в психологии

Вместо заключения

Что можно приготовить из баклажанов быстро и вкусно Как приготовить баклажаны на

Как измеряется расстояние до звезд и что такое световой год?

Чем отличается смерч от торнадо?

Категории

Последние статьи

Противопоказания при грыже позвоночника

Распирание в голове причины

Столыпин, Петр Аркадьевич – биография и реформы

Как завести тесто на хворост: рецепты и рекомендации Хворост из слоеного дрожжевого теста на сковороде

Пицца без дрожжей – рецепт в домашних условиях в духовке

Салат берлинский с колбасой

Куриные котлетки в духовке

Снится быть в лодке. Какая лодка была? Толкование для девушек

Если видишь во сне Колени, что значит

Реклама

Конспект урока тема метод математической индукции. Метод математической индукции. Индукция и дедукция с позиции философии

Семья и брак

Структура семьи.

Функции семьи и брака.

Индукция в математике

И в шутку, и всерьез

Знакомые окружности

Примеры с натуральными числами

Ошибочность суждений

Индукция и законы логики

Индукция в научной среде

Индукция и дедукция с позиции философии

Применение индукции в экономике

Дедукция и индукция в психологии

Вместо заключения

Возможно вам будет интересно:

Категории

Последние статьи

Реклама