Справочные материалы по русскому языку огэ. Справочник для подготовки к огэ по русскому языку. Простое глагольное сказуемое

Длина отрезка на координатной оси находится по формуле:

Длина отрезка на координатной плоскости ищется по формуле:

Для нахождения длины отрезка в трёхмерной системе координат используется следующая формула:

Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости - первые две формулы, для трехмерной системы координат - все три формулы) вычисляются по формулам:

Функция – это соответствие вида y = f (x ) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой переменной величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой переменной величины, y (зависимой переменной, иногда это значение просто называют значением функции). Обратите внимание, что функция подразумевает, что одному значению аргумента х может соответствовать только одно значение зависимой переменной у . При этом одно и то же значение у может быть получено при различных х .

Область определения функции – это все значения независимой переменной (аргумента функции, обычно это х ), при которых функция определена, т.е. ее значение существует. Обозначается область определения D (y ). По большому счету Вы уже знакомы с этим понятием. Область определения функции по другому называется областью допустимых значений, или ОДЗ, которую Вы давно умеете находить.

Область значений функции – это все возможные значения зависимой переменной данной функции. Обозначается Е (у ).

Функция возрастает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки независимой переменной, на которых зависимая переменная сохраняет свой положительный или отрицательный знак.

Нули функции – это такие значения аргумента, при которых величина функции равна нулю. В этих точках график функции пересекает ось абсцисс (ось ОХ). Очень часто необходимость найти нули функции означает необходимость просто решить уравнение. Также часто необходимость найти промежутки знакопостоянства означает необходимость просто решить неравенство.

Функцию y = f (x ) называют четной х

Это означает, что для любых противоположных значений аргумента, значения четной функции равны. График чётной функции всегда симметричен относительно оси ординат ОУ.

Функцию y = f (x ) называют нечетной , если она определена на симметричном множестве и для любого х из области определения выполняется равенство:

Это означает, что для любых противоположных значений аргумента, значения нечетной функции также противоположны. График нечётной функции всегда симметричен относительно начала координат.

Сумма корней чётной и нечетной функций (точек пересечения оси абсцисс ОХ) всегда равна нулю, т.к. на каждый положительный корень х приходится отрицательный корень –х .

Важно отметить: некоторая функция не обязательно должна быть четной либо нечетной. Существует множество функций не являющихся ни четными ни нечетными. Такие функции называются функциями общего вида , и для них не выполняется ни одно из равенств или свойств приведенных выше.

Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой:

График линейной функции представляет из себя прямую и в общем случае выглядит следующим образом (приведен пример для случая когда k > 0, в этом случае функция возрастающая; для случая k < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону - слева направо):

График квадратичной функции (Парабола)

График параболы задается квадратичной функцией:

Квадратичная функция, как и любая другая функция, пересекает ось ОХ в точках являющихся её корнями: (x 1 ; 0) и (x 2 ; 0). Если корней нет, значит квадратичная функция ось ОХ не пересекает, если корень один, значит в этой точке (x 0 ; 0) квадратичная функция только касается оси ОХ, но не пересекает её. Квадратичная функция всегда пересекает ось OY в точке с координатами: (0; c ). График квадратичной функции (парабола) может выглядеть следующим образом (на рисунке примеры, которые далеко не исчерпывают все возможные виды парабол):

При этом:

• если коэффициент a > 0, в функции y = ax 2 + bx + c , то ветви параболы направлены вверх;
• если же a < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины (p - на рисунках выше) параболы (или точка в которой квадратный трехчлен достигает своего наибольшего или наименьшего значения):

Игрек вершины (q - на рисунках выше) параболы или максимальное, если ветви параболы направлены вниз (a < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (a > 0), значение квадратного трехчлена:

Графики других функций

Степенной функцией

Приведем несколько примеров графиков степенных функций:

Обратно пропорциональной зависимостью называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от знака числа k график обратно пропорциональной зависимости может иметь два принципиальных варианта:

Асимптота - это линия, к которой линия графика функции бесконечно близко приближается, но не пересекает. Асимптотами для графиков обратной пропорциональности приведенных на рисунке выше являются оси координат, к которым график функции бесконечно близко приближается, но не пересекает их.

Показательной функцией с основанием а называют функцию, заданную формулой:

a график показательной функции может иметь два принципиальных варианта (приведем также примеры, см. ниже):

Логарифмической функцией называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от того больше или меньше единицы число a график логарифмической функции может иметь два принципиальных варианта:

График функции y = |x | выглядит следующим образом:

Графики периодических (тригонометрических) функций

Функция у = f (x ) называется периодической , если существует такое, неравное нулю, число Т , что f (x + Т ) = f (x ), для любого х из области определения функции f (x ). Если функция f (x ) является периодической с периодом T , то функция:

где: A , k , b – постоянные числа, причем k не равно нулю, также периодическая с периодом T 1 , который определяется формулой:

Большинство примеров периодических функций - это тригонометрические функции. Приведем графики основных тригонометрических функций. На следующем рисунке изображена часть графика функции y = sinx (весь график неограниченно продолжается влево и вправо), график функции y = sinx называют синусоидой :

График функции y = cosx называется косинусоидой . Этот график изображен на следующем рисунке. Так как и график синуса он бесконечно продолжается вдоль оси ОХ влево и вправо:

График функции y = tgx называют тангенсоидой . Этот график изображен на следующем рисунке. Как и графики других периодических функций, данный график неограниченно далеко повторяется вдоль оси ОХ влево и вправо.

Ну и наконец, график функции y = ctgx называется котангенсоидой . Этот график изображен на следующем рисунке. Как и графики других периодических и тригонометрических функций, данный график неограниченно далеко повторяется вдоль оси ОХ влево и вправо.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Национальный научно-исследовательский университет

Кафедра прикладной геологии

Реферат по высшей математике

На тему: «Основные элементарные функции,

их свойства и графики»

Выполнил:

Проверил:

преподаватель

Определение. Функция, заданная формулой у=а х (где а>0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а.

Сформулируем основные свойства показательной функции:

1. Область определения - множество (R) всех действительных чисел.

2. Область значений - множество (R+) всех положительных действительных чисел.

3. При а > 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает.

4. Является функцией общего вида.

, на интервале xÎ [-3;3]
, на интервале xÎ [-3;3]

Функция вида у(х)=х n , где n – число ÎR, называется степенной функцией. Число n может принимать раличные значения: как целые, так и дробные, как четные, так и нечетные. В зависимости от этого, степенная функция будет иметь разный вид. Рассмотрим частные случаи, которые являются степенными функциями и отражают основные свойства данного вида кривых в следующем порядке: степенная функция у=х² (функция с четным показателем степени – парабола), степенная функция у=х³ (функция с нечетным показателем степени – кубическая парабола) и функция у=√х (х в степени ½) (функция с дробным показателем степени), функция с отрицательным целым показателем (гипербола).

Степенная функция у=х²

1. D(x)=R – функция определена на все числовой оси;

2. E(y)= и возрастает на промежутке

Степенная функция у=х³

1. График функции у=х³ называется кубической параболой. Степенная функция у=х³ обладает следующими свойствами:

2. D(x)=R – функция определена на все числовой оси;

3. E(y)=(-∞;∞) – функция принимает все значения на своей области определения;

4. При х=0 у=0 – функция проходит через начало координат O(0;0).

5. Функция возрастает на всей области определения.

6. Функция является нечетной (симметрична относительно начала координат).

, на интервале xÎ [-3;3]

В зависимости от числового множителя, стоящего перед х³, функция может быть крутой/пологой и возрастать/убывать.

