При выполнении настоящей работы отсутствуют и не могут возникнуть опасные и вредные факторы. Однако подъем давления в сосуде компрессором с ручным приводом следует производить постепенно, вращая маховик компрессора. Это предотвратит возможность выбивания воды из манометра.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Ознакомиться со схемой установки и произвести ее осмотр для определения готовности ее к работе.

Определить по барометру и записать в протокол измерений атмосферное давление рбар, температуру t и относительную влажность воздуха в лаборатории. Открыть кран 2 (рис.2) и при закрытом кране 3, вращая маховик компрессора 4, накачать воздух в сосуд 1. Как отмечалось выше, р u 1 должно быть возможно меньше. Поэтому, создав небольшое избыточное давление в сосуде, прекратить подачу воздуха, закрыть кран 2.

Давление выдерживается в течение некоторого времени, необходимого для установления термического равновесия с окружающей средой, о чем должна свидетельствовать неизменность показаний манометра 5. Записать значение р u 1. Затем открыть и при достижении атмосферного давления немедленно закрыть кран 3. Воздух, оставшийся в сосуде в результате адиабатного расширения и охлаждения при истечении, начнет нагреваться за счет изохорного подвода теплоты из окружающей среды. Этот процесс наблюдается по заметному увеличению давления в сосуде до р u 3. Опыт повторить 5 раз.

Полученные результаты заносятся в протокол измерений по форме табл.1.

Таблица 1

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Задание :

1. Определить значения показателя адиабаты в каждом эксперименте по (8) и вероятное (среднее) значение показателя адиабаты воздуха:

font-size:14.0pt">где n – число экспериментов,

и сравнить полученное значение с табличным (табл.2):

Font-size:14.0pt">2. Выполнить исследование процессов адиабатного расширения, последующего изохорного нагрева воздуха и эффективного изотермического процесса, являющегося результатом первых двух реальных процессов.

Таблица 2

Физические свойства сухого воздуха при нормальных условиях

Для этого необходимо усреднить по числу экспериментов термодинамические параметры р, Т в характерных точках 1, 2, 3 (рис.3) и по ним вычислить калорические характеристики: теплоту, работу, изменение внутренней энергии, изменение энтальпии и энтропии в каждом из указанных термодинамических процессов. Сравнить калорические характеристики реального изотермического процесса (характеристики, вычисленные по расчетным соотношениям) и эффективного изотермического процесса (характеристики, являющиеся суммой соответствующих характеристик адиабатного и изохорного процессов).

Сделать выводы.

Указания :

Уравнение изохорного процесса имеет вид:

font-size:14.0pt">РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЕЛИЧИНЫ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

1. Абсолютная и относительная погрешности опытного определения показателя адиабаты k по (9), (10) и табличным данным определяются по формулам:

font-size:14.0pt">где k табл – табличное значение показателя адиабаты.

2. Абсолютная погрешность определения показателя адиабаты по результатам измерения избыточных давлений р u 1 и р u 3 (9) вычисляется по формуле:

font-size:14.0pt">где D р u = D р u 1 = D р u 3 - абсолютная погрешность измерений избыточного давления по U -образному манометру, которая может быть принята равной 1 мм вод. ст.

Относительная погрешность, %, определения показателя адиабаты по результатам измерений:

font-size:14.0pt">ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Укажите отличие в понятиях адиабатного и изоэнтропного процессов.

2. Какую термодинамическую величину называют показателем адиабаты? Объясните физический смысл показателя адиабаты.

3. Расскажите об устройстве экспериментальной установки и методике проведения эксперимента.

4. Почему на адиабатный процесс кроме условия q =0, накладывается дополнительное условие dq =0?

5. Напишите уравнения адиабаты.

6. Получите выражение для работы адиабатного процесса.

7. Напишите и поясните выражение для изменения внутренней энергии во всех термодинамических процессах.

8. Напишите и поясните выражение для изменения энтальпии в общем виде.

