Решу егэ матем проф. Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения. Длительность экзамена и правила поведения на ЕГЭ
Мечта и реальность - Понятия «мечта» и «реальность» во многом противопоставлены и одновременно тесно связаны, они нацеливают на осмысление различных представлений о мире и смысле жизни, на раздумье о том, как реальность порождает мечту и как мечта человека поднимает его над обыденностью. В литературе немало героев, по-разному относящихся к мечте: одни воодушевлены благородными устремлениями и готовы их воплотить в жизнь, другие оказались в плену прекраснодушных мечтаний, третьи лишены высокой мечты и подчинены низменным целям.
Сочинение на тему Мечта и реальность
Сочинения на данную тему, как вариант подготовки к итоговому сочинению.
Все мы хоть раз в жизни, но мечтали о чем-то своем. Есть люди мечтательные, которые часто находится в какой-то своей иллюзии. Я считаю, что это не есть хорошо, так как мы живем сейчас, а никогда-то будущем.
Особенно мечтательны люди в детстве, когда еще многое нам неизвестно. Некоторые хотели стать супергероями, самыми сильными, другие мечтали о богатствах. И мечта со временем может стать главной задачей, которой вполне можно добиться, но для этого потребуется много времени.
Почему же между мечтой и реальностью пролегает пропасть?
Как было сказано, мечта и реальность - это две разные стороны нашего сознания.
Реальность - это то, что нас окружает. Если приложить усилия, то можно её изменить и осуществить свою самую заветную мечту. В качестве примера - мечта подняться на гору или своими глазами увидеть какую-либо известную личность и взять у него автограф. Такие мечты со временем становятся целью, которой вполне можно добиться. Из литературы можно привести всем известный роман "Капитанская дочка". Марья мечтала выйти замуж за Петра и делала все возможное для осуществления своей мечты. И у неё это получилось. Эта верность своей цели привела её к победе - ей удалось стать женой любимого человека.
Но не всегда мечта может осуществиться. Иногда она за гранью реального, её попросту невозможно осуществить. Например, родиться кошкой или собакой, стать правителем выдуманной страны и т.д. В таком случае можно сказать о том, что между мечтой и реальностью пролегает пропасть, которую нельзя перепрыгнуть, пройти. У человеческой фантазии нет границ, а значит мы можем мечтать о чем угодно.
Пример сочинения на тему: Мечта и реальность.
Наверное, нет на свете такого человека, которого бы не одолевали мечты. Чаще всего это случается в юности, когда будущее видится в розовом свете и человек живет надеждами о том, что все его желания обязательно сбудутся. Однако со временем жизнь вносит свои коррективы и зачастую юношеским грезам не суждено сбыться. Это противоречие между мечтаниями и жизненными реалиями показывает М. Ю. Лермонтов в поэме «Мцыри».
Плененный мальчик, родившийся среди Кавказских гор, которому суждено было стать гордым и независимым горцем, оказался среди угрюмых монастырских стен. По существу монахи спасли его от верной гибели, дали ему кров и еду. Взрослея, Мцыри получил при монастыре соответствующее образование.
Могучие стены монастыря могли бы защитить его в случае опасности. Казалось бы, что еще надо человеку?
Но Мцыри томится в этих стенах. Он не считает их защитой. Напротив, они напоминают ему тюрьму, из которой юноша стремится вырваться на свободу. Ведь там за этими крепостными стенами его родина - Кавказ, дом, семья. Будучи маленьким мальчиком, он успел вдохнуть воздух свободы. Поэтому смутные детские воспоминания о родных просторах, сестрах и отце не дают ему покоя.
Мцыри живет мечтой о том, что когда-то вернется в свой родной край, увидит аул, где появился на свет и услышит близкие его сердцу песни. Желание покинуть монастырь было таким сильным, что как только представилась такая возможность, Мцыри тут же воспользовался ею. Казалось бы, все свершилось и до воплощения мечты в реальность рукой подать. Но действительность бывает намного суровее.
Жизнь в монастыре среди смиренных монахов отложила свой отпечаток на судьбу юноши. Он оказался неготовым к жизни на воле, невзирая на то, что не желал признавать этого и всячески противился своей судьбе. Победа над диким зверем вселяет надежду на исполнение мечты, но смертельные раны, нанесенные барсом во время сражения, дают о себе знать, и Мцыри погибает. Однако он ничуть не сожалеет о тех опасных приключениях, которые ему довелось испытать во время неудачного побега. Три дня он дышал воздухом свободы, тем воздухом, что его принес ветер с Кавказа, где живут гордые и бесстрашные люди. Пусть всего лишь на три дня, но мечта побывать на свободе исполнилась, и Мцыри покидает земную жизнь счастливым человеком.
Человек живет мечтой и нужно стремиться к ее воплощению, невзирая ни на что. Только тот, кто сумел добиться исполнения своих сокровенных желаний может быть по-настоящему счастлив.
Пример сочинения на тему: Мечта и реальность.
Наверное, нет на земле человека, который не представлял бы себе идеальную жизнь.
Многие великие люди мечтали о невозможном и смогли совершить невозможное, хотя фантазеров осуждали и смеялись над их грезами. Так почему же иметь мечту важно? Мне кажется, потому, что фантазия нередко становится целью, а значит, и реальностью. Мечты о лучшей жизни необходимы, ведь именно они дают силы для исполнения желания. Взять, к примеру, Егора Полушкина, героя повести Б.Васильева «Не стреляйте белых лебедей».
Казалось бы, простодушный, никчемный человек. «Бедоносец», - так называет его жена. Не умеет и не хочет в жизни устраиваться. И мечты у него все какие-то легкие, безденежные, «про путешествия, про зверей, про космос. Легкие мечты, невесомые». Но он смог совершить, казалось бы, невозможное: вернуть лебедей на Черное озеро, чтобы оно, как и прежде, называлось Лебяжьим. Эта хорошая мечта. Потому что Егор старается не для себя, а для людей, чтобы и дети, и дети детей смогли насладиться природной красотой. Однако если во главу угла становится человеческий эгоизм, то исполнение заветного желания может навлечь беду.
Так произошло с принцессой Изольдой, героиней литературной сказки Н.Д.Телешова «Белая цапля». Наследница богатого рода из северной страны мечтала о невиданном свадебном наряде. Ей сшили блестящее, как снег, платье, серый, как море, плащ. И только никто не брался за изготовление диадемы, похожей на морозные узоры. Лишь один старик из далекой южной страны сказал, что можно смастерить подобный головной убор, но для этого нужно будет убить цаплю, всего одну цаплю. И Изольда согласилась, дав согласие на смерть живого существа ради своей прихоти. В конце концов ее мечта осуществилась: не было прекраснее невесты.
Однако когда люди увидели, какую красоту можно смастерить из хохолков птиц, то очень быстро истребили всю популяцию. И только две последние особи прилетели к принцессе для того, чтобы рассказать о том, что принесло их сородичам осуществление эгоистичного желания принцессы. Таким образом, мечтать не только не вредно, но даже полезно, если только ваши мечты неопасны для окружающих. Другими словами: мечтайте, но тщательнее выбирайте заветные желания, ибо им свойственно сбываться!
Пример сочинения на тему: Мечта и реальность.
Что такое «бегство от реальности»? Это когда человек выстраивает свой собственный иллюзорный мир и заменяет им действительность. Такие люди, как правило, являются слишком ранимыми и нервными, поэтому они нуждаются в защите от того, что их пугает или же не устраивает. Но порой защита превращается в западню, из которой не так-то просто выбраться. Рассмотрим примеры из литературы.