Степенная функция с целым отрицательным показателем:

Если показатель степени n является нечетным, то график такой степенной функции называется гиперболой. Степенная функция с целым отрицательным показателем степени обладает следующими свойствами:

1. D(x)=(-∞;0)U(0;∞) для любого n;

2. E(y)=(-∞;0)U(0;∞), если n – нечетное число; E(y)=(0;∞), если n – четное число;

3. Функция убывает на всей области определения, если n – нечетное число; функция возрастает на промежутке (-∞;0) и убывает на промежутке (0;∞), если n – четное число.

4. Функция является нечетной (симметрична относительно начала координат), если n – нечетное число; функция является четной, если n – четное число.

5. Функция проходит через точки (1;1) и (-1;-1), если n – нечетное число и через точки (1;1) и (-1;1), если n – четное число.

, на интервале xÎ [-3;3]

Степенная функция с дробным показателем

Степенная функция с дробным показателем вида (картинка) имеет график функции, изображенный на рисунке. Степенная функция с дробным показателем степени обладает следующими свойствами: (картинка)

1. D(x) ÎR, если n – нечетное число и D(x)=
, на интервале xÎ
, на интервале xÎ [-3;3]

Логарифмическая функция у = log a x обладает следующими свойствами:

1. Область определения D(x)Î (0; + ∞).

2. Область значений E(y) Î (- ∞; + ∞)

3. Функция ни четная, ни нечетная (общего вида).

4. Функция возрастает на промежутке (0; + ∞) при a > 1, убывает на (0; + ∞) при 0 < а < 1.

График функции у = log a x может быть получен из графика функции у = а х с помощью преобразования симметрии относительно прямой у = х. На рисунке 9 построен график логарифмической функции для а > 1, а на рисунке 10 - для 0 < a < 1.

; на интервале xÎ
; на интервале xÎ

Функции y = sin х, у = cos х, у = tg х, у = ctg х называют тригонометрическими функциями.

Функции у = sin х, у = tg х, у = ctg х нечетные, а функция у = соs х четная.

Функция y = sin (х).

1. Область определения D(x) ÎR.

2. Область значений E(y) Î [ - 1; 1].

3. Функция периодическая; основной период равен 2π.

4. Функция нечетная.

5. Функция возрастает на промежутках [ -π/2 + 2πn; π/2 + 2πn] и убывает на промежутках [ π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n Î Z.

График функции у = sin (х) изображен на рисунке 11.

Данный методический материал носит справочный характер и относится к широкому кругу тем. В статье приведен обзор графиков основных элементарных функций и рассмотрен важнейший вопрос – как правильно и БЫСТРО построить график . В ходе изучения высшей математики без знания графиков основных элементарных функций придётся тяжело, поэтому очень важно вспомнить, как выглядят графики параболы, гиперболы, синуса, косинуса и т.д., запомнить некоторые значения функций. Также речь пойдет о некоторых свойствах основных функций .

Я не претендую на полноту и научную основательность материалов, упор будет сделан, прежде всего, на практике – тех вещах, с которыми приходится сталкиваться буквально на каждом шагу, в любой теме высшей математики . Графики для чайников? Можно сказать и так.

По многочисленным просьбам читателей кликабельное оглавление :

Кроме того, есть сверхкраткий конспект по теме
– освойте 16 видов графиков, изучив ШЕСТЬ страниц!

Серьёзно, шесть, удивился даже я сам. Данный конспект содержит улучшенную графику и доступен за символическую плaту , демо-версию можно посмотреть . Файл удобно распечатать, чтобы графики всегда были под рукой. Спасибо за поддержку проекта!

И сразу начинаем:

Как правильно построить координатные оси?

На практике контрольные работы почти всегда оформляются студентами в отдельных тетрадях, разлинованных в клетку. Зачем нужна клетчатая разметка? Ведь работу, в принципе, можно сделать и на листах А4. А клетка необходима как раз для качественного и точного оформления чертежей.

Любой чертеж графика функции начинается с координатных осей .

Чертежи бывают двухмерными и трехмерными.

Сначала рассмотрим двухмерный случай декартовой прямоугольной системы координат :

1) Чертим координатные оси. Ось называется осью абсцисс , а ось – осью ординат . Чертить их всегда стараемся аккуратно и не криво . Стрелочки тоже не должны напоминать бороду Папы Карло.

2) Подписываем оси большими буквами «икс» и «игрек». Не забываем подписывать оси .

3) Задаем масштаб по осям: рисуем ноль и две единички . При выполнении чертежа самый удобный и часто встречающийся масштаб: 1 единица = 2 клеточки (чертеж слева) – по возможности придерживайтесь именно его. Однако время от времени случается так, что чертеж не вмещается на тетрадный лист – тогда масштаб уменьшаем: 1 единица = 1 клеточка (чертеж справа). Редко, но бывает, что масштаб чертежа приходится уменьшать (или увеличивать) еще больше

НЕ НУЖНО «строчить из пулемёта» …-5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …. Ибо координатная плоскость – не памятник Декарту, а студент – не голубь. Ставим ноль и две единицы по осям . Иногда вместо единиц удобно «засечь» другие значения, например, «двойку» на оси абсцисс и «тройку» на оси ординат – и эта система (0, 2 и 3) тоже однозначно задаст координатную сетку.

Предполагаемые размеры чертежа лучше оценить еще ДО построения чертежа . Так, например, если в задании требуется начертить треугольник с вершинами , , , то совершенно понятно, что популярный масштаб 1 единица = 2 клеточки не подойдет. Почему? Посмотрим на точку – здесь придется отмерять пятнадцать сантиметров вниз, и, очевидно, что чертеж не вместится (или вместится еле-еле) на тетрадный лист. Поэтому сразу выбираем более мелкий масштаб 1 единица = 1 клеточка.

Кстати, о сантиметрах и тетрадных клетках. Правда ли, что в 30 тетрадных клетках содержится 15 сантиметров? Отмерьте в тетради для интереса 15 сантиметров линейкой. В СССР, возможно, это было правдой… Интересно отметить, что если отмерить эти самые сантиметры по горизонтали и вертикали, то результаты (в клетках) будут разными! Строго говоря, современные тетради не клетчатые, а прямоугольные. Возможно, это покажется ерундой, но, чертить, например, окружность циркулем при таких раскладах очень неудобно. Если честно, в такие моменты начинаешь задумываться о правоте товарища Сталина, который отправлял в лагеря за халтуру на производстве, не говоря уже об отечественном автомобилестроении, падающих самолетах или взрывающихся электростанциях.

К слову о качестве, или краткая рекомендация по канцтоварам. На сегодняшний день большинство тетрадей в продаже, плохих слов не говоря, полное гомно. По той причине, что они промокают, причём не только от гелевых, но и от шариковых ручек! На бумаге экономят. Для оформления контрольных работ рекомендую использовать тетради Архангельского ЦБК (18 листов, клетка) или «Пятёрочку», правда, она дороже. Ручку желательно выбрать гелевую, даже самый дешевый китайский гелевый стержень намного лучше, чем шариковая ручка, которая то мажет, то дерёт бумагу. Единственной «конкурентоспособной» шариковой ручкой на моей памяти является «Эрих Краузе». Она пишет чётко, красиво и стабильно – что с полным стержнем, что с практически пустым.

Дополнительно : вИдение прямоугольной системы координат глазами аналитической геометрии освещается в статье Линейная (не) зависимость векторов. Базис векторов , подробную информацию о координатных четвертях можно найти во втором параграфе урока Линейные неравенства .

Трехмерный случай

Здесь почти всё так же.

1) Чертим координатные оси. Стандарт: ось аппликат – направлена вверх, ось – направлена вправо, ось – влево вниз строго под углом 45 градусов.

2) Подписываем оси.