9. Напишите выражение для изменения энтропии в общем виде. Получите упрощенные выражения для частных термодинамических процессов.

10. Чем характеризуется изохорный процесс, и каковы его уравнение, работа, теплота?

11. Чем характеризуется изотермический процесс, и каковы его уравнение, работа, теплота?

12. Что называется частным термодинамическим процессом изменения состояния газа? Перечислите их.

13. В чем заключается сущность теории дифференциальных уравнений термодинамики? Напишите объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики.

14. Изобразите кривую адиабаты в p - v - и T - s -координатах. Почему в p - v - координатах адиабата всегда идет круче изотермы?

15. Что показывают площадки под кривыми термодинамических процессов в p - v - и T - s -координатах?

16. Изобразите кривую изохоры в

17. Изобразите кривую изотермы в p - v - и T - s -координатах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кириллин термодинамика. , . 3-е изд., перераб. и доп. М. Наука, 19с.

2. Нащокин термодинамика и теплопередача: учебное пособие для вузов. . 3-е изд., исправл. и доп. М. Высшая школа, 19с.

3. Гортышов и техника теплофизического эксперимента. , ; под ред. . М: Энергоатомиздат, 1985. С.35-51.

4. Теплотехника: учебник для вузов. под ред. . 2-е изд., перераб. М. Энергоатомиздат, 19с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсам «Теплотехника», « Техническая термодинамика

И теплотехника», «Гидравлика и теплотехника»

Составили: СЕДЕЛКИН Валентин Михайлович

КУЛЕШОВ Олег Юрьевич

КАЗАНЦЕВА Ирина Леонидовна

Рецензент

Лицензия ИД № 000 от 14.11.01

Подписано в печать Формат 60´ 84 1/16

Бум. тип. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж экз. Заказ Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

Саратов, Политехническая ул., 77

Отпечатано в РИЦ СГТУ. Саратов, Политехническая ул., 77

Министерство образования РФ

Камский государственный политехнический институт

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

Методические указания к лабораторной

работе по дисциплине “Теплотехника” для очной формы обучения.

г. Набережные Челны

УДК 621.1:536 (076)

Печатается по решению научно-методического совета Камского государственного политехнического института от ___________________2003 г.

Определение показателя адиабаты: Методические указания к лабораторной работе./ Составили: В.М. Гуреев, И.М. Безбородова, А.Т. Галиакбаров – Набережные Челны: КамПИ, 2003 г., 14 с.

Методические указания к лабораторной работе составлены для студентов машиностроительных специальностей.

Ил.2, список лит. 3 назв.

Рецензент к.т.н. доцент. Тазмеев Х. К.

Камский государственный политехнический институт, 2003

Цель работы : Экспериментальное определение величины отношения изобарной теплоемкости воздуха и его изохорной теплоемкости.

Задание:

Теоретические основы работы

Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, обозначаемое буквой К, часто используется в различных термодинамических расчетах. Показатель К называют показателе адиабаты.

Значение К можно выразить через отношения массовых, объемных или мольных теплоемкостей:

(1)

В молекулярно-кинетической теории газов для определения показателя адиабаты приводится следующая формула:

(2)

гдеп – число степеней свободы движения молекулы газа.

Для одноатомного газап = 3,К = 1,667, для двухатомных газовп = 5,К = 1,4 и для трехатомных газовп = 6,К = 1,33.

Теплоемкости С р и зависят от температуры, следовательно, и показатель адиабаты“К” должен зависеть от температуры. Установим эту зависимость следующим образцом:

Используя уравнение Майера,

. (3)

Запишем выражение, (1) в виде

. (4)

Для 1 моля газа получается

. (5)

Обычно зависимость показателя адиабаты от температуры выражается формулой вида:

, (6)

гдеК 0 –значение показателя “К ”при 0 0 С;

- коэффициент.