В рассказе А. П. Чехова «Человек в футляре» главный герой игнорирует все, что вокруг него, даже погоду. Несмотря на жару, он всегда одет в теплое пальто, а в руках у него большой зонт. Беликов упорно не желает считаться с действительностью, поэтому даже языки он преподает мертвые, то есть те, которых уже нет. Все его мировоззрение идет наперекор тому, что люди считают нормой. Например, он сурово отчитывал своих коллег за то, что учительница посмела проехаться на велосипеде. Это непозволительно, по его мнению, но в чем, собственно, проблема, он сказать не может, поэтому всегда говорит: «Как бы чего не вышло». Видимо, втайне герой мечтает об уединенной жизни в саркофаге, куда не проникает даже дневной свет. К этому «идеалу» он и пришел, когда умер. Весь городок вздохнул тогда с облегчением, ведь Беликов не только сам убежал от реальности, но и пытался увести от нее всех остальных горожан. Его поведение – хороший пример бегства от действительности.
Еще одну похожую ситуацию описал М. Е. Салтыков-Щедрин в сказке «Премудрый пискарь». Герой очень боялся, что на воле его съедят, поэтому сам заточил себя в тесной яме, и выбирался тайком только для того, чтобы немного подкрепиться. Так и прошла безрадостная и полная страха жизнь в плену у иллюзий! Рыбе казалось, что так она будет в безопасности, но такая безопасность стоила ей всего того, ради чего вообще живут на свете рыбы. Ни продолжения рода, ни приключений, ни поиска хорошей еды она так и не испробовала. Пискарь умер, осознав, что зря жил, ведь с реальностью он примирился лишь перед смертью. Его пример – наглядная демонстрация того, куда ведет бегство от реальности и что оно собой представляет.
Таким образом, бегство от действительности – это уход человека в иллюзорный мир, где он прячется от того, что реально его окружает. Данный феномен часто встречается у людей, склонных к избыточной восприимчивости и нервозности. Они не могут принять мир таким, какой он есть, и выдумывают ему замену, все глубже увязая в болоте собственной фантазии. Этот бег никуда не ведет, поэтому такой человек заканчивает жизнь на минорной ноте.
Пример сочинения на тему: Мечта и реальность.
Сказка о любви (по повести-феерии А. Грина "Алые паруса").
Романтическая повесть "Алые паруса" - одно из лучших произведений Александра Грина. Путь к созданию этой повести был долгим. Автор неоднократно изменял и переписывал текст, пока добился желаемого. Он стремился создать идеальный мир, где живут прекрасные герои и где любовь, мечта, сказка способны победить грубость и черствость. И достиг своей цели. Писатель изобразил "необычайные обстоятельства, в которых должно было свершиться нечто решительное". "Алые паруса" - это сказка о поэтической любви, о всепобеждающей возвышенной мечте.
Жизнь героини повести, юной Ассоль, довольно несчастна: у нее не было подруг, дети избегали ее, а взрослые переносили на нее нелюбовь к ее отцу. Над девочкой смеялись и оскорбляли ее. Но добрый Лонгрен подбадривал дочку: "Э, Ассоль, - говорил он, - разве они умеют любить? Надо уметь любить, а этого-то они не могут". И он брал девочку на руки и крепко целовал. Под влиянием отца, который ее обожал, Ассоль создала себе некий мир грез, в котором все было прекрасно, все люди были добрыми и любили друг друга. И однажды в лесу, увлеченная игрой с игрушечным кораблем и придуманной ей самой историей, девочка случайно встретилась с незнакомцем, который представился "самым главным волшебником" и рассказал ей невероятную историю, о том, что ждет ее в будущем. "Однажды утром в морской дали под солнцем сверкнет алый парус. Сияющая громада алых парусов белого корабля двинется, рассекая волны, прямо к тебе… Тогда ты увидишь храброго красивого принца… "Здравствуй, Ассоль! - скажет он. - Далеко-далеко отсюда я увидел тебя во сне и приехал, чтобы увезти тебя навсегда в свое царство… И ты уедешь навсегда в блистательную страну, где всходит солнце и где звезды спустятся с неба, чтобы поздравить тебя с приездом". И девочка поверила загадочному волшебнику. И все последующие годы продолжала жить с этой верой и ждать, когда приедет за ней ее принц. Она ждала, не обращая внимания на смех, подтрунивания и издевки людей.
А в это время где-то далеко подрастал мальчик, мечтавший стать капитаном и еще не знавший, что ему суждено исполнить мечту всей жизни одной прекрасной девушки. Грэй также жил в своем прекрасном мире. Он мечтал о море, жил этой мечтой, которая для него составляла единственно возможное счастье, объединяющее в себе "опасность, риск, власть природы, свет далекой страны, чудесную неизвестность, мелькающую любовь, цветущую свиданием и разлукой; увлекательное кипение встреч, лиц, событий; безмерное разнообразие жизни..."
Так жили они долгих семь лет, жили каждый своей мечтой, не зная, что постепенно идут навстречу друг другу. И, конечно же, однажды наступил день, когда они встретились. Грэй увидел спящую в тени ветвей девушку, и "всё стронулось, все усмехнулось в нем". Она сразу же пленила сердце юноши, и, поддавшись своему чувству, он снял со своего пальца кольцо и осторожно надел его на мизинец Ассоль. Девушка ничего не почувствовала. Но, проснувшись и обнаружив на пальце кольцо, она уже не сомневалась, что оно принадлежит ее принцу. Между тем, Грэй случайно узнал о мечте девушки, и это подтолкнуло его к действию. С небывалым вдохновением взялся он за воплощение своей идеи - и через несколько дней прекрасный корабль с алыми парусами был готов принять на свой борт самую главную драгоценность.
Грэй воплотил в жизнь мечту Ассоль и добился своего собственного счастья. Он знал, что его счастье - эта прекрасная девушка, которая помогла ему понять истину. А истина эта заключается в том, "чтобы делать так называемые чудеса своими руками". Благодаря силе любви, искренней вере в свою мечту, соединились в одну судьбы двух людей, которые теперь навсегда сохранятся для них "в алом отблеске парусов, созданных глубиной сердца, знающего, что такое любовь".
Пример сочинения на тему: Мечта и реальность.
Все люди на этой планете о чем-нибудь да мечтают. Одни мечты удается воплотить в жизнь, другие теряя актуальность, отпадают за ненадобностью и забываются, ну а большинство так и остаются навсегда мечтами. Но почему мы так любим грезить?
Если не считать индивидов у которых просто богатое воображение уносящее их в неведомые миры, то основная масса народонаселения грезит что бы хоть в выдуманном мире обрести нечто, чего пока не могут сделать в реальности, будь то мотоцикл, машина, дом, семья, любовь и.т.д.
Где-то я слышал, что человек большую часть времени живет в будущем, то есть в своих мечтах и планах, и если до конца следовать этой логике, получается если человек не мечтает то и не живет вовсе. А ведь правда, мечта и желание ее достичь заставляют человека становиться лучше, подталкивая к повышению его душевных, умственных, да и физических показателей. Короче говоря нещадно преображает, разумеется при условии что это нормальная мечта, а мечтатель обладает достаточной внутренней мотивацией для ее воплощения.
Ничего не скажешь, мечта это сила. Но может сработать и как капкан, к примеру если под давлением среды, или же собственных глупых мыслей начнешь мечтать о чем то другом, а не о том о чем на самом деле мечтаешь, вот как все запутанно. Еще нужно поскорее научиться отделять мечты от несбыточных иллюзий, взрослеть как-бы тоже нужно.
В общем мечты, если знать известную меру, мечты несут сплошной позитив и даже способны окрылять тех кто слишком благоразумен что бы верить отчаянию.
Рельность - это
1.Объективно существующее явление , действительность , факт . Это не мечта , а реальность .