3) Задаем масштаб по осям. Масштаб по оси – в два раза меньше, чем масштаб по другим осям . Также обратите внимание, что на правом чертеже я использовал нестандартную «засечку» по оси (о такой возможности уже упомянуто выше) . С моей точки зрения, так точнее, быстрее и эстетичнее – не нужно под микроскопом выискивать середину клетки и «лепить» единицу впритык к началу координат.

При выполнении трехмерного чертежа опять же – отдавайте приоритет масштабу
1 единица = 2 клетки (чертеж слева).

Для чего нужны все эти правила? Правила существуют для того, чтобы их нарушать. Чем я сейчас и займусь. Дело в том, что последующие чертежи статьи будут выполнены мной в Экселе, и, координатные оси будут выглядеть некорректно с точки зрения правильного оформления. Я бы мог начертить все графики от руки, но чертить их на самом деле жуть как неохота Эксель их начертит гораздо точнее.

Графики и основные свойства элементарных функций

Линейная функция задается уравнением . График линейной функций представляет собой прямую . Для того, чтобы построить прямую достаточно знать две точки.

Пример 1

Построить график функции . Найдем две точки. В качестве одной из точек выгодно выбрать ноль.

Если , то

Берем еще какую-нибудь точку, например, 1.

Если , то

При оформлении заданий координаты точек обычно сводятся в таблицу:

А сами значения рассчитываются устно или на черновике, калькуляторе.

Две точки найдены, выполним чертеж:

При оформлении чертежа всегда подписываем графики .

Не лишним будет вспомнить частные случаи линейной функции:

Обратите внимание, как я расположил подписи, подписи не должны допускать разночтений при изучении чертежа . В данном случае крайне нежелательно было поставить подпись рядом с точкой пересечения прямых , или справа внизу между графиками.

1) Линейная функция вида () называется прямой пропорциональностью. Например, . График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат. Таким образом, построение прямой упрощается – достаточно найти всего одну точку.

2) Уравнение вида задает прямую, параллельную оси , в частности, сама ось задается уравнением . График функции строится сразу, без нахождения всяких точек. То есть, запись следует понимать так: «игрек всегда равен –4, при любом значении икс».

3) Уравнение вида задает прямую, параллельную оси , в частности, сама ось задается уравнением . График функции также строится сразу. Запись следует понимать так: «икс всегда, при любом значении игрек, равен 1».

Некоторые спросят, ну зачем вспоминать 6 класс?! Так-то оно, может и так, только за годы практики я встретил добрый десяток студентов, которых ставила в тупик задача построения графика вроде или .

Построение прямой – самое распространенное действие при выполнении чертежей.

Прямая линия детально рассматривается в курсе аналитической геометрии, и желающие могут обратиться к статье Уравнение прямой на плоскости .

График квадратичной, кубической функции, график многочлена

Парабола. График квадратичной функции () представляет собой параболу. Рассмотрим знаменитый случай:

Вспоминаем некоторые свойства функции .

Итак, решение нашего уравнения: – именно в этой точке и находится вершина параболы. Почему это так, можно узнать из теоретической статьи о производной и урока об экстремумах функции . А пока рассчитываем соответствующее значение «игрек»:

Таким образом, вершина находится в точке

Теперь находим другие точки, при этом нагло пользуемся симметричностью параболы. Следует заметить, что функция – не является чётной , но, тем не менее, симметричность параболы никто не отменял.

В каком порядке находить остальные точки, думаю, будет понятно из итоговой таблицы:

Данный алгоритм построения образно можно назвать «челноком» или принципом «туда-сюда» с Анфисой Чеховой.

Выполним чертеж:

Из рассмотренных графиков вспоминается еще один полезный признак:

Для квадратичной функции () справедливо следующее:

Если , то ветви параболы направлены вверх .

Если , то ветви параболы направлены вниз .

Углублённые знания о кривой можно получить на уроке Гипербола и парабола .

Кубическая парабола задается функцией . Вот знакомый со школы чертеж:

Перечислим основные свойства функции

График функции

Он представляет собой одну из ветвей параболы . Выполним чертеж:

Основные свойства функции :

В данном случае ось является вертикальной асимптотой для графика гиперболы при .

Будет ГРУБОЙ ошибкой, если при оформлении чертежа по небрежности допустить пересечение графика с асимптотой .

Также односторонние пределы , говорят нам о том, что гипербола не ограничена сверху и не ограничена снизу .

Исследуем функцию на бесконечности: , то есть, если мы начнем уходить по оси влево (или вправо) на бесконечность, то «игреки» стройным шагом будут бесконечно близко приближаться к нулю, и, соответственно, ветви гиперболы бесконечно близко приближаться к оси .

Таким образом, ось является горизонтальной асимптотой для графика функции, если «икс» стремится к плюс или минус бесконечности.

Функция является нечётной , а, значит, гипербола симметрична относительно начала координат. Данный факт очевиден из чертежа, кроме того, легко проверяется аналитически: .

График функции вида () представляет собой две ветви гиперболы .

Если , то гипербола расположена в первой и третьей координатных четвертях (см. рисунок выше).

Если , то гипербола расположена во второй и четвертой координатных четвертях .

Указанную закономерность места жительства гиперболы нетрудно проанализировать с точки зрения геометрических преобразований графиков .

Пример 3

Построить правую ветвь гиперболы

Используем поточечный метод построения, при этом, значения выгодно подбирать так, чтобы делилось нацело:

Выполним чертеж:

Не составит труда построить и левую ветвь гиперболы, здесь как раз поможет нечетность функции. Грубо говоря, в таблице поточечного построения мысленно добавляем к каждому числу минус, ставим соответствующие точки и прочерчиваем вторую ветвь.

Детальную геометрическую информацию о рассмотренной линии можно найти в статье Гипербола и парабола .

График показательной функции

В данном параграфе я сразу рассмотрю экспоненциальную функцию , поскольку в задачах высшей математики в 95% случаев встречается именно экспонента.

Напоминаю, что – это иррациональное число: , это потребуется при построении графика, который, собственно, я без церемоний и построю. Трёх точек, пожалуй, хватит:

График функции пока оставим в покое, о нём позже.

Основные свойства функции :

Принципиально так же выглядят графики функций , и т. д.

Должен сказать, что второй случай встречается на практике реже, но он встречается, поэтому я счел нужным включить его в данную статью.

График логарифмической функции

Рассмотрим функцию с натуральным логарифмом .
Выполним поточечный чертеж:

Если позабылось, что такое логарифм, пожалуйста, обратитесь к школьным учебникам.

Основные свойства функции :

Область определения :

Область значений: .

Функция не ограничена сверху: , пусть и медленно, но ветка логарифма уходит вверх на бесконечность.
Исследуем поведение функции вблизи нуля справа: . Таким образом, ось является вертикальной асимптотой для графика функции при «икс» стремящемся к нулю справа.

Обязательно нужно знать и помнить типовое значение логарифма : .

Принципиально так же выглядит график логарифма при основании : , , (десятичный логарифм по основанию 10) и т.д. При этом, чем больше основание, тем более пологим будет график.

Случай рассматривать не будем, что-то я не припомню, когда последний раз строил график с таким основанием. Да и логарифм вроде в задачах высшей математики ооочень редкий гость.

В заключение параграфа скажу еще об одном факте: Экспоненциальная функция и логарифмическая функция – это две взаимно обратные функции . Если присмотреться к графику логарифма, то можно увидеть, что это – та же самая экспонента, просто она расположена немного по-другому.

Графики тригонометрических функций

С чего начинаются тригонометрические мучения в школе? Правильно. С синуса

Построим график функции

Данная линия называется синусоидой .

Напоминаю, что «пи» – это иррациональное число: , и в тригонометрии от него в глазах рябит.

Основные свойства функции :

Данная функция является периодической с периодом . Что это значит? Посмотрим на отрезок . Слева и справа от него бесконечно повторяется точно такой же кусок графика.