Для двухатомныхгазов при температурах до 2000 0 С эмпирически получена следующая зависимость:

Изменение состояния термодинамической системы, происходящее без теплообмена с окружающей средой(
) называется адиабатным процессом. Обратимый адиабатныйпроцесс (
и
) называется изоэнтропным процессом, т.е. процессом, в котором
,
- диссилативные потери.

Из первого начала термодинамики следует, что для1 кг закрытой термохимической гомогенной (однородной) системы, совершающей обратимый процесс, внешняя теплота.

или используя известные выражения:

;
;

получим выражение:

(9),

Но так как для атмосферного воздуха допустимы равенства

,
;
,

совершенно точные лишь для идеального газа, то

Так как в обратимых адиабатных термодинамических процессах

и
, то:

(11)

где
- введенный ранее показатель адиабаты.

Разделив переменные и исключив P и V , при помощи равенства ,являющегося дифференциальной формой уравнения Клайперона,получим три уравнения адиабаты:

;

(12)

В интегральной форме при (
) они принимают вид:

;
;

Следовательно, показатель адиабатного процесса может быть выражен также и равенствами

;
(13)

В идеальном изотермическом процессе
,

и
или
(14)

Поэтому, если через определенную точку с параметрами
в
и
- осях (рис.1) процессы
и
, то в состоянииI отношении
или
, входящее в уравнение(13) и (14), будет одно и то же.

Тогда величина:

Т
аким образом, для определения истинного показателя адиабаты необходимы аналитически или экспериментально установленные значения калорических (,)или же термических параметров (P , V , T ) , а также их частных дифференциалов и производных.

Но если в уравнение (15) подставить малые конечные приращения, то при средний показатель адиабаты

а при Р = Рб, т.е. равном барометрическому давлению.

При уменьшении избыточного давления Р и1 средний показатель адиабаты
будет приближаться к истинному К, присущему атмосферному воздуху.

Определив средний показатель адиабаты и используя равенство:

(17)

можно вычислить,
и
, а затем известныхи
найти
,
,
и
, т.е. определить средние изохорные и изобарные весовые, мольные и объемные теплоемкости воздуха.

Описание экспериментальной установки

Лаборатория-установка (рис.2) имеет металлический бак 5, водяной U - образный манометр 1, 2, 3, компрессор 6, зажим 7, манометр 4.

Бак термически не изолирован, поэтому воздух, который находится в этом баке, вследствие теплообмена с окружающей средой принимает ее температуру. Большое проходное сечение крана позволяет очень быстро выпускать часть воздуха из бака. При этом процесс расширения воздуха, остающегося внутри бака, происходит настолько быстро, что его можно считать адиабатным.

Порядок проведения опытов

1. Определить давлениеР б и температуру t воздуха в лаборатории Полученные результаты внести в таблицу 1.

Р б = … мм. р т . с т ; Р б = … кг с /см 2 …Н/м 2 ; t = … 0 С, Т= …К

Опустить зажим и при закрытом кране, вращая маховик компрессора, накачать немного воздуха в бак. Начальное давление должно быть возможно меньшим.

Создав небольшое избыточное давление в системе, закрыть зажим.

После установления термического равновесия между воздухом в баке и окружающей средой, что будет видно по стационарному показанию манометра, записать значение.

Открыть и немедленно закрыть кран, т.е. выпустив часть газа из бака, снизить давление в нем до атмосферного. В результате адиабатного расширения воздуха, находящегося внутри бака, температура там понизится. Вследствие этого начнется изохорной процесс нагрева воздуха, оставшегося в баке, за счет подвода тепла от окружающей среды. В баке вновь возникает избыточное давление, которое растет до Р.

Опыт повторяется п -раз.

Обработка результатов измерений.

1. Определить вероятное значение показателя адиабаты воздуха.

2. Вычислить изохорные и изобарные весовые (С V , С р ) мольные (
,
) и объемные
теплоемкости воздуха, используя выражение (17) и вытекающие из него равенства:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

где
- объем одного кмоля, т.е. и
) атмосферного воздуха при нормальных условиях.