2. Всё существующее , т . е . материальный мир и все его идеальные продукты . Критерием Р . объектов , процессов , событий , фактов , свойств и т . д . является обществ . практика .
Синонимы : вещественность , возможность , выполнимость , данность , действительность , достижимость , истинность , конкретность , материальность , материя , наличие , натура , осуществимость , осязаемость , очевидность , подлинность , предметность , реалия , существенность , факт , фактичность , явь
Антонимы : нереальность , фантазия , фантастика
Основные аспекты раскрытия темы
1. Соотношение мечты и реальности (связь этих понятий, различия между концептами). Внутренние и внешние конфликты, возникающие при столкновении мечты с действительностью.
2. Мечта, ее роль и функция в жизни человека (мобилизующая, демобилизующая и т.д.):
Мечта мобилизующая, заставляющая двигаться вперед человека и общество;
Мечта, поднимающая человека над действительностью;
Мечта прекраснодушная, бездейственная, демобилизующая;
Мечта, уводящая в мир грез, спасающая от непереносимой реальности;
Жизнь без мечты, высокой цели в прагматичном мире.
3. Виды мечты: мечта недостижимая, «мелкая», великая и т.д.
4. Мечта - желание - цель - фантазия. Сходство и различия этих концептов.
5. Типы мечтателей и реалистов в литературе. Как человека характеризуют его мечты?
6. Мечта в утопии, антиутопии, фантастике. Антиутопия как жанр, в котором описываются последствия воплощения мечты об идеальном мире.
Комментарий к направлению
МЕЧТА - это созданный воображением образ чего-либо ценностно-важного и желанного, однако в данный момент недоступного. В психологии мечта часто толкуется как разновидность воображения , обращенная к сфере желаемого отдаленного будущего.
Категория «мечта» тесно связана с категориями « воображение, желание и ценность ». От категории « цель » мечту отличает отрыв от реальности: объектом мечты может быть, в принципе, недоступный предмет желания, недостижимость которого осознается мечтающим и который, в силу этого, не является ориентиром человеческой деятельности.
От таких понятий, как « желание » или « потребность », мечту отличает, во-первых, обязательное участие воображения в создании образа желаемого и, во-вторых, высокая ценность желаемого. Понятие «мечта», как правило, применяется по отношению к наиболее ценным для данного человека или сообщества объектам желания, в силу чего это понятие становится близким к понятию идеала .
Важнейшим характерным свойством мечты является недостижимость желаемого в данный момент, а иногда и вообще. Именно эта особенность делает это слово синонимичным таким словам, как греза, видение, привидение . Недостижимость мечты побуждает широко использовать в рекламе и пропаганде такие выражения, как « реализация мечты», «сбывшаяся мечта » и т.д., которые по своей сути парадоксальны.
Высокая ценность мечты позволяет использовать ее как меру индивидуального или коллективного мировоззрения: по мечте можно судить об индивиде или сообществе, поскольку в мечте воплощаются их жизненные ценности. Это свойство мечты порождает стереотипные представления о мечте, свойственные разным сообществам: «американская мечта» - о быстром материальном преуспевании, «русская мечта» о чуде и т.д. Воплощение стереотипных мечтаний в произведениях литературы приводит к созданию жанра утопии , а также обращенной к будущему научной фантастики .
Отсутствие мечты, неспособность мечтать, как правило, ассоциируется с практицизмом , сильной стороной которого является хорошее, хотя и поверхностное, знание окружающей действительности, а слабой стороной — отсутствие способности ставить долгосрочные цели. Традиционно мечту считают важнейшим фактором мотивации познавательной и творческой активности . В этой связи мечта рассматривается как первая стадия цикла человеческой деятельности, завершающей стадией которого должно стать научное открытие, деловое предприятие и т.д. В то же время мечта может играть роль психологического инструмента бегства от действительности . Таким образом, в зависимости от волевых свойств личности, одна и та же мечта может играть как мобилизующую , так и демобилизующую функцию.
Реальность , с одной стороны, это объективно существующая действительность. Человеку важно различать, что есть реальность, а что - вымышленный мир. Большинство жизненных целей начинают превращаться в ощутимые вещи только благодаря фантазии и мечте человека. Но иногда люди могут потерять связь между материальными объектами и выдуманными. Такое явление называют искаженной или субъективной реальностью. Иногда реальность может оказаться непереносимой для человека, и тогда он ищет выход из существующей ситуации: от борьбы за изменение окружающей действительности в соответствии со своими мечтами и представлениями до ухода от тяжелой действительности в мир иллюзий и фантазий. Способ существования человека в объективной реальности, отношения к ней во многом характеризует личность.
А.С. Пушкин «Евгений Онегин». Мечта может восприниматься как образ идеального будущего и идеального «Я». Но при этом необходимо различать грань между мечтой и действительностью, мечта должна согласовываться с реальностью. Это представление о мечте мы встречаем у А.С. Пушкина в романе «Евгений Онегин».
Бытовавшее в ранних стихотворениях идеализированное представление о мечте поэт заменяет на более рациональное. Главный мечтатель в поэме - Татьяна Ларина, любительница светских романов:
Ей рано нравились романы;
Они ей заменяли все;
Она влюблялася в обманы
И Ричардсона и Руссо.
<…>
Теперь с каким она вниманьем
Читает сладостный роман,
С каким живым очарованьем
Пьет обольстительный обман!
Счастливой силою мечтанья
Одушевленные созданья,
Любовник Юлии Вольмар,
Малек-Адель и де Линар,
И Вертер, мученик мятежный,
И бесподобный Грандисон,
Который нам наводит сон, -
Все для мечтательницы нежной
В единый образ облеклись,
В одном Онегине слились.
Татьяна Ларина мечтала о настоящей, большой любви. Но героиня видит грань между мечтами и реальностью, что не приводит ее к печальному концу, а позволяет жить дальше, пережив разочарование в своих чувствах.
А. Грин — феерия «Алые паруса». Воплотившаяся мечта — основа сюжета А. Грина. Маленькая девочка Ассоль держит в руках игрушку — кораблик с алыми парусами, и он у Грина становится символом сбывшихся надежд, счастья, победы добра над злом. Мир, в котором живет девочка, жесток и мрачен, ее окружают обыватели, а в их жизни нет места мечте. Дети не хотят играть с Ассоль, дразнят ее, взрослые считают деревенской дурочкой, чудачкой, над ней подсмеиваются. И девочка уходит от грубой, серой реальности. Сказочник Эгль предсказывает ей встречу с принцем, плывущим на паруснике с алыми парусами, и она искренне верит в это. В финале капитан Грей, полюбив девушку, дарит ей детскую мечту — парусник с алыми парусами. А потом он скажет замечательные слова: «Я понял одну нехитрую истину. Она в том, чтобы делать так называемые чудеса своими руками».
М. Горький «На дне». Герои произведения - обитатели городской ночлежки, оказавшиеся на дне жизни по разным причинам. Действующие лица в большинстве своем - сломленные обстоятельствами люди, потерявшие нравственные ориентиры. При этом каждый обитатель «дна» живет мечтой, которая не имеет ничего общего с действительностью. Например, молоденькая Настя грезит о чистой любви, а поддерживать надежду в суровой реальности ей помогает книга «Роковая любовь». Спившийся Актер когда-то давно блистал на сцене, зрители знали его как Сверчкова-Задунайского. Теперь у него осталось лишь прозвище, напоминающее о былой жизни. Его мечта - попасть в лечебницу, а после - снова выйти на подмостки. Васька Пепел мечтает начать новую жизнь вместе с Наташей в далекой Сибири. Но, увы, грезам ночлежников не суждено осуществиться. Любой обитатель ночлежки желает лучшей жизни, но при этом ничего не предпринимает для исправления ситуации. Куда проще слушать утешительные слова странника Луки, вселяющие надежду на реализацию фантазий. Его идеология заключается во фразе: «Во что веришь - то и есть». Но мечта, не подкрепленная действием, губительна.