Область определения : , то есть для любого значения «икс» существует значение синуса.

Область значений: . Функция является ограниченной : , то есть, все «игреки» сидят строго в отрезке .
Такого не бывает: или , точнее говоря, бывает, но указанные уравнения не имеют решения.

Задание №3.

ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ЯЗЫКА И РЕЧИ

Термин	Определение	Примеры
Аллегория (иносказание )	Изображение отвлечённого понятия через конкретный образ	В баснях аллегорическое воплощение: лиса – хитрости, заяц – трусости, волк – злобы и жадности, осёл – глупости.
Антитеза (противопоставление)	Контраст, противопоставление явлений, понятий, образов, состояний и т.п. Часто выражается с помощью антонимов.	Стихи и проза , лёд и пламень Не столь различны меж собой. (А. Пушкин). «Война и мир » (Л. Толстой), «Преступление и наказание » (Ф. Достоевский).
Гипербола (преувеличение)	Чрезмерное преувеличение свойств предмета; количественное усиление признаков предмета, явление, действия.	В сто сорок солнц закат пылал, В июль катилось лето. (В. Маяковский). Миллион, миллион алых роз из окна, из окна видишь ты (Песня).
Инверсия	Намеренное нарушение обычного (прямого) порядка слов.	Выткался на озере алый свет зари. На бору со звонами плачут глухари (С. Есенин). Он из Германии туманной привёз учёности плоды. (А. Пушкин.)
Ирония (скрытая насмешка)	Употребление слова или высказывания в смысле, противоположном прямому. Обратный смысл может быть придан большому контексту или целому произведению.	Отколе, умная, бредёшь ты голова? (И. Крылов). Пример иронического произведения - стихотворение М. Лермонтова «Благодарность» (здесь ирония доходит до сарказма - высшей степени проявления иронии).
Литота	Преуменьшение предмета (обратная гипербола).	Ваш шпиц, прелестный шпиц, не более напёрстка (А. Грибоедов).
Метафора	Слово в переносном значении; перенос основан на уподоблении одного предмета другому по сходству или контрасту; скрытое сравнение.	В саду горит костёр рябины. (С. Есенин). На болотах клюквы россыпи Догорают в пепле инея (Н. Колычев).
Оксюморон (оксиморон)	Сочетание противоположных по значению слов с целью необычного выражения какого-либо нового понятия, представления (сочетание несочетаемого)	Но красоты их безобразной / Я скоро таинство постиг. (М. Лермонтов). «Живые мощи» (И. Тургенев), «Живой труп» (Л. Толстой).
Олицетворение	Перенесение свойства человека (лица) на неодушевлённые предметы, явления природы или животных.	Луна хохотала, как клоун (С. Есенин). Полночь в моё городское окно Входит с ночными дарами (А. Твардовский).
Сравнение	Сопоставление двух понятий, предметов, явлений с целью пояснения одного из них при помощи другого.	Как дерево роняет тихо листья, Так я роняю грустные слова. (С. Есенин). Капли росы – белые, как молоко , но просвеченные огненной искрой. (В. Солоухин).
Эпитет	Слово или словосочетание, служащее образной характеристикой какого-либо лица, явления или предмета (чаще всего метафорическое прилагательное); «красочное» определение.	Капельки хрустальной влаги; седой росный луг. (В. Солоухин). От весел к берегу кудрявый след бежал.

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ ТЕРМИНОЛОГИИ

Антонимы – это слова одной и той же части речи, различные по звучанию и написанию, имеющие противоположное лексическое значение. Например: альтруист – эгоист, гипербола – литота, весёлый – грустный, далеко – близко, вставать – садиться.

Синонимы – это слова одной части речи, близкие по значению, но разные по звучанию и написанию. Например: алый – красный

Фразеологизмы – это устойчивые сочетания слов, которые выражают целостное значение и по функции соотносятся с отдельным словом. В предложении являются одним членом. Например: попасть впросак, кровь с молоком, душа в душу, ободрать как липку , ни свет ни заря; всё течёт, всё изменяется .

Правописание приставок. Задание № 4 Неизменяемые приставки (всегда пишутся одинаково, независимо от произношения)		Приставки на з- , с- (Правописание зависит от звонкости-глухости зависит от			пре - при
Правописание не зависит от ударения - на На писать	Правописание не зависит от звонкости-глухости последующего согласного звука // не зависит от последующего согласного звука ) пред- с- с лить, с дать, с шить	перед гласными и звонкими согласными корня пишется на конце приставки -з	перед глухими согласными корня пишется на конце приставки -с
		воз- (вз-) обез- раз- (роз-) через- (чрез) (из р езать)	вос- (вс-) обес- рас- (рос-) черес- (чрес-) (ис п ортить)		пре = пере пре рвать-пере рвать пре = очень пре злой – очень злой
					●присоединение : при клеить ●приближение : при бежать ●“чуть-чуть”, немного, неполнота действия : при горел ●рядом с чем-то, около, вблизи : при школьный при морский
Запомнить ! Неясное значение!
преследовать препятствие преткновение превратный (изменчивый, неверный) прельстить пренебрежение				приключение притязание присяга причудливый приверженец присутствие приготовить
Различаются по значению слова
пре дать(выдать кого-либо) пре творить(осуществить) пре клоняться(уважать) пре ступить(нарушить) пре бывать (находиться где-то) пре емник (продолжатель) пре ходящий(временный)				при дать (добавить) при творить (закрыть) при клоняться (нагибаться) при ступить (начать) при бывать (приезжать) при ёмник (устройство, аппарат) при ходящий (кто приходит)

В неопределенных и отрицательных местоимениях , а также в отрицательных наречиях под ударением пишется приставка НЕ -, без ударения – НИ : не" чего сказать - ни чего" не делал, не" у кого спросить - ни у кого" не спрашивал.

Задание 5. Правописание суффиксов.

Правописание Н и НН в суффиксах прилагательных (какой?)

1.Если прилаг. образованы с помощью суффиксов - ЕНН -, -ОНН - (станционн ый, клюквенн ый) Искл .: ветрен ый (но: без ветренн ый)	1.Если прилаг. образованы при помощи суффиксов - АН -, - ЯН -, - ИН - (песчан ый, серебрян ый) Искл .: стеклянн ый, оловянн ый, деревянн ый
2.Если прилаг. образованы от сущ. с основой на Н (Стари н н ый - старина, карма н н ый - карман, овчи н н ый - овчина, были н н ый - былина, подлинн ый)	2.Если прилаг. образованы без суффиксов (ю н ый, румя н ый, сви н ой, еди н ый, пря н ый, зелё н ый, си н ий, рья н ый, пья н ый, багря н ый)
Дорога длинн а и интересн а (в кратком прилагательном пишется столько же Н, сколько в полном)

Правописание Н и НН в суффиксах страдательных причастий и отглагольных прил. (какой? что сделанный?)

НН (полное причастие)

Причастия имеют при себе приставк и (кроме приставки НЕ) : с ломанная ветвь. Исключения : названый брат, посажёный отец, смышлёный, приданое, Прощёное воскресенье. В причастиях, образованных от глаголов совершенного вида : решённая задача. Исключение: раненый. Зависимые слова: вязанные девочками перчатки Наличие суффиксов – ова - - - ева -: бал ова нн ый ребёнок. Исключения: кованый, жёваный .

Краткое причастие : работа не выполн ен а. Отглагольное прилагательное (нет приставки, нет зависимого слова, несовершенный вид): вязаные перчатки, беше н ый волк, вяле н ая вобла, глаже н ые брюки, золочё н ые изделия, лома н ая линия, пута н ый ответ, рва н ая рана, сея н ые травы, стира н ое бельё . В сочетаниях глаженые-переглаженые брюки, латаная-перелатаная шуба. Исключения : свяще нн ый, жела нн ый, нечая нн ый, негада нн ый, невида нн ый, неслыха нн ый, медле нн ый, нежда нн ый, неожида нн ый, чита нн ый

Н-, -НН- в наречиях на -О (-Е) (как?)