3. Все полученные результаты сравнить с табличными значениями и найти допущенную абсолютную ошибку
и относительную.

4.
, где
- табличное значение показателя адиабаты.

5. Для каждого опыта вычислить значения
воздуха в точке 1, 2, 3 (рис.1). При этом использовать уравнения
,Клайперона иМайера
и равенства

;

;
,
, а при нормальных условиях
. Тогда:

По конечным результатам построить в масштабе
и
- диаграммы процессов 1-2, 2-3, 3-1.

Указания по охране труда

Запрещается стоять рядом со студентом, вращающим ручку поршневого компрессора.

Требование к отчету по работе.

Отчет по лабораторной работе должен содержать материалы:

Наименование и цель работы.

Схема установки и ее описание.

Методика проведения экспериментов и обработки результатов экспериментов.

Таблицы результатов измерений и расчетов.

Процессы, изображенные в Р-V, Т-S координатах.

Выводы о работе, содержащие сведения о величинах показателя адиабаты, полученные в результате эксперимента, и их сравнение с табличными значениями.

Контроль ные вопросы.

Ввести понятия показателя адиабаты.

Записать уравнение адиабатного термодинамического процесса в интегральной форме.

Записать уравнения Клайперона и Майера.

Записать 1-й и 2-й законы термодинамики.

Список литературы.

Сб. под ред. Н. К. Арсланова. Практикум по технической термодинамике. – Казань, 1973.

Н. М. Беляев. Термодинамика. – Киев: Вища школа, 1987.

А. П. Баскаков. Теплотехника. – М.: Энергоиздат, 1982.

Расчет давления во фронте воздушной ударной волны при разрушении емкости проводится по формулам (3.12), (3.45), в последней из которых величина aMQ v н заменяется на Е, значение коэффициента b 1 = 0,3.

Серьезную опасность представляет разлет осколков, образующихся при разрушении емкости. Движение осколка с известной начальной скоростью можно описать системой уравнений вида

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3.45)

где m - масса осколка, кг;C 1 ,C 2 - коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы осколка соответственно;S 1 ,S 2 - площадь лобовой и боковой поверхности осколка, м 2 ;r 0 - плотность воздуха, кг/м 3 ;a - угол вылета осколка;x, y - координатные оси.

Решение этой системы уравнений приведено на рис. 3.7.

В приближенных расчетах для оценки дальности разлета осколков допускается использовать соотношение

где L m - максимальная дальность разлета осколков, м;V 0 - начальная скорость полета осколков,м/с;g = 9,81 м/с 2 - ускорение свободного падения.

Соотношение (3.46) получено для случая полета осколков в безвоздушном пространстве. При больших величинах V 0 оно дает завышение значения L m . Дальность L m , определенную таким образом, следует ограничить сверху величиной L *

L m £ L * = 238 3.47,

где Е - энергия рассматриваемого взрыва, Дж;Q v тр - теплота взрыва тротила (табл.2), Дж/кг.Значения L * получены при взрывах тротиловых зарядов в металлической оболочке (бомб, снарядов).

При взрыве емкости со сжатым горючим газом энергия взрыва Е, Дж, находится по соотношению

E = + MQ v п 3.48,

где M = awM 0 - масса газа, участвующего во взрыве, кг;Q v п - теплота взрыва горючего газа, Дж/кг;a, w - коэффициенты, определяемые согласно (3.32), (3.45);

Масса газа в емкости до взрыва M 0 = Vr 0 , где величины P 0 , P г, V имеют то же значение, что и в формуле (3.46), а величина r 0 - плотность газа при атмосферном давлении.

Как отмечалось в разделе 3.4, показатель адиабаты продуктов взрыва ГВС g » 1,25. Более точные значения показателя адиабаты некоторых газов, используемые для расчета последствий взрыва, приведены в табл.3.8.

