Виды статистических графиков и способы их построения. Линейные диаграммы (график)

Microsoft Office Excel 2007 поддерживает различные типы диаграмм, помогая отображать данные понятным для конкретной аудитории способом. При создании или изменении существующей диаграммы можно выбрать один из множества доступных типов диаграмм.

Важно. В этой статье описываются типы диаграмм, которые можно использовать. Дополнительные сведения о создании диаграмм см. в статье Создание диаграммы .

В этой статье:

Гистограммы

Графики

Круговые диаграммы

Линейчатые диаграммы

Диаграммы с областями

Точечные диаграммы

Биржевые диаграммы

Поверхностные диаграммы

Кольцевые диаграммы

Пузырьковые диаграммы

Лепестковые диаграммы

Другие типы диаграмм, которые можно создать в приложении Excel

Гистограммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде гистограммы. Гистограммы используются для демонстрации изменений данных за определенный период времени или для иллюстрирования сравнения объектов.

Гистограммы содержат следующие подтипы диаграмм

Гистограмма с группировкой и объемная гистограмма с группировкой Гистограммы с группировкой сравнивают значения по категориям и выводят их в виде плоских вертикальных прямоугольников. На объемной гистограмме с группировкой данные отображаются в трехмерном виде. Третья ось значений (ось глубины) не используется.

Сгруппированные гистограммы можно использовать при отображении следующих категорий данных

Диапазоны значений (например, количество элементов).

Специфические шкалы (например, шкала Ликерта с масками, такими как «Полностью согласен», «Согласен», «Не знаю», «Не согласен», «Полностью не согласен»).

Неупорядоченные имена (например, названия элементов, географические названия или имена людей).

Примечание. Чтобы представить данные в трехмерном виде, при котором используются три оси (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины) и который можно изменить, используйте подтип объемных гистограмм.

Гистограмма с накоплением и объемная гистограмма с накоплением Гистограммы с накоплением показывают отношение отдельных составляющих к их совокупному значению, сравнивая по категориям вклад каждой величины в общую сумму. Гистограмма с накоплением представляет значения в виде плоских вертикальных прямоугольников с накоплением. Объемная гистограмма с накоплением показывает эти же данные только в трехмерном виде. Третья ось значений (ось глубины) не используется.

Гистограммы с накоплением можно использовать для вывода нескольких рядов данных, если требуется обратить внимание на итоги.

Нормированная гистограмма с накоплением и объемная нормированная гистограмма с накоплением Нормированные гистограммы с накоплением и объемные нормированные гистограммы с накоплением сравнивают по категориям процентный вклад каждой величины в общую сумму. Нормированная гистограмма с накоплением показывает значения в виде плоских вертикальных нормированных прямоугольников с накоплением. Объемная нормированная гистограмма с накоплением представляет эти же данные в трехмерном виде. Третья ось значений (ось глубины) не используется.

Нормированную гистограмму с накоплением можно использовать, если есть три или более рядов данных и нужно подчеркнуть их вклад в общую сумму, особенно если она одинакова для каждой категории.

Объемная гистограмма В объемных гистограммах используются три оси, которые можно изменить (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины). Эти гистограммы сравнивают точки данных (Элементы данных. Отдельные значения, отображаемые на диаграмме в виде полос, столбцов, линий, секторов, точек или других объектов, называемых маркерами данных. Маркеры данных одного цвета образуют ряд данных.) по горизонтальной оси и оси глубины.

Объемную гистограмму можно использовать для сравнения данных как по категориям, так и по рядам, поскольку диаграммы этого типа показывают категории вдоль горизонтальной оси и вдоль оси глубины, а по вертикальной оси выводят значения.

Цилиндр, пирамида и конус Для цилиндрических, конических и пирамидальных диаграмм доступны те же типы представлений (с группировкой, с накоплением, нормированная с накоплением и объемная), что и для прямоугольных гистограмм. Они показывают и сравнивают данные аналогичным образом. Единственное различие заключается в том, что эти типы диаграмм вместо прямоугольников содержат цилиндрические, конические и пирамидальные фигуры.

Совет. Дополнительные сведения о создании гистограммы см. в статье Представление данных в виде гистограммы .

К началу страницы

Графики

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе; таким образом, они идеально подходят для изображения трендов изменения данных с равными интервалами. На графиках категории данных равномерно распределены вдоль горизонтальной оси, а значения равномерно распределены вдоль вертикальной оси.

Графики можно использовать при наличии текстовых меток категорий и для отображения разделенных равными интервалами значений, например месяцев, кварталов или финансовых лет. Это особенно важно при наличии нескольких рядов. Для одного ряда можно использовать диаграмму по категориям. Также графики можно использовать при наличии нескольких разделенных равными интервалами числовых меток, главным образом лет. Если числовых меток больше десяти, вместо графика лучше использовать точечную диаграмму.

График и график с маркерами С помощью графиков с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров удобно показывать динамику изменения данных с течением времени или по упорядоченным категориям, особенно когда точек данных много и порядок их представления существенен. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте график без маркеров.

