Масштабы топографических карт. Масштаб географической карты

Масштаб – степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при их изображении на плане и карте. М вычисляют как отношение длины линии на чертеже, плане, карте к длине горизонтального проложения этой линии на местности.

Горизонтальное проложение – ортогональная проекция линии с физической поверхности Земли на горизонтальную плоскость. Виды Масштаба:

а) численный;

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе - степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

б) именованный;

вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

в) линейный;

Линейный масштаб- это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.

г) поперечный

масштаб - график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Расстояние на местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба карты. Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба .

Виды карт: Оперативные (1:10 6 ,500к,200к) тактические (1:100к,50к,25к,10к). Типы: Мелко-(1,2), средне-(3,4), крупномасштабные(5,6,7)

4.Понятия о плане и карте. Условные знаки.

План местности - простейшая разновидность географической карты; чертёж небольшого участка местности в крупном масштабе. Планы применяются туристами, коммунальными и аварийными службами, в сельском хозяйстве и в других местах, где нужно ориентироваться на местности и изучать участки

Карта - Географической картой называется уменьшенное в определенном масштабе изображение на плоскости земной поверхности в определенной картографической проекции. Это изображение обычно условное, так же это может быть чертеж земной поверхности или объекта, в уменьшенном или обобщенном виде.

В отличие от плана карта имеет более мелкий масштаб. Так на плане он крупнее, чем 1: 5000. Изображения земной поверхности с более мелким масштабом можно считать картами.

Масштаб влияет на изображаемую площадь. Чем крупнее масштаб, тем меньшую площадь можно изобразить. Соответственно на планах изображается небольшая территория, а на картах можно изобразить любую площадь, в том числе и весь земной шар.

На планы обычно стараются нанести все детали изображаемой местности, а на карту только наиболее существенные объекты. Причем карты бывают разного типа, и соответственно важные объекты для каждого типа карты свои.

На планы не наносят параллели и меридианы, в то время как на картах их обозначают всегда.

Условные знаки служат для того, чтобы на карте показать тот или иной объект (очень простым языком)

Картографические условные знаки - система символических графических обозначений (знаков), применяемая для изображения на картах различных объектов и явлений, их качественных и количественных характеристик. Условные знаки иногда также называют «легенда карты».

Например: Леса (вырубленный, горелый и др), колодцы, пещеры, ямы, болота, мосты, скалы, пещеры, ключи, жд дороги, овраги и тд.

ВОТ ВАМ КАК ПРИМЕР

Любой топографический план составляется в определенном масштабе, который зависит от назначения картографического материала. Длина отрезка, изображенного на плане, находится в каком-либо соотношении с реальной длиной отрезка на местности. Такой картографический материал позволяет решать различные технические задачи.

Какой масштаб характерен для топографических карт

В зависимости от первоначальных поставленных задач выполняется съемка и по полученным результатам составляются топопланы определенного масштаба, которые подразделяются на виды:

1. Мелкомасштабные топокарты (менее 1:1000 000) – предназначены для общего открытого пользования.
2. Топокарты среднемасштабные (1:1000 000, 1:500 000, 1:300 000) – предназначены для общего обзора местности.
3. Топокарты крупномасштабные (от 1:200 000 до 1:10 000) – относительно подробные планы.
4. Топокарты крупномасштабные для специального использования (1:5000 и крупнее) – очень точные планы с подробным отображением деталей заданного участка местности.

Условные обозначения

Для отображения на картографическом материале подобных групп объектов существуют специальные условные знаки для топографических планов. Они служат для передачи размеров и формы, месторасположения, а иногда количественных характеристик обозначаемых на планах объектов. Основное их назначение - перенос информации с местности на карту в виде специальных символов.