Таблица 3.8

В рассматриваемом случае также имеет место соотношение Е »E ув + Е оск + Е т, где Е - энергия взрыва, Е ув = b 1 Е - энергия, расходуемая на формирование воздушной ударной волны, Е оск = b 2 Е - кинетическая энергия осколков, Е т = b 0 Е - энергия, идущая на тепловое излучение. Согласно данным здесь коэффициенты b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.

Расчет давления во фронте воздушной ударной волны и дальности разлета осколков при известных значениях энергии взрыва Е и коэффициентов b 1 , b 2 , b 3 приводится по аналогии с рассмотренным случаем взрыва емкости с инертным газом.

Необходимо отметить различие событий, происходящих при разгерметизации сосудов, содержащих газ под давлением, и сосудов, содержащих сжиженные газы. Если в первом случае основным поражающим фактором являются осколки оболочки, то во втором - осколки могут не образоваться, так как при нарушении герметичности баллонов с сжиженными газами их внутреннее давление практически одновременно с разгерметизацией становится равным внешнему и далее вступают в действие процессы истечения сжиженного газа из разрушенного баллона в окружающую среду и его испарения. При этом в случае взрыва основными поражающими факторами являются ударная волна и тепловое излучение.

Показатель адиабаты (иногда называемый коэффициентом Пуассона ) - отношение теплоёмкости при постоянном давлении ( C P {\displaystyle C_{P}} ) к теплоёмкости при постоянном объёме ( C V {\displaystyle C_{V}} ). Иногда его ещё называют фактором изоэнтропийного расширения . Обозначается греческой буквой ( гамма) или κ {\displaystyle \kappa } ( каппа). Буквенный символ в основном используется в химических инженерных дисциплинах. В теплотехнике используется латинская буква k {\displaystyle k} .

Уравнение:

Для показателя адиабаты справедлива теорема Реша (1854) :

где χ t {\displaystyle \chi _{t}} и χ s {\displaystyle \chi _{s}} - изотермический и адиабатический (изоэнтропический) коэффициенты всестороннего сжатия .

Для понимания этого соотношения можно рассмотреть следующий эксперимент. Закрытый цилиндр с закреплённым неподвижно поршнем содержит воздух. Давление внутри равно давлению снаружи. Этот цилиндр нагревается до определённой, требуемой температуры. До тех пор, пока поршень закреплён в неподвижном состоянии, объём воздуха в цилиндре остаётся неизменным, в то время как температура и давление возрастают. Когда требуемая температура будет достигнута, нагревание прекращается. В этот момент поршень «освобождается» и, благодаря этому, начинает перемещаться под давлением воздуха в цилиндре без теплообмена с окружающей средой (воздух расширяется адиабатически). Совершая работу , воздух внутри цилиндра охлаждается ниже достигнутой ранее температуры. Чтобы вернуть воздух к состоянию, когда его температура опять достигнет упомянутого выше требуемого значения (при всё ещё «освобождённом» поршне) воздух необходимо нагреть. Для этого нагревания извне необходимо подвести примерно на 40 % (для двухатомного газа - воздуха) большее количество теплоты, чем было подведено при предыдущем нагревании (с закреплённым поршнем). В этом примере количество теплоты, подведённое к цилиндру при закреплённом поршне, пропорционально C V {\displaystyle C_{V}} , тогда как общее количество подведённой теплоты пропорционально C P {\displaystyle C_{P}} . Таким образом, показатель адиабаты в этом примере равен 1,4 .