Понять позицию автора помогает рассказанная Лукой ночлежникам притча о земле праведной: «Знал я одного человека, который в праведную землю верил. Был он - бедный, жил - плохо… и когда приходилось ему так уж трудно, что хоть ложись да помирай,- духа он не терял, а всё, бывало, усмехался только да высказывал: «Ничего! Потерплю! Ещё несколько - подожду… а потом - брошу всю эту жизнь и - уйду в праведную землю…». Конец этой истории трагичен. Человек, веривший в «праведную землю», погибает, когда узнаёт от одного ссыльного ученого, что такого места на карте нет. Смысл этой истории, по мнению Луки, в том, что человек умер потому, что тот ссыльный учёный вовремя не пожалел ближнего своего. Если б солгал, что есть «праведная земля», человек бы и дальше жил спокойно, а так… Но сам автор считает по-другому.
Горький выступает против утешающих иллюзий. Ведь если ушло заблуждение, то и жизнь, следовательно, вместе с ним. Подтверждение тому - судьба Актера, который повесился, лишившись утешительных историй Луки. Таким образом, даже самые светлые сокровенные мечты при бездействии навсегда обречены остаться таковыми, поскольку жестокая реальность куда сильнее…
Н.В. Гоголь «Мертвые души». Гоголевский Манилов из поэмы "Мертвые души "большой мечтатель". Сущность характера Манилова - совершенная праздность. Лежа на диване, он предается мечтам, бесплодным и фантастическим, которые никогда не сможет осуществить, так как всякий труд, любая деятельность ему чужды. Он предается своему любимому и единственному «делу»: размышлению о «благополучии дружеской жизни» , о том, как «хорошо было бы жить с другом на берегу какой-нибудь реки». Его крестьяне живут в нищете, в доме царит беспорядок, а он мечтает о том, как хорошо бы построить через пруд каменный мост или от дома повести подземный ход. Мечты уносят его все далее и далее от реальной действительности.
Н.М.Карамзин «Бедная Лиза» В повести Карамзина «Бедная Лиза» проблема мечты и реальности поставлена очень остро. Начнём с того, что сам писатель в своих мечтах хотел соединить бедную крестьянку с представителем аристократического общества. Мир мечты и мир реальности сталкиваются в пространстве повести. Эраст грезит идиллической любовью, искренне желая забыть сословные условности. Но реальность разрушает эти намерения. Политические, психологические, финансовые, социальные - какие только обстоятельства не вмешиваются в отношения влюблённых! Даже одного из них хватило бы, чтобы мечты Эраста рассыпались, как карточный домик, столь зыбки и непрочны его нравственные устои. Судьба Лизы была предрешена с самого того момента, когда она поверила, что сказка про Золушку может стать реальностью в её с Эрастом случае. До этого момента она старалась трезво смотреть на ситуацию, но желание стать женой для любимого сделало её уязвимой. Следуя за мечтой, она потеряла голову, и это закончилось трагедией.
Н.В.Гоголь «Невский проспект» В повести Н.В.Гоголя «Невский проспект» исследуется конфликт мечты и реальности на примере двух героев: Пирогова и Пискарёва. Поручик Пирогов не склонен к мечтаниям, все его желания легко достижимы и выполнимы. В его понятия о мире не входят идеалы и стремление к совершенству. Поэтому неудача в выборе женщины для развлечений не приводит к какому-либо трагическому переживанию: не одна, так другая - ему, в принципе, не важно. Совсем другое дело - Пискарёв. Реальная жизнь пагубна для его тонкой натуры, он хочет жить в идеальном мире, который сам придумал в своих мечтах. На Невском проспекте он встретил девушку, которая показалась ему образцом совершенства и красоты. Когда она оказалась пошлой «уличной бабочкой», Пискарёв не смог этого пережить, так как грубая реальность не для него. Невский проспект - это мираж, обман - «всё не то, чем кажется». А люди в этом обманчивом мире не способны увидеть вещи в истинном свете. Это происходит от того, что одни не могут подняться над своим животным состоянием и существует только в реальности, а другие витают в облаках и не желают опуститься на грешную землю.
И.С.Тургенев «Дворянское гнездо» В основе романа «Дворянское гнездо» И.С.Тургенева лежит история несчастной любви Фёдора Лаврецкого и Лизы Калитиной. Мечта о счастливой совместной жизни разбилась о каприз Варвары Павловны. До встречи с Лизой Лаврецкий был женат на Варваре, женщине глупой, но хваткой. Она видит в муже только денежный мешок и не собирается отказываться от него. Лаврецкий женился на ней совсем молодым, мечтающим об идеале, красивая Варвара казалась ему ангелом. Реальность оказалась настолько жестока, что он разочаровался в женщинах. Встреча с Лизой показалась ему даром судьбы, настолько чиста и благородна оказалась эта девушка. Любовь к ней возродила его к жизни, а её утрата лишила надежды на счастье. Но он принял смиренно это испытание, решив страдать и терпеть, пахать землю и жить своими трудами. А Лиза ушла в монастырь. «Дворянское гнездо» - это символ, в котором заключается мечта о счастье и прекрасной жизни, но эта мечта не может осуществиться, пока в реальной жизни хозяйничают такие люди, как Варвара Павловна.
Л.Н.Толстой «После бала» В рассказе «После бала» Л.Н.Толстой говорит о том, как разрушаются мечты, столкнувшись с жестокой реальностью. Иван Васильевич, рассказчик в произведении, вспоминает о днях своей молодости, когда он был молод и полон счастливых надежд. Он был влюблён и танцевал со своей избранницей на балу у губернатора всю ночь. Один лишь танец он уступил другому - отцу Вареньки, к которому испытывал такое же восторженное чувство любви, как и к его дочери. Весь мир казался влюблённому радостным и счастливым. Пока не наступило утро после бала. Рассказчик никак не мог заснуть и вышел на прогулку, во время которой увидел чудовищное действо - бесчеловечную экзекуцию над беглым татарином, которой руководил отец Вареньки. Так реальность разрушила мечты о счастье - не мог молодой человек жениться на девушке, отец которой способен участвовать в таком чудовищном деле. Добровольный отказ от мечты объясняется тем, что нельзя наслаждаться счастьем, когда в это же время кого-то истязают и мучают.
В рассказе А. П. Чехова «Ионыч» герой мечтает о своей реализации в профессии. Он хочет внести большой вклад в развитие медицины, хочет помогать людям и нести добро в этот мир. Но Дмитрий попадает в глухую провинцию, где его чистосердечные порывы к свету заглушаются непролазной тьмой мещанства и пошлости. Все окружение молодого врача затягивает его в болото однообразия и скуки. Здесь никто ни к чему не стремится, никто ничего не жаждет. Все идет своим чередом. И Старцев предает мечту, становясь заурядным толстым человеком средних лет. Он грубит и ворчит, обслуживая надоевших пациентов, которых он рассматривает исключительно в качестве источника заработка. Теперь он хочет только посидеть в клубе и поиграть в азартные игры. На его примере мы понимаем, что измена своим идеалам и мечтам сулит полную духовную деградацию.