В наречиях на –о и –е пишется столько Н , сколько в прилагательных и причастиях, от которых они образованы.

Н - образовано от прилаг. с Н	НН – образовано от отглаг. прилаг. с НН
чудесн ый - чудесн о беспечн ый - беспечн о	рассеянн ый - рассеянн о испуганн ое - испуганн о

Н-, -НН- в существительных (кто? что?)

пишется –НН- и –Н-, как и в том прилагательном или причастии, от которого они образованы:

Задание 7. Словосочетание.

Способы подчинительной связи слов
согласование	управление	примыкание
Зависимое слово ставится в той же форме, что и главное слово. Вопросы: какой? какая? какие? какое? чей? чья?	Зависимое слово ставится при главном в определённом косвенном падеже с предлогом или без предлога Вопросы косвенных падежей: кого? чего? кому? чему? кого? что? кем? чем? (о) ком? (о) чём?	Зависимое слово - неизменяемое слово (наречие, деепричастие и Н.Ф. глагола)
ПРИЛ. + СУЩ.	ГЛАГ. + СУЩ. СУЩ. + СУЩ. ПРИЛ. (ПРИЧ.) + СУЩ.
зависимое слово может быть выражено : именем прилагательным (трудная задача) – трудной задачи), местоимением-прилагательным (наш друг – нашего друга), причастием (набегающая волна – набегающей волной), порядковым числительным (второй подъезд – второго подъезда)	Зависимое слово может быть выражено: существительным (разбить вазу – разбил вазу, удар в спину – ударом в спину, × багровый от стыда ), местоимением -существительным (сказать ему) , количественным числительным (разделить на пять ),	зависимое слово может быть выражено: наречием (громко плачет), Н.Ф. глагола (готов помочь ), × деепричастием (работать не переставая ), формой сравнительной степени прилагательного или наречия (мальчик постарше , подойти ближе ), неизменяемыми притяжательными местоимениями (её подруга).

Задание 8. Грамматическая основа предложения.

ПОДЛЕЖАЩЕЕ И СПОСОБЫ ЕГО ВЫРАЖЕНИЯ

Подлежащее может быть выражено:

- сущ. в им. п. : Туман серебрится.

- мест. в им. п. : ВСЕ утомились .

- инфинит. (н.ф. гл.): Врага уничтожить - большая заслуга.

- цельным словосочетанием : Две капли брызнули в лицо. Мы с приятелем вдвоём замечательно живём . Один из нас уже бывал в музее.

- прилаг. , прич. : Смелый к победе стремится . Будущее принадлежит людям честного труда.

- нареч . : Светлое завтра в наших руках, друзья!

- числит .: Пять - моя любимая цифра.

3. СКАЗУЕМОЕ И СПОСОБЫ ЕГО ВЫРАЖЕНИЯ

Простое глагольное сказуемое	Составное глагольное сказуемое
Выражается одной глагольной формой: Непосеянные зёрна не взойдут (изъяв. н.); - Я волком бы выгрыз бюрократизм (условн. н.); - Пусть светит солнце (повел. н.); - Я буду петь (буд. сложн.); - Он легко находил общий язык (фразеолог., в которых есть спрягаемая глагольная форма).	(вспомогательный глагол или краткое прилагательноерад, готов, способен, должен, намерен + инфинитив) желал хотел начну + инфинитив продолжу закончу должен Мартышка вздумала трудиться .
Составное именное сказуемое
глагол-связка + - быть, стать, делаться, являться, становиться, Он является инженером . - глаголы движения, состояния : Осень пришла дождливая.	именная часть (сущ., прил., числ., мест., кратк. прич., нареч.) - Зелень – это песня земли. Небо было в мелких облаках . - Юность всегда самоотверженна . Правда светлее солнца. Вся комната янтарным блеском озарена. - Пять плюс пять будет десять . - Да ты кто такой? - Мне грустно.

Типы односоставных предложений

Главный член - сказуемое

- Определенно-личное : сказуемое - глагол в форме 1-го или 2-го лица ед. или мн. числа настоящего или будущего времени; в повел. накл..

Жду (ждём, ждёшь, ждёте, ждите) от тебя известий (я, мы, ты, вы).

- Неопределенно-личное: сказуемое - глагол в форме 3-го л. мн.ч. наст. и буд. вр. и в форме мн.ч. прош. вр.

Стучат (стучали) в дверь.

- Безличное: при сказуемом нет подлежащего.

Смеркается.

Двусоставные предложения	Безличные предложения		Чем выражено сказуемое в безличном предложении
	Светает.		Безличным глаголом
	(состояние природы)
Приятно пахнет черёмуха.	Приятно пахнет черёмухой. (состояние среды)		Личным глаго­лом в безличном значении
Я не сплю		Мне не спится. (состояние человека)	Возвратным гла­голом в безличном значении
Будет гроза!		Быть грозе! (неизбежность)	Н. Ф. глагола
Есть зверь сильнее кош­ки.		Сильнее кошки зверя нет. (отсутствие чего-либо)	Неизменяемой глагольной формой нет
В лесу всё тихо		В лесу тихо. (состояние природы)	Словом состояния
Я грустна		Мне грустно	Словом состояния
		Нельзя курить!	Словом состояния (надо, можно, нельзя, нужно + Н.Ф. глагола)

Задание №9. Обособление второстепенных членов предложения.

Обособление согласованных определений

Согласованные определения (зависимое слово согласуется с главным в р., ч., п. ): перед деревянным домиком, у моей сестры – согласование.

Обособленные согласованные определения выражаются :

1.Причастными оборотами или одиночными причастиями:

А) Туча, / облегавшая полнеба / , постепенно рассеялась.

Б) / Взволнованный / (одиночное), он говорил долго.

2) Распространёнными и одиночными прилагательными:

А) Небо, / полное грозою / (распространённое прилагательное), всё в зарницах трепетало.

Б) Эта мысль, / простая и ясная / (одиночное прилагательное), не давала покоя.

Обособление несогласованных определений

Несогласованные определения - сущ. в Р. п. с предлогом и без предлога и другие падежные формы с различными предлогами : ветви (какие?) берёзы ; лодка (какая?) с парусом ).

Обособление приложений

Приложение - определение, выраженное именем существительным , согласованным с определяемым словом в падеже . Приложение даёт другое название, характеризующее предмет.

Мороз -воевода дозором обходит владенья свои.

Он пришёл с сыном , / десятилетним мальчиком /, на выставку.

Пушкин , / великий русский поэт / , родился в Москве.

Обособление обстоятельств

Обстоятельства отвечают на следующие вопросы : где? когда? по какой причине? с какой целью? как? и т. д.

Обособленные обстоятельства выражаются:

1. Деепричастиями

Деепричастие - это

неизменяемая форма глагола, которая отвечает на вопросы что делая? что сделав ? Сигнал деепричастия - это суффиксы -Я (А), -В, -вши (чита я , уход я , прочита в ).

Одиночные деепричастия и деепричастные обороты обособляются почти всегда.

Костер давно догорел и , | распа вши сь на угли | , угасал .

2.Существительными с предлогами:

А) Существительные с предлогами НЕСМОТРЯ НА, НЕВЗИРАЯ НА :

/Несмотря на надвигающуюся грозу / , она отправилась в горы.

Б) Обстоятельства причины с предлогами благодаря, вследствие, ввиду, за неимением, согласно, по случаю, в силу .

В) Уступительные обстоятельства с предлогом вопреки

Г) Обстоятельства условия с предлогами при наличии, при отсутствии.