Выделяют несколько групп условных знаков:

1. Масштабные (площадные). Они необходимы для указания местоположения объекта, оценки его линейных размеров, площади и очертания. Служат для обозначения объектов, которые занимают большую по площади территорию и не могут быть изображены в заданном масштабе карты.
2. Внемасштабные. Данные обозначения не дают информации о линейных размерах изображаемого объекта. Они предназначены для указания четкого местоположения объекта на местности.
3. Линейные. Используются для изображения протяженных на местности объектов.
4. Пояснительные. Условные знаки применимы для ситуаций, когда существует необходимость указания дополнительных характеристик объекта (длина, ширина дороги, характер покрытия и пр.).

На сегодняшний день наиболее востребованным видом съемки является крупномасштабная топосъемка, которая отображает все детали на местности и дает полное представление о ситуации. Одним из таких видов является топографическая съемка в масштабе 1 2000, при котором отрезок длиной 20 м на местности соответствует 1 см на картографическом материале. В результате ее выполнения создается план, на котором обозначаются все капитальные и временные строения, дороги, природные объекты и рельеф.

Топографическая съемка масштаба 1 5000 является более крупной и служит основой для проектирования, применима для составления генеральных планов, градостроительных работ, схем инженерных коммуникаций.

Таким образом, топографические планы являются неотъемлемой частью при решении различных технических задач.

— это уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости при помощи условных знаков. На картах показывают как видимые объекты местности, так и различные географические явления (осадки, температуру воздуха, ветер и т. д.) (рис. 2).

Основные отличия плана местности от географической карты можно сформулировать так:

• на планах местности изображают небольшие участки земной поверхности, поэтому их масштаб крупный, а на географических картах показывают огромные пространства, поэтому их масштаб мелкий;
• при составлении планов кривизна поверхности Земли не учитывается, при построении карт она учитывается всегда;
• на картах обязательно присутствует градусная сеть, а на планах ее нет. На планах направлением на север считается направление вверх. На картах направление север-юг определяют меридианы, направление запад-восток — параллели;
• на картах некоторые объекты (населенные пункты, вулканы) изображают без сохранения их размеров и очертаний, на планах эти объекты показывают такими, какие они есть на самом деле, но только в масштабе.

Отбор и обобщение показанных на карте объектов и явлений - картографическая генерализация — должны соответствовать назначению и масштабу карты, а также размерам изображенной на ней территории (рис. 3).

Занимают промежуточное положение между планом местности и географической картой. Масштаб топографической карты крупнее, чем масштаб географической, но гораздо мельче, чем масштаб плана местности.

Топографические карты — подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основе географические карты, отображающие природные и социально-экономические объекты (рельеф, растительность, населенные пункты, дороги и т. д.), имеющие градусную сеть и стабильную систему . Так как на топографической карте изображаются небольшие по площади территории, на ней практически нет искажений, связанных с шарообразностью Земли. Такую карту лучше всего использовать при изучении своей местности. По ней можно ориентироваться, наметить маршрут движения. Топографические карты используются строителями, военными, землеустроителями.

Рис. 1. Образец плана местности

Рис. 2. Образец географической карты

Рис. 3. Картографическая генерализация

Математической основой карт являются масштаб и картографическая проекция. Масштаб определяет степень уменьшения размеров объектов и расстояний между ними на карге по отношению к реальным на местности, а картографическая проекция — величину и характер искажений, которые неизбежны, когда шар (эллипсоид) изображается на плоскости.

Материалы, используемые при составлении карт, называют картографическими источниками. Они могут быть самыми разнообразными — статистическими, топографическими, аэрокосмическими и др.

Уменьшенная модель Земли — это глобус. На глобусе сохраняются линейные и площадные размеры, углы и формы изображенных географических объектов (океанов, континентов, озер, рек и т. д.). Масштаб глобуса одинаков во всех его точках.

Для того чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, надо уметь пользоваться масштабом.

Численный масштаб

Масштаб — это показатель степени уменьшения расстояния на плане, карте, глобусе по сравнению с истинным расстоянием на местности. Масштаб бывает численный, именованный и линейный (рис. 4).

Численный масштаб выражается дробью, например 1: 100 000. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1: 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

Именованный масштаб

Масштаб 1: 100 000 означает, что уменьшение произведено в 100 000 раз, т. с. в 1 см карты содержится 100 000 см местности. Такое пояснение называется именованным масштабом.