Не всем мечтам суждено сбыться, и это норма жизни. Данный тезис доказывает А. П. Чехов в книге «Ионыч». Катерина мечтает стать виртуозной пианисткой, но может ли она это сделать? Едва ли. Не всем людям дан истинный талант. Но героиня не понимает этого, хвастаясь своим умением барабанить по клавишам. Она даже отвергает предложение Дмитрия, уезжает из отчего дома и проводит несколько лет в столице, пытаясь выучиться на пианистку. И что же в итоге? Молодость увядает, красота блекнет, а мечта превращается в больные уколы честолюбия. Девушка возвращается домой ни с чем, смутно осознавая собственную бездарность. А стоило ли отвергать молодого человека? Нет. Но прошлого не вернуть, и Катерина тщетно пытается напомнить Дмитрию прежние чувства. Таким образом, не все мечты человеку дано реализовать, и он должен принять этот факт мужественно и спокойно, направив свои усилия в другое, более подходящее русло.
В пьесе А. Н. Островского «Гроза» главная героиня мечтает о счастливой и свободной жизни. Но замужество не оправдало ее надежд: муж оказался под железной пятой матери, которая отправляла упреками каждый день существования молодой семьи. Если сын еще мог сбежать на время в трактир или по делам, то его супруга принимала на себя всю тяжесть взаимоотношений со свекровью. Реальность жестоко обманула ожидания возвышенной и романтичной девушки. Она-то думала, что все семьи, подобно ее родителям, живут в гармонии и понимании. Но ее мечте о любви не суждено сбыться даже за пределами дома Кабанихи. Борис стал очередным разочарованием. Его любовь не простиралась дальше запрета дядюшки. В результате от столкновения реальности с миром грез героиня теряет силы жить и убивает себя. Таким образом, конфликт действительности и мечты может привести к трагедии.
Мечты сбываются, но не сами собой. Для этого нужно что-то сделать. Но нередко люди не понимают простых истин, и А. Н. Островский описал такой пример в драме «Гроза». Тихон любит жену и мечтает жить с ней в гармонии семейного очага, но мать героя постоянно донимает молодых своим вечным желанием все контролировать. Казалось бы, исправить эту проблему можно, но Тихон - безвольный и апатичный человек, которому любое дело кажется непосильным бременем. Матери он боится, хотя уже стал взрослым мужчиной. В результате, он тянет лямку трудной жизни, не пытаясь воплотить свои желания. Этого было достаточно, чтобы довести несчастную Катерину до самоубийства. В финале герой оплакивает жену и укоряет мать за крушение всех своих надежд. Но виноват только он один.
В романе И. А. Гончарова «Обломов» герой всю жизнь увязает в фантазиях, прячась от реальности в теплом халате на любимом диване. Он практически не выходит из дома, зато часто думает о том, что выйдет и что-то сделает. На все требования действительности (воровство в Обломовке, необходимость покинуть квартиру и т.д.) Илья Ильич лишь отмахивается, пытаясь любой ценой перекинуть заботы о делах на кого-то другого. Поэтому Обломова всегда окружают мошенники, которым выгоден непрекращающийся побег друга из реальности, где они беззастенчиво обирают его. Мечтательность Ильи Ильича заводит его в тупик. Проживая дни в иллюзиях, он разучился что-либо делать, поэтому он теряет возлюбленную Ольгу, проматывает остатки наследства и оставляет сына сиротой без состояния. Обломов умирает в цвете лет от своего образа жизни, хотя нет, от своего образа мыслей, ведь именно он доводит мужчину до полной физической и духовной деградации. Таким образом, избыточная мечтательность грозит человеку непоправимыми и тяжелыми последствиями.
Наши мечты далеко не всегда ведут нас по правильному пути. Иногда они запутывают нас в глубине лабиринтов, откуда сложно выбраться назад. Поэтому необходимо вовремя отличить свои истинные желания от ложных и навязанных представлений о том, чего мы хотим. В романе И. А. Гончарова «Обломов» как раз такой пример. Ольга Ильинская возомнила себя спасительницей Ильи Ильича и стала упорно переделывать его. Она не жалела его привычек, не считалась с его мнением, да и не любила его такого, каким он был в реальной жизни. Она видела перед собой лишь иллюзию, которую мечтала сделать. Поэтому их отношения и не сложились, а сама героиня попала в глупое положение. Она, молодая и красивая, едва ли не сама делала предложение ленивому толстяку, который всячески избегал таких разговоров. Тогда женщина осознала, что жила в иллюзиях и выдумала себе любовь. Ольга, к счастью, нашла более подходящего мужа и распрощалась с фальшивыми желаниями, которые могли бы сделать ее несчастной, если бы исполнились. Таким образом, далеко не все мечты ведут нас к счастливому будущему.
Ф. М. Достоевский в своем произведении « Преступление и наказание» описал очень опасного мечтателя, которому следовало бы остерегаться своих желаний. Родион Раскольников стремился восстановить социальную справедливость и раздать излишки богатых людей беднякам. Для этого он выбрал первую жертву - ростовщицу Алёну Ивановну. Эта старуха окутывала долговыми сетями десятки честных, но нищих семей. Герой убивает ее, а заодно и лишает жизни ее сестрицу, которая оказалась свидетельницей расправы. Но исполнение его мечты оборачивается крахом всех радужных надежд. Украденные деньги никому не помогли, а лишь погубили душевный покой убийцы и вора. Таким образом, некоторых желаний действительно стоит бояться, так как в реальности они способны воплотиться лишь уродством и греховностью.
Реальность порой не способна осквернить мечту, как доказывает нам автор книги «Преступление и наказание», Ф. М. Достоевский. Соня Мармеладова мечтала Родиона направить на праведный путь искупления греха. Поэтому девушка идет на нравственный подвиг: она отправляется на каторгу вслед за любимым. Суровые реалии тюремного быта не сломили возвышенную душу. Героиня приноровилась к жестоким порядкам и поддерживала многих арестантов своей заботой. Все ее полюбили. Даже холодное сердце гордого Родиона растаяло. В итоге желание Сони сбылось: ее избранник отрекся от бесчеловечных теорий. Таким образом, даже самая несбыточная, казалось бы, мечта может прорваться в явь и не оскверниться ею, если человек пламенно верит в то, что делает.
В произведении "Война и мир" Л.Н. Толстой изображает разные виды мечты:
1. Волшебную мечту о чудесном. Именно такова мечта Наташи Ростовой - научиться летать. Наташа представляет собой образ свободного от стереотипов и общественного мнения человека. Она вольна мечтать, в том числе и о том, чему никогда не суждено будет сбыться.
2. Мечту приземленную. Так, княжна Марья мечтает о женском счастье: любящем муже, крепкой семье: "В мысли о браке княжна Марья мечтала и о семейном счастье, о детях, но главною, сильнейшею и затаенною ее мечтой была любовь земная".
3. Мечта возвышенная, мечта о служении. О подвиге и славе мечтает Андрей Болконский. Пожалуй, определяющей чертой князя Андрея является сознательность во всех своих стремлениях. Он всегда хотел принять «деятельное участие в жизни». В душе он грезил славой Наполеона. Болконский искренне мечтал о подвиге, который бы заметили и оценили другие люди. Своим кумиром он считал Наполеона, которому в свое время принес славу Тулон. Князь Андрей искал одобрения и признания. При Аустерлице Болконский понимает, что может получить все или ничего. Князь Андрей мечтает совершить подвиг. Перед ним открывается уникальный шанс. Герой уже представляет себе, как бежит со знаменем и спасает все войско. Наступает день сражения. Мечта становится реальностью. Андрей Болконский видит беспорядок, панику в войсках. Он берет знамя и ведет за собой армию. Но его неожиданное ранение прерывает честолюбивые замыслы. Перед князем во всем своем величии предстает вечное, бескрайнее небо. В сравнении с ним земные баталии кажутся бессмысленными, ничтожными. Герой ощутил необъятность мироздания в сравнении с личными интересами. В душе князя Андрея наступает духовный перелом. Он возвращается в Лысые Горы другим человеком. Князь Андрей хочет изменить жизнь страны, участвует в реформах Сперанского. Мечты его всегда деятельны, созидательны, направляемые желанием служить людям.