3. Уточняющими членами (членами предложения, которые уточняют предшествующий член предложения и выполняют одинаковую с ним синтаксическую функцию.

Уточняющие слова на письме выделяются запятыми .

Примеры :
В подвале (где?) , /под полками / (где именно?) , дед хранил свои инструменты.
О бособление дополнений

Дополнения с предлогами : кроме, помимо, вместо, исключая, за исключением, сверх, наряду с, включая.

* Кроме школьников , в вечере участвовали родители.

10. Обращение - слово или сочетание слов, называющее того, к кому или чему обращаются с речью.

А) Труд этот, Ваня , был страшно громаден.

Б) Соседушка, мой свет! Пожалуйста, покушай.

В) О небо , над нами синей! Так вот судьба твоих сынов , о Рим, о громкая держава.

Г) Здравствуй, солнце да утро весёлое!

Вводные слова - это слова или сочетание слов, при помощи которых говорящий выражает своё отношение к тому, что он сообщает, указывает на последовательность мыслей , указывает на источник сообщения.

Основные группы вводных слов	Вводные слова
Уверенность	конечно, несомненно, разумеется, бесспорно, безусловно, без сомнения, действительно
Неуверенность	Кажется, может быть, вероятно, очевидно, возможно, пожалуй, видимо, по-видимому, по всей вероятности, должно быть
Различные чувства говорящего в связи с сообщением	к счастью, к несчастью, к радости, к ужасу, к сожалению, к удивлению, к огорчению
Источник сообщения	говорят, сообщают, по словам, по-моему, по мнению, по сведению, по утверждению
Порядок мыслей, последовательность изложения	итак, следовательно, во-первых, наконец, между прочим, значит, например, таким образом, напротив, наоборот
Способ оформления высказываемых мыслей	одним словом, вообще, иначе говоря, так сказать, лучше сказать
Призыв с целью привлечения внимания к сообщению	видишь (ли), понимаешь, пожалуйста, скажем, допустим

Запомнить:
Вводные слова не являются членами предложения, на письме выделяются запятыми.

Задания №12,14 Сложное предложение

Союзное Средства связи: союзы, союзные слова, интонация			Бессоюзное Средства связи: интонация
сложносочинённое	сложноподчинённое
Средства связи: интонация, сочинительные союзы союзы: и, или, а, но (сочинительные союзы также связывают однородные члены предложения) Части предложения равноправны : [Взошёл молодой месяц] , и [всё кругом потонуло в фантастическом свете].	Средства связи: интонация, подчинительные союзы, союзные слова (относительные местоимения и наречия) союзы: что, чтобы, если, когда союзные слова: который, кто, что, где, куда, откуда, когда, как Части предложения неравноправны : есть главная часть и зависимая (придаточная) , от главной к зависимой части задаётся вопрос , (союзное слово) [Мне снится сон], (что сплю я непробудно).	Средства связи: интонация Части предложения равноправны (часто – формально равноправны) [Все знают]: [слоны в диковинку у нас].

Сложносочинённое предложение – это предложение, в котором две и более простых предложения связаны сочинительными союзами (и, а, да, но, или ).

[Ветерок беспокойно содрогался в тёмных деревьях], и [где-то далеко ворчал гром] . , и .

(Сочинительные союзы располагаются между простыми предложениями, не относятся ни к одной части.)

[Товарищи относились к нему неприязненно], [солдаты же любили воистину]. (Тоже, также, же занимают необычное место: находятся внутри второй части.)

Сочинительные союзы

Соединительные

и , да (= и), не только... но и, также, тоже, и... и, ни... ни, как... , так и

Разделительные

или , или... или, либо, либо... либо, то... то, то ли... то ли, не то... не то

Противительные

а, да (= но), но , зато, однако, однако же, же, только, не только... но и

Отличие сложносочинённого предложения от простого предложения.

Север дышит ветром ночи и полынь колышет (простое предложение).

Запятая не ставится в сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо в следующих случаях:

если части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член или общую придаточную : [В сентябре лес реже ] и [птичьи голоса тише] . Когда взошло солнце , [роса высохла] и[ трава позеленела] .

если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения: Где будет собрание и кто его председатель? Как тихо вокруг и как чисто звездное небо!

Между частями сложносочиненного предложения ставится тире , если в предложении содержится резкого противопоставление или указывается на быструю смену событий, на неожиданный результат:

Положишь палочку на воду - и она поплывет по течению .

Она вдохнула в себя немного воздуху - и запахло холодным морем .

Я спешу туда ж - а там уже весь город .

Сложноподчинённое предложение. Виды придаточных предложений.

Виды придаточного предложения, вопросы	Примеры присоединяющих союзов и союзных слов	Примеры предложений
Определительные.	Союзные слова : который, что, где, куда, какой, когда, откуда, чей	Огромная туча (какая?), которая медленно двигалась по небу, заставила нас отказаться от прогулки. Она убежала в комнату (какую?), где прошла вся её жизнь.
Изъяснительные. Вопросы косвенных падежей.	Союзы : что, как, будто, чтобы, ли, как бы не. Союзные слова : когда, куда, сколько, что, как	Я знаю (что?), что должен идти. Начальник спросил (о чём?), всё ли готово к совещанию. Надо почувствовать (что?), когда надо начать говорить.
Степени и образа действия. В какой степени? Насколько? Как? Каким образом?	Союзы : что, чтобы, будто, как будто, словно, точно. Союзные слова : как, сколько, насколько	Работу делали так (как?), чтобы потом не стыдиться. Она была настолько умна (насколько?), чтобы не заметить этого.
Сравнительные.	Союзы : будто, как, как будто, словно, точно, подобно тому как	Он был спокоен (как?), как тихая вода. Жизнь прошла (как?), будто стрела пролетела.
Где? Куда? Откуда?	Союзные слова : где, куда, откуда.	Я приехал туда (куда?), куда меня направили. Мне везде дорога (где?), где свободно дышится.
Времени . Когда? Как долго? С каких пор? До каких пор?	Союзы : когда, пока, едва, как только, в то время как, с тех пор пока, после того как	Пока туристы готовились к походам, они изучали правила поведения в лесу. (когда?)
Цели. Зачем? С какой целью?	Союзы: чтобы, для того чтобы, затем чтобы, дабы, с тем чтобы.	Я беру с собой компас (зачем?), чтобы не заблудиться в лесу.
Причины. Почему? Отчего?	Союзы: ибо, потому то, так как, оттого что, благодаря тому что, ввиду того что, поскольку	Мы договорились ехать в пятницу (почему?), потому что хотели прибыть на встречу вовремя.
Следствия. Вследствие его что произошло?	Союз: так что	От фонарей было светло (вследствие чего что произошло?), так что мы смогли прочитать объявление
Условия. При каком условии?	Союзы : когда, если, коли, ежели, раз.	Я готов встретиться с вами (при каком условии?), если вы не возражаете.
Уступки. Несмотря на что?	Союзы: хотя, несмотря на то что, пускай, даром что. Союзные слова : где ни, как ни, когда ни, сколько ни, что ни, кто ни.	Я сижу дома (несмотря на что?), хотя погода хорошая.

Знаки препинания перед союзом КАК

Запятая ставится

• Сравнительный оборот :

Блестели её глаза, зелёные, как крыжовник .

Вводное сочетание как обычно, как всегда, как правило :

По дороге, как всегда, мы забежали в кафе.

Приложение с причин. значением :

Тебя, как первую любовь , России сердце не забудет!

В предложении есть соотнос. слова так, такой, тот, столь :

Лицей дал России таких людей, как Пушкин, Пущин, Дельвиг.

После как следует и:

Деревья, как и люди, имеют свою судьбу.