От численного масштаба к именованному перейти очень легко: если численный масштаб: 1: 100 000, то именованный: в 1 см 100 000 см, или в 1 см 1000 м, или в 1 см 1 км.

Линейный масштаб

Для того чтобы определить по карте или плану расстояние сразу в метрах или километрах, можно использовать линейный масштаб - это масштаб, который изображается в виде прямой линии, разделенной на части, каждая из которых соответствует определенному расстоянию на местности.

Расстояние на местности, соответствующее основанию, называют величиной линейного масштаба. Для точности определения расстояний крайнее слева основание делят на более мелкие части — наименьшие деления линейного масштаба. При численном масштабе карты 1: 100 000 и основании линейного масштаба 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба — 100 м.

Необходимо уметь переводить линейный масштаб в именованный или численный. В первом случае знаменатель численного масштаба можно перевести в более крупные меры — метры или километры (если численный масштаб плана I: 5000, то 1 см на плане соответствует на местности 5000 см, или 50 м). Для перевода в численный масштаб нужно подсчитать, во сколько раз деление линейного масштаба меньше действительного расстояния (деление в 1 см соответствует 1 км, в 1 см — 1000 м, или 100 000 см). Следовательно, численный масштаб равен 1: 100 000.

Рис. 4. Оформление численного, именованного и линейного масштабов

Масштабы топографических карт

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
• 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
• 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
• 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
• 1 см на карте — 5 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности

Измерение расстояний по карте и плану

Измерение расстояний по картам осуществляется так.

При измерении по прямой линии между двумя точками в раствор циркуля-измерителя откладывают с карты (или плана) заданный отрезок, переносят его на линейный масштаб карты (рис. 5) и получают длину соответствующей линии на местности, выраженную в метрах или километрах.

Чем крупнее масштаб карты, тем точнее результат измерений.

Рис. 5. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба

Масштаба. В статье мы разберем, что скрывает в себе данное понятие. Также рассмотрим, что такое масштаб вообще, охарактеризуем его основные разновидности. Разберем, как понятие "графическая точность" связано с предметом нашего разговора.

Что это?

Масштаб - это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает. Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически.

Масштабы планов, точность масштабов - понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах:

• Картография.
• Проектирование.
• Геодезия.
• Фотография.
• Моделизм.
• Программирование.
• Математика.
• Кинотехника.

Некоторые из этих применений, их особенности мы рассмотрим по ходу статьи.

Точность масштаба

И теперь определение ключевого понятия. Точность масштаба - часть горизонтального проложения линии, которая будет означать 0,1 мм на чертеже. Почему выбрано такое значение?

0,1 мм тут принят из-за того, что это наименьший отрезок, который может различить глаз человека на изображении без использования специальной техники, инструментов, приборов.

Приведем конкретный пример. Дано 1:10000. Точность масштаба станет составлять, соответственно, 1 м. Разберем подробнее:

• 1 см на плане или изображении - это 10 000 см (или 100 м) на реальной местности.
• 1 мм на изображении - это 1 000 см (или 10 м).
• 0,1 мм - это 100 см (или 1 м) на реальной местности.

Таким образом несложно определить предельную точность масштаба. Это расстояние реальной поверхности, равное 0,1 мм на карте - минимальному отрезку, который способен различить человек.

Графическая точность

А теперь познакомимся с графической точностью масштабов. Это еще одна значимая характеристика при использовании планов и карт.

Графическая точность связывается с разрешением "и" глаза человека. В свою очередь, оно составляет "Г". Отсюда Г=и.

То есть, если угол "и" между векторами на две точки "В" и "Л" при рассматривании их наблюдателем с нормальным уровнем зрения составляет "Г" или же более, то они будут восприниматься, как две точки. Если же данный угол к понятию разрешения меньше "Г", то "Л" и "В" будут восприниматься человеком как одна точка.