4.Быть полезным, найти свое предназначение мечтает и Пьер Безухов. Со временем мечты героев трансформируются, «взрослеют» вместе с ними, но неизменным остается одно - возвышенность желаний.
Цитаты и высказывания
Единственная реальность - Жизнь! Ричард Бах
Блажен живущий иногда в будущем; блажен живущий в мечтании. — Александр Николаевич Радищев
Реальность, словно мощная пощечина... Дэниел Киз.
Будущее принадлежит тем, кто верит в красоту своей мечты. — Элеонора Рузвельт
В горе, в несчастии утешают себя мечтами. (Александр Гумбольдт)
В мечте есть сторона, которая лучше действительности; в действительности есть сторона лучше мечты. Полное счастье было бы соединение того и другого. (Лев Николаевич Толстой)
Действительность — это иллюзия, хотя и очень стойкая. Альберт Эйнштейн
Реальность подобна погоде - никто не может ее изменить, кроме нее самой. Фэн Цзицай.
И мне снилось, будто то, что я считал действительностью, есть сон, а сон есть действительность. Антон Павлович Чехов.
Все мы мечтаем о каком-то волшебном саде роз, который находится за горизонтом, вместо того, чтобы наслаждаться розами, которые цветут прямо за нашим окном. (Дейл Карнеги)
Мечты выгодно отличаются от реальности роскошью невоплощения. Г. Е. Малкин.
Всё, что человек способен представить в воображении, другие сумеют претворить в жизнь. (Жюль Верн)
Гораздо точнее можно судить о человеке по его мечтам, нежели по его мыслям. (Виктор Гюго)
Мечтай по-крупному, мелкие мечты не зажигают сердца. Иоганн Вольфганг фон Гёте
Сами собой мечты явью не станут. Пауло Коэльо
Обидно, когда твои мечты сбываются у других! Михаил Жванецкий
Вечен только мир мечты. Валерий Брюсов
Мечты составляют половину реальности. Жозеф Жубер
Оценивание
двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 Часть 2
3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы
Но можно сделать циркуль Калькуляторы на экзамене не используются .
паспорт ), пропуск и капиллярную или ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду
Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Среднее общее образование
Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)
Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)
Математика
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения
Разбираем задания и решаем примеры с учителемЭкзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Минимальный порог - 27 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.
Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
- часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:
«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».
Задание № 1 - проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.
Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня - 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.
Решение:
1) Найдем количество потраченной воды за месяц:
177 - 172 = 5 (куб м)
2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:
34,17 · 5 = 170,85 (руб)
Ответ: 170,85.
Задание № 2 -является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований - это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.
#ADVERTISING_INSERT#
Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?
Решение:
2) 1000 · 3/4 = 750 (акций) - составляют 3/4 от всех купленных акций.
6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен получил после продажи 1000 акций.
7) 340000 – 325000 = 15000 (руб) - потерял бизнесмен в результате всех операций.
Ответ: 15000.
Задание № 3 - является заданием базового уровня первой части, проверяет умения выполнять действия с геометрическими фигурами по содержанию курса «Планиметрия». В задании 3 проверяется умение вычислять площадь фигуры на клетчатой бумаге, умение вычислять градусные меры углов, вычислять периметры и т.п.
Пример 3. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: Для вычисления площади данной фигуры можно воспользоваться формулой Пика:
Для вычисления площади данного прямоугольника воспользуемся формулой Пика:
|
S = В + |
Г | |
| 2 |
|
S = 18 + |
6 | |
| 2 |
Читайте также: ЕГЭ по физике: решение задач о колебаниях
Задание № 4 - задача курса «Теория вероятностей и статистика». Проверяется умение вычислять вероятность события в простейшей ситуации.
Пример 4. На окружности отмечены 5 красных и 1 синяя точка. Определите, каких многоугольников больше: тех, у которых все вершины красные, или тех, у которых одна из вершин синяя. В ответе укажите, на сколько одних больше, чем других.
Решение: 1) Воспользуемся формулой числа сочетаний из n элементов по k :
у которых все вершины красные.
3) Один пятиугольник, у которого все вершины красные.
4) 10 + 5 + 1 = 16 многоугольников, у которых все вершины красные.
у которых вершины красные или с одной синей вершиной.
у которых вершины красные или с одной синей вершиной.
8) Один шестиуголник, у которого вершины красные с одной синей вершиной.
9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 многоуголника, у которых все вершины красные или с одной синей вершиной.
10) 42 – 16 = 26 многоугольников, в которых используется синяя точка.
11) 26 – 16 = 10 многоугольников – на сколько многоугольников, у которых одна из вершин - синяя точка, больше, чем многоугольников, у которых все вершины только красные.
Ответ: 10.
Задание № 5 - базового уровня первой части проверяет умения решать простейшие уравнения (иррациональные, показательные, тригонометрические, логарифмические).
Пример 5. Решите уравнение 2 3 + x = 0,4 · 5 3 + x .
Решение. Разделим обе части данного уравнения на 5 3 + х ≠ 0, получим
| 2 3 + x | = 0,4 или | 2 | 3 + х | = | 2 | , | ||
| 5 3 + х | 5 | 5 |
откуда следует, что 3 + x = 1, x = –2.
Ответ: –2.
Задание № 6 по планиметрии на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), моделирование реальных ситуаций на языке геометрии. Исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем. Источником трудностей является, как правило, незнание или неверное применение необходимых теорем планиметрии.
Площадь треугольника ABC равна 129. DE – средняя линия, параллельная стороне AB . Найдите площадь трапеции ABED .
Решение. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB по двум углам, так как угол при вершине C общий, угол СDE равен углу CAB как соответственные углы при DE || AB секущей AC . Так как DE – средняя линия треугольника по условию, то по свойству средней линии | DE = (1/2)AB . Значит, коэффициент подобия равен 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому
Следовательно, S ABED = S ΔABC – S ΔCDE = 129 – 32,25 = 96,75.
Задание № 7 - проверяет применение производной к исследованию функции. Для успешного выполнения необходимо содержательное, не формальное владение понятием производной.
Пример 7. К графику функции y = f (x ) в точке с абсциссой x 0 проведена касательная, которая перпендикулярна прямой, проходящей через точки (4; 3) и (3; –1) этого графика. Найдите f ′(x 0).
Решение. 1) Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две заданные точки и найдём уравнение прямой, проходящей через точки (4; 3) и (3; –1).
(y – y 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(y 2 – y 1)
(y – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)
(y – 3)(–1) = (x – 4)(–4)
–y + 3 = –4x + 16| · (–1)
y – 3 = 4x – 16
y = 4x – 13, где k 1 = 4.
2) Найдём угловой коэффициент касательной k 2 , которая перпендикулярна прямой y = 4x – 13, где k 1 = 4, по формуле:
3) Угловой коэффициент касательной – производная функции в точке касания. Значит, f ′(x 0) = k 2 = –0,25.
Ответ: –0,25.
Задание № 8 - проверяет у участников экзамена знания по элементарной стереометрии, умение применять формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, двугранных углов, сравнивать объемы подобных фигур, уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами и т.п.
Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
Решение. 1) V куба = a 3 (где а – длина ребра куба), поэтому
а 3 = 216
а = 3 √216
2) Так как сфера вписана в куб, значит, длина диаметра сферы равна длине ребра куба, поэтому d = a , d = 6, d = 2R , R = 6: 2 = 3.