Другой путь для понимания разницы между C P {\displaystyle C_{P}} и C V {\displaystyle C_{V}} состоит в том, что C P {\displaystyle C_{P}} применяется тогда, когда работа совершается над системой, которую принуждают к изменению своего объёма (то есть путём движения поршня, который сжимает содержимое цилиндра), или если работа совершается системой с изменением её температуры (то есть нагреванием газа в цилиндре, что вынуждает поршень двигаться). C V {\displaystyle C_{V}} применяется только если P d V {\displaystyle PdV} - а это выражение обозначает совершённую газом работу - равно нулю. Рассмотрим разницу между подведением тепла при закреплённом поршне и подведением тепла при освобождённом поршне. Во втором случае давление газа в цилиндре остаётся постоянным, и газ будет как расширяться, совершая работу над атмосферой, так и увеличивать свою внутреннюю энергию (с увеличением температуры); теплота, которая подводится извне, лишь частично идёт на изменение внутренней энергии газа, в то время как остальное тепло идёт на совершение газом работы.

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА

Задание

Определить показатель адиабаты воздуха методом Клемана-Дезорма.

Сравнить полученное значение показателя адиабаты с его теоретическим значением и сделать вывод о точности проведенных измерений и достоверности использованного метода.

Приборы и принадлежности

Установка для определения показателя адиабаты воздуха с манометром и насосом.

Общие сведения

Адиабатическим называется процесс, совершаемый термодинамической системой, при котором отсутствует теплообмен между этой системой и внешней средой.

Уравнение, описывающее состояние системы в адиабатическом процессе, имеет вид:

где и– давление и объем газа;– показатель адиабаты.

Показатель адиабаты – это коэффициент, численно равный отношению теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме:

Физический смысл его заключается в том, что он показывает, во сколько раз количество теплоты, необходимой для нагревания газа на 1 К в изобарическом процессе (), больше количества теплоты, необходимой для той же цели в изохорическом процессе ().

Для идеального газа показатель адиабаты определяется по формуле:

где i – число степеней свободы молекул газа.

Совершение газом адиабатического процесса требует его идеальной термоизоляции, что в реальных условиях не вполне достижимо. Тем не менее будем считать, что в данной работе экспериментальная установка позволяет осуществить адиабатический процесс.

Описание установки

Установка (рис. 1) для определения показателя адиабаты воздуха состоит из стеклянного сосуда 1, жидкостного манометра 2 и насоса 3, соединенных резиновыми и стеклянными трубками. Горловина сосуда закрыта пробкой с краном 4 для сообщения сосуда с атмосферой. Насос позволяет изменять давление в сосуде при закрытом кране, а манометр - измерять это изменение.

Теория метода

Все изменения состояния воздуха в процессе эксперимента качественно представлены на рис. 2.

Суть эксперимента заключается в переводе воздуха в разные состояния различными процессами и анализе качественных изменений этих состояний (точнее - изменений давления воздуха в сосуде). Исходное состояние (точка 0) воздуха в сосуде (кран 4 открыт) характеризуется давлением p 0 , равным атмосферному, объемом V 0 и температурой T 0 , равной температуре окружающей среды.

Закрыв кран, создают насосом в сосуде избыточное давление: при этом воздух, испытывая адиабатическое сжатие, переходит в первое состояние (точка 1). Это состояние характеризуется параметрами ,и, при этоми(адиабатическое сжатие газа сопровождается его нагреванием).

После прекращения работы насоса вследствие теплообмена через стенки сосуда температура газа снижается до первоначальной температуры , что вызывает некоторое снижение его давления. В результате в сосуде устанавливается давление, превышающее атмосферное давление на некоторое значение. Это второе состояние газа (точка 2) характеризуется параметрами , и .

Если кран кратковременно открыть и закрыть, то газ в сосуде адиабатически расширится (так как теплообмен произойти не успеет), и его давление практически мгновенно выровняется с атмосферным давлением. Это третье состояние газа (точка 3) характеризуется параметрами , и, при этом (адиабатическое сжатие газа сопровождается его охлаждением).

Сразу после закрытия крана в сосуде начинается изохорический процесс нагревания воздуха путем теплообмена с внешней средой, сопровождающийся некоторым повышением его давления. В результате в сосуде устанавливается давление, повышенное по сравнению с атмосферным давлением на некоторое значение . Это четвертое состояние газа (точка 4) характеризуется параметрами , и .