Запятая не ставится

• Перед сравнительным оборотом стоит не или слова совсем, совершенно, почти , ...:

Газета вышла не как всегда.

Оборот в составе сказуемого :

Был лес как сон и снег как сон .

Оборот = "в качестве":

Ленский везде был принят как жених.

При двойном союзе как..., так и...:

Эта тема затронута как в поэзии , так и в прозе .

Знаки препинания в бессоюзном сложном предложении .

Запятая :

между частями отношения перечисления или одновременности; сложное предложение может быть разделено на несколько простых. Зелёные дорожки в лесу все будто курятся , туман везде поднимается, вода пузырьками садится на листья. Предложение состоит из трёх частей.

События просто перечисляются,
поэтому между частями ставится
ЗАПЯТАЯ.

Точка с запятой:

Между частями отношения перечисления или одновременности, ночасти осложнены (имеют обособленные члены, однородные члены, обращения, вводные слова) или части совершенно не связаны друг с другом. 1)Чёрные тени и красные блики двигались по земле, / сменяя друг друга /; 2) они то удалялись от костра, то приближались к нему вплотную.

Двоеточие в бессоюзном сложном предложении

(): причина (потому что)

Любите книгу: она поможет разобраться в путанице жизни.

(): поясняет (а именно)

Картина переменилась: снег стоял, влажная земля дымилась.

(): дополняет (что)

Вдруг чувствую: кто-то тянет меня в сторону.

(): в первом предложении опускаются слова: и увидел, и услышал, и почувствовал :

Серёжка оглянулся: пожар охватывает школу всё больше и больше.

Тире в бессоюзном сложном предложении

() - () (= и)
быстрая смена событий, неожиданный результат:

Сыр выпал - с ним была плутовка такова.

() - ()
(а, но)
противопоставление :

Шестнадцать лет служу - такого со мной не было.

время, условие действия - () :

(когда, если)

Лес рубят - щепки летят.

() - результат, вывод:
(поэтому, так что)

Солнце дымное встает - будет день горячий.

() - ()
(словно, будто, как)
сравнение:

Молвит слово - соловей поет.

Таблица «Трудные случаи орфографии»

Шпаргалки- подсказки для ОГЭ по русскому языку (9 класс)

3 Художественные средства	4 Приставки	5 Суффиксы
1) Метафора - скрытое сравнение (улыбка сияла на лице) 2)Эпитет - прилагат.! (прекрасный, очаровательный, чуткий) 3)Олицетворение - глагол! (солнце улыбается, дождик плачет) 4)сравнение - есть союзы словно, точно, будто, как! 5)фразеологизм - устойчивое сочетание (рука об руку, бежал сломя голову)	1) В приставках, оканчивающихся на З и С, написание конечной согласной зависит от последующей согласной: перед глухими согласными произносят [с] и пишут «с», перед звонкими согласными произносят [з] и пишут «з». без-, бес- воз-, вос- вз-, вс- из-, ис- низ-, нис- раз-, рас- роз-, рос- черес-, чрез- ! Правописание приставки С- в словах не зависит от звонкости или глухости следующего за ней согласного. Приставка С- относится к группе неизменяемых приставок. (о-, вы-, про-, над-, в-, об-, про-, пра-, на-…) 2) Приставка ПРИ- 1. приближения (примчался) 2. присоединения (пришил) 3. близости (пришкольный) 4. неполного действия (прикусил) Приставка ПРЕ- пишется в следующих значениях: 1. = очень (премудрый) 2. = ПЕРЕ- (преступник)	ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ образуются от СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ, и, если перед нами прилагательное, смотрим на суффиксы
		1)АН, ЯН, ИН кожАН ый, гусИН ый серебрЯН ый, 2) В прилагательных, не образованных от существительных: юн ый, румян ый, свиН ой и т. д. 3) В исключении: ветреН ый	1)ОНН, ЕНН революциОНН ый, промышлЕНН ый 2) с основой на Н: стариНН ый, пустыНН ый 3) в искл: стеклянный, оловянный, деревянный
		ПРИЧАСТИЯ образуются отГЛАГОЛОВ, и если перед нами причастие, начинаем по очереди «примерять» слово к следующим правилам:
		1.В причастиях НЕСОВЕРШЕННОГО вида маслеН ые блины, жареН ый картофель 2.Во всех кратких причастиях блины ПРОжареН ы, картофель ПЕРЕжареН 3 исключение ранеН ый партизан, коваН ый, жеваНый	1.)в причастиях с любой ПРИСТАВКОЙ , кроме НЕ ПЕРЕжареНН ый картофель, ПРОмаслеНН ые блины 2) При наличии у причастия суффикса ОВА//ЕВА маринова НН ые грибы, корчева НН ый лес. 3) если есть ЗАВИСИМОЕ СЛОВО : картофель жареННый на масле 4) в причастиях СОВЕРШЕ-ГО вида решеНН ая задача

					12, 13, 14
СИНОНИМЫ Например: Например: голый — нагой; доказательство — аргумент; душистый — благовонный есть — вкушать, жрать; жаловаться — сетовать; заботиться — радеть; кудрявый — курчавый; лгать — врать;	1. СОГЛАСОВАНИЕ веселый человек хрустальная ваза 2. УПРАВЛЕНИЕ ваза их хрусталя читал с увлечением 3. ПРИМЫКАНИЕ читал увлеченно При преобразовании согласования в управление прилагательное заменяем синонимичным существительным (например, БАБУШКИНОЙ ЧЕРТОЙ - ЧЕРТОЙ БАБУШКИ). Управление -в примыкание Пел с радостью- Пел радостно	Что такое «грамматическая основа предложения»? Это основная часть предложения, состоящая из его главных членов: подлежащего и сказуемого, — или одного из них. 1)Подлежащее отвечает на вопросы КТО? ЧТО? О ком, о чём идёт речь?(сущ, мест, числит…) (ПР.: Язык растёт вместе с культурой. Все были наконец-то в сборе. К ним стали подходить знакомые. Каждый из вас получит задание.) 2) Сказуемое отвечает на вопросы ЧТО ДЕЛАЕТ ПРЕДМЕТ? ЧТО С НИМ ПРОИСХОДИТ? КАКОВ ОН? ЧТО ОН ТАКОЕ? КТО ОН ТАКОЙ? и другие. !!!Глаголы-связки! Быть, стать, становиться, казаться, считаться, являться, называться, служить, слыть (ПР.: Дед был кроткий синеглазый старик. Он был высокого роста. Тётушка могла быть справедливой.) 3. Односоставные!!! 1.Иду. Пишем. (Я,мы,ты,вы)2.Писали.(Они) 3.Безличные: А)Тихо. Смеркается. Нездоровится (Состояние. Средний род)Б) Н.Ф. Что делать? Выучить. Принести. В) НЕТ!!! (Нет у меня тетради)Г) НЕЛЬЗЯ, МОЖНО,НУЖНО +гл. Н.Ф. (Надо подумать над этим вопросом)	Обособленный - выделяющийся по смыслу и интонационно в устной речи и знаками препинания на письме (запятые, тире) Приложение - это определение, выраженное именем существительным: кто именно такой?(Я узнал нашего соседа, хирурга. ) Определение - причастный оборот? Что делающий?) (Смола, стекавшая по сосновым стволам , превратилась в янтарный камень.) Обстоятельство - деепричастие или оборот (как? Что делая?) (Встав, он быстро направился к выходу, размахивая руками).	Вводные слова - это специальные слова или сочетания слов, формально не связанные с членами предложения, не являющиеся членами предложения и выражающие отношение говорящего к высказываемому, указывающие на источник сообщения, на способ словесного оформления мысли, на отношения между отдельными мыслями в речи и т. д. (К счастью, никто меня не заметил), Пр.: уверенность, предположение, сомнение, неуверенность и т.п.): конечно, несомненно, безусловно, бесспорно, очевидно…(СМ. В отд табличке)	Сочинительный тип связи: предложения относительно самостоятельны, связаны союзами И, ДА(=И), НО, ЗАТО, ОДНАКО, ДА(=НО), А, ИЛИ, ЛИБО, ТО-…ТО…; подчинительная связь: от одного предложения (главного) к другому (придаточному) можно задать вопрос; союзы и союзные слова: ЧТО, КОГДА, КАК, ЕСЛИ, ТАК КАК, ПОТОМУ ЧТО, БУДТО, НЕСМОТРЯ НА ТО ЧТО, КОТОРЫЙ, КАКОЙ И Т. Д.; бессоюзная связь: части сложного предложениясвязаны без союзов, по смыслу. Знаки препинания , ; : - В 8 (типы связи) ищи 2 подчинительных союза!. (Когда бричка была уже на конце деревни), [Чичиков подозвал к себе первого мужика], (который , поднявши где-то на дороге толстое бревно, тащил его на плече, подобно неутомимому муравью, к себе в избу).