Задание № 9 - требует от выпускника навыков преобразования и упрощения алгебраических выражений. Задание № 9 повышенного уровня сложности с кратким ответом. Задания из раздела «Вычисления и преобразования» в ЕГЭ подразделяются на несколько видов:
- преобразования числовых/буквенных тригонометрических выражений.
преобразования числовых рациональных выражений;
преобразования алгебраических выражений и дробей;
преобразования числовых/буквенных иррациональных выражений;
действия со степенями;
преобразование логарифмических выражений;
Пример 9. Вычислите tgα, если известно, что cos2α = 0,6 и
| 3π | < α < π. |
| 4 |
Решение. 1) Воспользуемся формулой двойного аргумента: cos2α = 2 cos 2 α – 1 и найдём
| tg 2 α = | 1 | – 1 = | 1 | – 1 = | 10 | – 1 = | 5 | – 1 = 1 | 1 | – 1 = | 1 | = 0,25. |
| cos 2 α | 0,8 | 8 | 4 | 4 | 4 |
Значит, tg 2 α = ± 0,5.
3) По условию
| 3π | < α < π, |
| 4 |
значит, α – угол II четверти и tgα < 0, поэтому tgα = –0,5.
Ответ: –0,5.
#ADVERTISING_INSERT# Задание № 10 - проверяет у учащихся умение использовать приобретенные раннее знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Можно сказать, что это задачи по физике, а не по математике, но все необходимые формулы и величины даны в условии. Задачи сводятся к решению линейного или квадратного уравнения, либо линейного или квадратного неравенства. Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ. Ответ должен получиться в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Два тела массой m
= 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v
= 10 м/с под углом 2α
друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением Q
= mv
2 sin 2 α. Под каким наименьшим углом 2α
(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
Решение.
Для решения задачи нам необходимо решить неравенство Q ≥ 50, на интервале 2α
∈ (0°; 180°).
mv 2 sin 2 α ≥ 50
2· 10 2 sin 2 α ≥ 50
200 · sin 2 α ≥ 50
Так как α ∈ (0°; 90°), то будем решать только
Изобразим решение неравенства графически:
Так как по условию α ∈ (0°; 90°), значит 30° ≤ α < 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.
Задание № 11 - является типовым, но оказывается непростым для учащихся. Главным источником затруднений является построение математической модели (составление уравнения). Задание № 11 проверяет умение решать текстовые задачи.
Пример 11. На весенних каникулах 11-классник Вася должен был решить 560 тренировочных задач для подготовки к ЕГЭ. 18 марта в последний учебный день Вася решил 5 задач. Далее ежедневно он решал на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Определите, сколько задач Вася решил 2 апреля в последний день каникул.
Решение: Обозначим a 1 = 5 – количество задач, которые Вася решил 18 марта, d – ежедневное количество задач, решаемых Васей, n = 16 – количество дней с 18 марта по 2 апреля включительно, S 16 = 560 – общее количество задач, a 16 – количество задач, которые Вася решил 2 апреля. Зная, что ежедневно Вася решал на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём, то можно использовать формулы нахождения суммы арифметической прогрессии:560 = (5 + a 16) · 8,
5 + a 16 = 560: 8,
5 + a 16 = 70,
a 16 = 70 – 5
a 16 = 65.
Ответ: 65.
Задание № 12 - проверяют у учащихся умение выполнять действия с функциями, уметь применять производную к исследованию функции.
Найти точку максимума функции y = 10ln(x + 9) – 10x + 1.
Решение: 1) Найдем область определения функции: x + 9 > 0, x > –9, то есть x ∈ (–9; ∞).
2) Найдем производную функции:
4) Найденная точка принадлежит промежутку (–9; ∞). Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка максимума x = –8.
Скачать бесплатно рабочую программу по математике к линии УМК Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравиной 10-11 Скачать бесплатно методические пособия по алгебреЗадание № 13 -повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяющее умение решать уравнения, наиболее успешно решаемое среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.
а) Решите уравнение 2log 3 2 (2cosx ) – 5log 3 (2cosx ) + 2 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Решение: а) Пусть log 3 (2cosx ) = t , тогда 2t 2 – 5t + 2 = 0,
|
|
log 3 (2cosx ) = | 2 | ⇔ |
|
2cosx = 9 | ⇔ |
|
cosx = | 4,5 | ⇔ т.к. |cosx | ≤ 1, |
| log 3 (2cosx ) = | 1 | 2cosx = √3 | cosx = | √3 | ||||||
| 2 | 2 |
| то cosx = | √3 |
| 2 |
|
|
x = | π | + 2πk |
| 6 | |||
| x = – | π | + 2πk , k ∈ Z | |
| 6 |
б) Найдём корни, лежащие на отрезке .
Из рисунка видно, что заданному отрезку принадлежат корни
| 11π | и | 13π | . |
| 6 | 6 |
| Ответ: а) | π | + 2πk ; – | π | + 2πk , k ∈ Z ; б) | 11π | ; | 13π | . |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Расстояние между хордами равно 2√197.
а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.
б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
Решение: а) Хорда длиной 12 находится на расстоянии = 8 от центра окружности основания, а хорда длиной 16, аналогично, – на расстоянии 6. Поэтому расстояние между их проекциями на плоскость, параллельную основаниям цилиндров, составляет либо 8 + 6 = 14, либо 8 − 6 = 2.
Тогда расстояние между хордами составляет либо
= = √980 = = 2√245
= = √788 = = 2√197.
По условию реализовался второй случай, в нем проекции хорд лежат по одну сторону от оси цилиндра. Значит, ось не пересекает данную плоскость в пределах цилиндра, то есть основания лежат по одну сторону от нее. Что требовалось доказать.
б) Обозначим центры оснований за О 1 и О 2 . Проведем из центра основания с хордой длины 12 серединный перпендикуляр к этой хорде (он имеет длину 8, как уже отмечалось) и из центра другого основания - к другой хорде. Они лежат в одной плоскости β, перпендикулярной этим хордам. Назовем середину меньшей хорды B, большей A и проекцию A на второе основание - H (H ∈ β). Тогда AB,AH ∈ β и значит, AB,AH перпендикулярны хорде, то есть прямой пересечения основания с данной плоскостью.
Значит, искомый угол равен
| ∠ABH = arctg | AH | = arctg | 28 | = arctg14. |
| BH | 8 – 6 |
Задание № 15 - повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяет умение решать неравенства, наиболее успешно решаемое среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.
Пример 15. Решите неравенство |x 2 – 3x | · log 2 (x + 1) ≤ 3x – x 2 .
Решение: Областью определения данного неравенства является интервал (–1; +∞). Рассмотри отдельно три случая:
1) Пусть x 2 – 3x = 0, т.е. х = 0 или х = 3. В этом случае данное неравенство превращается в верное, следовательно, эти значения входят в решение.
2) Пусть теперь x 2 – 3x > 0, т.е. x ∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). При этом данное неравенство можно переписать в виде (x 2 – 3x ) · log 2 (x + 1) ≤ 3x – x 2 и разделить на положительное выражение x 2 – 3x . Получим log 2 (x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x ≤ 0,5 –1 или x ≤ –0,5. Учитывая область определения, имеем x ∈ (–1; –0,5].
3) Наконец, рассмотрим x 2 – 3x < 0, при этом x ∈ (0; 3). При этом исходное неравенство перепишется в виде (3x – x 2) · log 2 (x + 1) ≤ 3x – x 2 . После деления на положительное выражение 3x – x 2 , получим log 2 (x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x ≤ 1. Учитывая область, имеем x ∈ (0; 1].
Объединяя полученные решения, получаем x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.
Ответ: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.
Задание № 16 - повышенного уровня относится к заданиям второй части с развернутым ответом. Задание проверяет умения выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Задание содержит два пункта. В первом пункте задание нужно доказать, а во втором пункте вычислить.