Лучше всего тут познакомиться с определением точности масштаба на конкретном примере. Допустим, человек рассматривает карту с наилучшего расстояния "б", равного 35 см. Значение Г=и. Теперь нужно определить наименьшее расстояние (то есть, графическую точность) между "В" и "Л", при котором они еще будут восприниматься наблюдателем в виде двух разных точек. Тут проводится такое вычисление:

1 - ис! - 1/3438 х 350 мм = 0,1 мм.

1/3438 - это значение угла и=Г, которое в данном случае выражено в радианах (3438" - количество минут в радиане).

Таким образом, вышедшее значение 0,1 мм - графическая точность плана или карты.

Связь понятий

А теперь посмотрим, как вышеобозначенный термин соотносится с главным. Точность масштаба - это, как мы помним, расстояние на поверхности Земли, что равняется 0,1 мм на документе.

Можно вывести формулу:

Т = гМ = 0,1 М мм.

Расшифруем ее элементы:

• М - знаменатель масштаба.
• г = 0,1 мм - графическая точность.

Отсюда можно вывести и связанную трактовку. Точность масштаба - графическая точность, что выражается в масштабе карты или плана. И что же в итоге? Графическая точность станет выступать константой (0,1 мм) для всех существующих масштабов.

Соответственно, точность масштаба станет изменяться вместе с ним самим. Она будет тем выше, чем крупнее составитель выбрал масштаб.

А теперь разберемся с особенностями такой характеристики, как масштаб, в различных сферах применения.

Проектирование, геодезия и картография

Мы в курсе, что обозначает точность "500" масштаба - 1:500. Рассмотрим теперь, какие его разновидности характерны для сферы проектирования, картографии и геодезии:

• Численный масштаб. Показатель прописывается в виде дроби. В ее числителе будет стоять единица, а в знаменателе - какая-либо степень уменьшения проекции на карте. Для примера возьмем масштаб 1:5 000. Он обозначает, что 1 см на плане, карте - это 5 000 см (или 50 м) на реальной местности. Соответственно, тут будет более крупным тот масштаб, который отличается меньшим знаменателем. Так, 1:1 000 будет крупнее, нежели 1:20 000.
• Именованный масштаб. Составитель карты прописывает на документе, какое расстояние на реальной местности равняется 1 см на плане. Вот пример: "В 1 сантиметре - 1000 километров". Или же кратко: "1 см = 100 км".
• Графический масштаб. В свою очередь, будет разделяться на поперечный и линейный. Разберем их отдельно.

Разновидности графической категории

Какова же точность масштаба - поперечного масштаба? Познакомимся с характеристиками:

• Линейный. Такой графический масштаб на карте представляется в виде линейки, которая будет разделена на реальные части.
• Поперечный. Это графический масштаб, представленный в виде номограммы. Ее построение зиждется на пропорциональности частей параллельных прямых, что пересекают стороны угла. Такой масштаб применим для более точного измерения протяженности линий на планах. Пользуются им таким образом: производят на нижней линии данного поперечного масштаба замер длины так, чтобы правый конец находился на целом расстоянии (ОМ), а левый был за 0. Если при этом левая ножка окажется между десятыми делениями, соответственно, левого отрезка (от 0), то специалист подымает обе ножки измерителя кверху. Пока левая ножка измерителя не встанет уже на пересечении какой-либо горизонтальной линии и какой-либо трансверсали. А вот правая ножка тоже должна быть на этой горизонтальной черте. Минимальная ЦД здесь - 0,2 мм. Соответственно, наименьшая точность - 0,1 мм.

Ряд масштабов изображений в проектировании

Мы уже знаем, что означает точность масштаба 1:500. Но в каких случаях ее выбирает составитель? Разберем и этот вопрос:

• Масштабы уменьшения. Соответственно, используются в случаях, когда на плане нужно изобразить объект, местность, значительно превышающую его по площади. Если же составитель обращается к проектированию генеральных планов особо крупных размеров, то он ему пригодится использование следующих масштабов: 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000.
• Натуральная величина. Если требуется изобразить объект на плане так, "как он есть", то обращаются к масштабу "один к одному". Соответственно 1 см реальной длины тут будет соответствовать 1 см длины на плане.
• Масштабы увеличения. Необходимы в случаях, когда требуется изобразить на плане слишком маленький объект для детального ознакомления с его внешним видом, устройством.