3 Задание Словарь средств выразительности

Антитеза - противопоставление, резкий контраст понятий, положений, образов, состояний и т.п. в речи. Они сошлись: вода и камень,

Стихи и проза, лед и пламень

Не столь различны меж собой. (А. Пушкин)

Архаизм - устаревшее слово или оборот речи.

Отверзлись вещие зеницы,

Как у испуганной орлицы. (А. Пушкин)

Гипербола - средство выразительности, основанное на преувеличении.

Раздирает Рот зевота

шире Мексиканского залива. (В. Маяковский)

Градация - последовательное нагнетание или ослабление (обратная градация) сравнений, образов, эпитетов, метафор.

Ни слов, ни слез, ни вздоха - ничего

Земля и люди недостойны. (З. Гиппиус)

Контекстуальные синонимы и антонимы - слова, вступающие в синонимические (антонимические) отношения только в определенном тексте.

Не жалею, не зову, не плачу… (С. Есенин) - синонимы.

Когда бы не Елена, Что Троя вам одна, ахейские мужи? (О. Мандельштам) - антонимы.

Метафора - скрытое сравнение, переносное значение слова, основанное на уподоблении одного предмета или явления другому по сходству или по контрасту.

В темнице мира я не одинок. (О. Мандельштам)

Мои слова - жемчужный водомет. (А. Белый)

Метонимия - переименование, переносное значение слова, возникающее на основе смежности, связи предметов или явлений.

Не то на серебре, на золоте едал. (А.С. Грибоедов)

Оксюморон - сочетание контрастных по значению слов, создающих новое понятие или представление. Но красоты их безобразной

Я скоро таинство постиг. (М. Лермонтов)

Олицетворение - вид метафоры, изображение неодушевленного предмета как одушевленного. Боролася заря с последними

звездами (В. Соловьев)

Риторический вопрос - не требует ответа, имеет эмоциональное значение.

Мне нынче труден мой урок.

Куда от страной грезы деться? (Н. Гумилев)

Сравнение - форма поэтической речи, основанная на сопоставлении одного явления или предмета с другим. Наступило прохладное лето,

Словно новая жизнь началась. (А. Ахматова)

Фразеологизм - устойчивый оборот речи, сочетание слов (рукой подать = близко, язык проглотил = онемел)

Эпитет - художественное, образное определение. А ночью слушать буду я

4 Задание Правописание приставок

3. Приставки, правописание которых зависит от значения (приставки пре-при)

Запомнить слова!

5. Правописание н и НН в словах (прилагательных, существительных, наречиях, причастиях)

Правописание Н и НН в причастиях

6. Замена слова стилистически нейтральным синонимом

СИНОНИМЫ - это слова одной и той же части речи, близкие по значению.
Например: ученик - школьник, бежать - мчаться, трудный - сложный.

СТИЛИСТИЧЕСКИ НЕЙТРАЛЬНЫЕ СЛОВА - это слова, не прикрепленные к определенному стилю речи, имеющие стилистические синонимы (книжные, разговорные, просторечные), на фоне которых они лишены стилистической окраски.

голый — нагой;

доказательство — аргумент;

душистый — благовонный

есть — вкушать, жрать;

жаловаться — сетовать;

заботиться — радеть;

кудрявый — курчавый;

лгать — врать;

Стилистически окрашенные слова

Архаизм - устаревшее слово или оборот речи. Отверзлись вещие зеницы

Вульгаризмы - грубые, не принятые в литературе слова или неправильные по форме выражения, вставленные в текст художественного произведения.

Диалектизмы - слова, характерные для местного говора.

Жаргонизмы - слова, употребляемые социальной группой (студенческий жаргон, воров).

Неологизм - слово, вновь образованное в связи с возникновением нового понятия

Экспрессивная лексика - слова, чаще разговорного стиля, показывающие авторское отношение (бедняжка, негодяй).

7. Замена словосочетания, построенного по одному типу, другим словосочетанием.

1. ЗАМЕНИТЬ СОГЛАСОВАНИЕ НА УПРАВЛЕНИЕ
с предлогом:
1. бессонная ночь - ночь без сна
2. подземный переход - переход под землёй
3. алгебраическая задача - задача по алгебре
4. клетчатый шарф - шарф в клетку
5. приморский парк - парк при море
без предлога:
1. полковое знамя - знамя полка
2. солнечная энергия - энергия солнца
3. лесной запах - запах леса
4. учительский стол - стол учителя
5. конское ржание - ржание коня
зависимое слово представляет собой неделимое словосочетание:
1. двухэтажное здание - здание в два этажа
2. шестилетний ребёнок - ребёнок шести лет
3. белоствольная берёза - берёза с белым стволом
4. голубоглазая девочка - девочка с голубыми глазами
5. островерхие ели - ели с острым верхом
2. ЗАМЕНИТЬ УПРАВЛЕНИЕ НА СОГЛАСОВАНИЕ (то есть делаем всё наоборот)
1. каша из гречки - гречневая каша
2. снаряд для спортсменов - спортивный снаряд
3. тропинка в гору - горная тропинка
4.ружьё с двумя стволами - двуствольное ружьё
5.парень с рыжими волосами - рыжеволосый парень
3. ЗАМЕНИТЬ ПРИМЫКАНИЕ НА УПРАВЛЕНИЕ.
1. жалостно посмотрел - посмотрел с жалостью
2. смело спрыгнул - прыгнул со смелостью
3. устало шагал - шагал с усталостью
4. осторожно слез - слез с осторожностью
5. спокойно делал - делал со спокойствием
4. ЗАМЕНИТЬ УПРАВЛЕНИЕ НА ПРИМЫКАНИЕ (делаем наоборот).
1. говорил с тревогой - тревожно говорил
2. ждал с напряжением - напряжённо ждал
3. охранял с заботой - заботливо охранял
4. глядел со смущением - смущённо глядел
5. уезжал со спокойствием - спокойно уезжал
6. отзывался с гордостью - гордо отзывался
7. сделал с аккуратностью - аккуратно сделал
8. плакал без звука - беззвучно плакал
9. поступил без жалости - безжалостно поступил

8 , 11 Грамматическая основа предложения

9. Обособление приложений, определений, обстоятельств.

Обособление согласованных определений

Обособление несогласованных определений

Согласованное приложение

10. Грамматически не связанные конструкции

12.13.14 Синтаксис сложного предложения

Сложносочиненное предложение- это сложное предложение, части которого связаны сочинительными союзами: предложения относительно самостоятельны, связаны союзами И, ДА(=И), НО, ЗАТО, ОДНАКО, ДА(=НО), А, ИЛИ, ЛИБО, ТО-…ТО…;

С С П с несколькими придаточными