Показатель адиабаты полностью определяется значениями избыточных давлений и.

Для состояний 2 и 3 выполняется соотношение, получающееся при выводе уравнения состояния газа в адиабатическом процессе:

. (4)

Для состояний 3 и 4 с помощью уравнения Клапейрона–Менделеева можно получить соотношение (закон Шарля):

С учетом того, что ,,, подставляя выражение (4) в (3), получим:

. (6)

Логарифмируя последнее выражение, получим:

. (7)

Известно, что при. С учетом этого можно записать, что

, (8)

откуда следует, что

. (9)

Избыточное давление в сосуде, измеряемое манометром, пропорционально разности уровней h жидкости в обоих коленах трубки манометра (см. рис. 2). С учетом этого обстоятельства выражение (9) примет окончательный вид:

Отсчет уровней производится с учетом кривизны поверхности жидкости в трубке. Для отсчета берется деление шкалы, совпадающее с касательной к поверхности жидкости.

Порядок выполнения работы

1. При закрытом кране насосом создать избыточное давление в сосуде (необходимо избегать резких движений, так как жидкость может быть легко вытолкнута из трубки манометра).

2. Выждать, пока уровни жидкости в манометре перестанут изменять свое положение, и произвести отсчет их разности h 1 .

3. Открыть кран для выпуска воздуха и быстро его закрыть в момент первого пересечения уровнями жидкости исходного их положения (до накачки насосом).

4. Выждать, пока уровни жидкости в манометре перестанут изменять свое положение, и произвести отсчет их разности h 2 .

Эксперимент необходимо повторить не менее 5 раз, и полученные результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1

6. По формуле (10) вычислить оценку показателя адиабаты, использовав средние значения ()разностей уровней жидкости в манометре.

8. Сравнить полученный доверительный интервал значений показателя адиабаты с его теоретическим значением и сделать вывод о точности проведенных измерений и достоверности использованного метода.

Вычисление погрешностей

1. В этой работе велика роль случайных погрешностей, поэтому приборными погрешностями, ввиду их относительной малости, следует пренебречь.

Случайные погрешности рассчитываются по методу Стьюдента.

2. Полная относительная погрешность измерения показателя адиабаты:

.

3. Полная абсолютная погрешность измерения показателя адиабаты:

Полученный результат округляется и записывается в виде:

Правильность проведенных измерений и вычислений должна подтверждаться "перекрытием" полученного доверительного интервала для значения показателя адиабаты воздуха и его теоретического значения.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения изохорическому, изобарическому и изотермическому процессам. Изобразите эти процессы графически в координатных осях p-V . Запишите уравнение состояния идеального газа в этих процессах и поясните смысл входящих в них физических величин.

2. Дайте определение адиабатическому процессу. Изобразите этот процесс графически в координатных осях p-V. Запишите уравнение состояния газа в этом процессе (уравнение Пуассона) и поясните смысл входящих в него физических величин.

3. Что такое показатель адиабаты? Как определить его теоретическое значение?

4. Опишите состав экспериментальной установки и порядок действий при определении показателя адиабаты воздуха.

5. Сформулируйте первый закон термодинамики.

6. Что такое внутренняя энергия вещества? Чему равна внутренняя энергия идеального газа в различных изопроцессах?

7. Дайте определение теплоемкости вещества. Что такое удельная и молярная теплоемкости вещества? Чему равна молярная теплоемкость идеального газа в различных изопроцессах?

8. Как вычислить работу, совершаемую идеальным газом, в изохорическом, изотермическом, изобарическом и адиабатическом процессах?

9. Как вычислить изменение внутренней энергии идеального газа при совершении им изохорического (изобарического, изотермического, адиабатического) процессов?

10. Как определить количество теплоты, получаемой (или отдаваемой) идеальным газом при совершении им изохорического (изобарического, изотермического, адиабатического) процессов?