В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E – на отрезке AB. а) Докажите, что FH = 2DH. б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 4.
Решение: а)
1) ΔBEF – прямоугольный, EF⊥BC, ∠B = (180° – 120°) : 2 = 30°, тогда EF = BE по свойству катета, лежащего против угла 30°.
2) Пусть EF = DH = x , тогда BE = 2x , BF = x √3 по теореме Пифагора.
3) Так как ΔABC равнобедренный, значит, ∠B = ∠C = 30˚.
BD – биссектриса ∠B, значит ∠ABD = ∠DBC = 15˚.
4) Рассмотрим ΔDBH – прямоугольный, т.к. DH⊥BC.
| 2x | = | 4 – 2x |
| 2x (√3 + 1) | 4 |
| 1 | = | 2 – x |
| √3 + 1 | 2 |
√3 – 1 = 2 – x
x = 3 – √3
EF = 3 – √3
2) S DEFH = ED · EF = (3 – √3 ) · 2(3 – √3 )
S DEFH = 24 – 12√3.
Ответ: 24 – 12√3.
Задание № 17 - задание с развернутым ответом, это задание проверяет применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать математические модели. Это задание - текстовая задача с экономическим содержанием.
Пример 17. Вклад в размере 20 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на х млн. рублей, где х - целое число. Найдите наибольшее значение х , при котором банк за четыре года начислит на вклад меньше 17 млн рублей.
Решение: В конце первого года вклад составит 20 + 20 · 0,1 = 22 млн рублей, а в конце второго – 22 + 22 · 0,1 = 24,2 млн рублей. В начале третьего года вклад (в млн рублей) составит (24,2 + х ), а в конце - (24,2 + х) + (24,2 + х) · 0,1 = (26,62 + 1,1х ). В начале четвёртого года вклад составит (26,62 + 2,1х) , а в конце - (26,62 + 2,1х ) + (26,62 + 2,1х ) · 0,1 = (29,282 + 2,31х ). По условию, нужно найти наибольшее целое х, для которого выполнено неравенство
(29,282 + 2,31x ) – 20 – 2x < 17
29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17
0,31x < 17 + 20 – 29,282
0,31x < 7,718
| x < | 7718 |
| 310 |
| x < | 3859 |
| 155 |
| x < 24 | 139 |
| 155 |
Наибольшее целое решение этого неравенства - число 24.
Ответ: 24.
Задание № 18 - задание повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Это задание предназначено для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Задание высокого уровня сложности - это задание не на применение одного метода решения, а на комбинацию различных методов. Для успешного выполнения задания 18 необходим, кроме прочных математических знаний, также высокий уровень математической культуры.
При каких a система неравенств
| x 2 + y 2 ≤ 2ay – a 2 + 1 | |
| y + a ≤ |x | – a |
имеет ровно два решения?
Решение: Данную систему можно переписать в виде
| x 2 + (y – a ) 2 ≤ 1 | |
| y ≤ |x | – a |
Если нарисовать на плоскости множество решений первого неравенства, получится внутренность круга (с границей) радиуса 1 с центром в точке (0, а
). Множество решений второго неравенства – часть плоскости, лежащая под графиком функции y
= |
x
| –
a
,
причём последний есть график функции
y
= |
x
|
, сдвинутый вниз на а
. Решение данной системы есть пересечение множеств решений каждого из неравенств.
Следовательно, два решения данная система будет иметь лишь в случае, изображённом на рис. 1.
Точки касания круга с прямыми и будут двумя решениями системы. Каждая из прямых наклонена к осям под углом 45°. Значит, треугольник PQR – прямоугольный равнобедренный. Точка Q имеет координаты (0, а ), а точка R – координаты (0, –а ). Кроме того, отрезки PR и PQ равны радиусу окружности, равному 1. Значит,
| Qr = 2a = √2, a = | √2 | . |
| 2 |
| Ответ: a = | √2 | . |
| 2 |
Задание № 19 - задание повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Это задание предназначено для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Задание высокого уровня сложности - это задание не на применение одного метода решения, а на комбинацию различных методов. Для успешного выполнения задания 19 необходимо уметь осуществлять поиск решения, выбирая различные подходы из числа известных, модифицируя изученные методы.
Пусть Sn сумма п членов арифметической прогрессии (а п ). Известно, что S n + 1 = 2n 2 – 21n – 23.
а) Укажите формулу п -го члена этой прогрессии.
б) Найдите наименьшую по модулю сумму S n .
в) Найдите наименьшее п , при котором S n будет квадратом целого числа.
Решение : а) Очевидно, что a n = S n – S n – 1 . Используя данную формулу, получаем:
S n = S (n – 1) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 1) – 23 = 2n 2 – 25n ,
S n – 1 = S (n – 2) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 2) – 23 = 2n 2 – 25n + 27
значит, a n = 2n 2 – 25n – (2n 2 – 29n + 27) = 4n – 27.
Б) Так как S n = 2n 2 – 25n , то рассмотрим функцию S (x ) = | 2x 2 – 25x| . Ее график можно увидеть на рисунке.
Очевидно, что наименьшее значение достигается в целочисленных точках, расположенных наиболее близко к нулям функции. Очевидно, что это точки х = 1, х = 12 и х = 13. Поскольку, S (1) = |S 1 | = |2 – 25| = 23, S (12) = |S 12 | = |2 · 144 – 25 · 12| = 12, S (13) = |S 13 | = |2 · 169 – 25 · 13| = 13, то наименьшее значение равно 12.
в) Из предыдущего пункта вытекает, что Sn положительно, начиная с n = 13. Так как S n = 2n 2 – 25n = n (2n – 25), то очевидный случай, когда данное выражение является полным квадратом, реализуется при n = 2n – 25, то есть при п = 25.
Осталось проверить значения с 13 до 25:
S 13 = 13 · 1, S 14 = 14 · 3, S 15 = 15 · 5, S 16 = 16 · 7, S 17 = 17 · 9, S 18 = 18 · 11, S 19 = 19 · 13, S 20 = 20 · 13, S 21 = 21 · 17, S 22 = 22 · 19, S 23 = 23 · 21, S 24 = 24 · 23.
Получается, что при меньших значениях п полный квадрат не достигается.
Ответ: а) a n = 4n – 27; б) 12; в) 25.
________________
*С мая 2017 года объединенная издательская группа «ДРОФА-ВЕНТАНА» входит в корпорацию «Российский учебник». В корпорацию также вошли издательство «Астрель» и цифровая образовательная платформа «LECTA». Генеральным директором назначен Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель инновационных проектов издательства «ДРОФА» в сфере цифрового образования (электронные формы учебников, «Российская электронная школа», цифровая образовательная платформа LECTA). До прихода в издательство «ДРОФА» занимал позицию вице-президента по стратегическому развитию и инвестициям издательского холдинга «ЭКСМО-АСТ». Сегодня издательская корпорация «Российский учебник» обладает самым крупным портфелем учебников, включенных в Федеральный перечень - 485 наименований (примерно 40%, без учета учебников для коррекционной школы). Издательствам корпорации принадлежат наиболее востребованные российскими школами комплекты учебников по физике, черчению, биологии, химии, технологии, географии, астрономии - областям знаний, которые нужны для развития производственного потенциала страны. В портфель корпорации входят учебники и учебные пособия для начальной школы, удостоенные Премии Президента в области образования. Это учебники и пособия по предметным областям, которые необходимы для развития научно-технического и производственного потенциала России.
Оценивание
двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 Часть 2
3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы
Но можно сделать циркуль Калькуляторы на экзамене не используются .
паспорт ), пропуск и капиллярную или ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду
Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Загрузка...