В фотографии

Конечно, точность масштаба 1:10 000 более связывается с картографией. Но это применимо и для мира фотосъемки. Под масштабом здесь подразумевается отношение так называемых линейных размеров изображения, полученного на сверхчувствительной матрице или же на фотопленке, к размеру проекции соответствующей зоны проекции на плоскость, которая перпендикулярна к камере.

Есть фотографы, которые измеряют масштаб в виде отношения размеров реального объекта к его размерам на экране, фотобумаге или другом носителе. Но верный способ определения масштаба в фотографии зависит только от контекста, в котором использовано изображение.

В фотосъемке масштаб характеризуется важным значением и при расчете глубины какого-либо резко изображаемого объекта, пространства. Сегодня специалистам доступен весьма широкий выбор диапазонов масштабов от бесконечно малого (применяется при съемке далеких небесных тел) до весьма крупного (без использования специальных оптических насадок, например, сегодня возможно получить снимок масштабом 10:1).

Здесь макрофотографией считается уже съемка в масштабе 1:1 (и, соответственно, крупнее). Но с распространением цифровых компактных фотоаппаратов макросъемкой также стали называть стиль, когда объектив располагают слишком близко к объекту. Если рассматривать классическое определение, то подобное толкование не будет верным.

В моделизме

Для каждого из видов стендового (или масштабного) моделизма определены свои масштабные ряды. Они состоят из нескольких масштабов, характеризующихся определенной степенью уменьшения. Что интересно, для каждого из видов моделизма (железнодорожного, автомобильного, судомоделизма, военной техники, авиамоделизма) есть определенные исторически сформированные масштабные ряды, которые не пересекаются с иными.

Здесь масштаб исчисляется по простой формуле:

Расшифруем:

• L - параметры оригинала.
• М - необходимый для работы масштаб.
• Х - нужное значение.

В программировании

В этой сфере будет важен так называемый масштаб времени. Разберемся, что это.

В ОС с разделением времени весьма важную роль имеет предоставление конкретно взятым задачам "режима реального времени". Он отличается тем, что обработка внешних событий идет без дополнительных задержек или пропусков. Здесь важным будет еще одно понятие - "реальный масштаб времени". Но стоит понимать, что к масштабу на картах он прямого отношения не имеет. Это всего лишь терминологическая условность.

В кинотехнике

В кинотехнике тоже важна точность масштаба времени. Под последним подразумевается количественный показатель замедления либо ускорения движения, который будет равняться отношению проекционный частоты кадров к частоте съемочной.

Рассмотрим это на простом примере. Проекционная частота кадров при съемке фильма составляет 24 кадра/сек. Киносъемка производилась при этом "со скоростью" 72 кадра/сек. Масштаб времени в данном случае будет равен 1:3.

А что тогда будет означать, к примеру, 2:1? Это ускоренное в два раза по сравнению со стандартным протеканием происходящего на экране.

В математике

В этой сфере под масштабом понимается линейное соотношение двух размеров. Также во многих практически применимых областях так будет называться отношение размера изображения к реальному размеру изображаемого.

В математике масштаб - это отношение какого-либо расстояния на карте уже к реальному расстоянию на реальной местности. Если рассмотреть на примере, это то же самое, что и в картографии. Допустим, 1:100 000 000. Значит, 1 см на изображении - это 100 000 см в реальности. То есть, тысяча метров или один километр.

Масштаб - широко применимая характеристика. Это стандартная и неотъемлемая составляющая при разработке планов, чертежей объектов, карт местности. Используется при проектировании, в геодезии, картографии, актуальна при фотосъемке, в кинотехнике, программировании и математике. Саму же ее главным образом характеризует точность - отношение реального расстояния к принятому на карте.