График с накоплением и график с накоплением с маркерами Графики с накоплением с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров можно использовать для иллюстрации динамики вклада каждой величины с течением времени или по упорядоченным категориям. Поскольку изображение накопления с помощью линий недостаточно наглядно, в таких случаях рекомендуется использовать другой тип графика или диаграмму с областями с накоплением.

Нормированный график с накоплением и нормированный график с накоплением с маркерами Нормированные графики с накоплением с маркерами, отмечающими отдельные значения данных, или без маркеров можно использовать для иллюстрации динамики вклада каждой величины в процентах с течением времени или по упорядоченным категориям. Если категорий данных много или значения являются приблизительными, используйте нормированный график с накоплением без маркеров.

Совет. Для лучшего представления данных подобного типа рекомендуется использовать нормированную диаграмму с областями с накоплением.

Объемный график На объемных графиках каждая строка или столбец изображаются в виде объемной ленты. Объемный график имеет горизонтальную, вертикальную ось и ось глубины, которые можно изменять.

Совет. Дополнительные сведения о создании графиков см. в статье .

К началу страницы

Круговые диаграммы

Данные, которые расположены в одном столбце или строке, можно изобразить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма демонстрирует размер элементов одного пропорционально сумме элементов. Точки данных (Элементы данных. Отдельные значения, отображаемые на диаграмме в виде полос, столбцов, линий, секторов, точек или других объектов, называемых маркерами данных. Маркеры данных одного цвета образуют ряд данных.) на круговой диаграмме выводятся в виде процентов от всего круга.

Требуется отобразить только один ряд данных.

Все значения, которые требуется отобразить, неотрицательны.

Почти все значения, которые требуется отобразить, больше нуля.

Круговые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Круговая диаграмма и объемная круговая диаграмма Круговые диаграммы показывают вклад каждой величины в общую сумму в двухмерном или трехмерном виде. Чтобы заострить внимание на некоторых секторах, можно вытащить их вручную из круговой диаграммы.

Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма Вторичная круговая диаграмма и вторичная гистограмма представляют собой круговые диаграммы с заданными пользователем значениями, извлеченными из главной круговой диаграммы и перенесенными на вторичную круговую диаграмму или линейчатую диаграмму с накоплением. Эти типы диаграмм полезны, когда нужно упростить просмотр небольших секторов главной круговой диаграммы.

Разрезанная круговая диаграмма и объемная разрезанная круговая диаграмма Разрезанная круговая диаграмма показывает вклад каждой величины в общую сумму, одновременно подчеркивая отдельные значения. Разрезанные круговые диаграммы можно представить в трехмерном виде. Можно изменить настройки разреза диаграммы для всех секторов и отдельных секторов, но нельзя вручную перемещать секторы разрезанной диаграммы. Если нужно вытащить секторы вручную, используйте круговую или объемную круговую диаграмму.

Совет. Дополнительные сведения о создании круговой диаграммы см. в статье Представление данных в виде круговой диаграммы .

К началу страницы

Линейчатые диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы иллюстрируют сравнение отдельных элементов.

Метки осей имеют большую длину.

Выводимые значения представляют собой длительности.

Линейчатые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Сгруппированные линейчатые диаграммы и сгруппированные объемные линейчатые диаграммы Линейчатые диаграммы с группировкой позволяют сравнивать величины по категориям. В диаграммах этого типа категории обычно располагаются по вертикальной оси, а величины по горизонтальной. В объемных линейчатых диаграммах с группировкой используются объемные горизонтальные прямоугольники; в таких диаграммах нельзя вывести данные в трехмерной проекции.

Линейчатые диаграммы с накоплением и объемные линейчатые диаграммы с накоплением Линейчатая диаграмма с накоплением показывает вклад отдельных величин в общую сумму. В объемных линейчатых диаграммах с накоплением используются объемные горизонтальные прямоугольники; в таких диаграммах нельзя вывести данные в трехмерной проекции.

Нормированная линейчатая диаграмма с накоплением и объемная нормированная линейчатая диаграмма с накоплением Этот тип диаграмм позволяет сравнить по категориям процентный вклад каждой величины в общую сумму. В объемных нормированных линейчатых диаграммах с накоплением используются объемные горизонтальные прямоугольники; в таких диаграммах нельзя вывести данные в трехмерной проекции. .

Горизонтальные цилиндр, пирамида и конус Для диаграмм этих типов доступны те же виды представлений (с группировкой, с накоплением, нормированная с накоплением), что и для диаграмм с прямоугольниками. Они позволяют выводить и сравнивать данные аналогичным образом. Единственное различие заключается в том, что эти типы диаграмм вместо горизонтальных прямоугольников содержат цилиндрические, конические и пирамидальные фигуры.

Совет. Дополнительные сведения о создании линейчатой диаграммы см. в статье Представление данных в виде линейчатой диаграммы .

К началу страницы

Диаграммы с областями

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями иллюстрируют величину изменений в зависимости от времени и могут использоваться для привлечения внимания к суммарному значению в соответствии с трендом. Например, данные, отражающие прибыль в зависимости от времени, можно отобразить в диаграмме с областями, чтобы обратить внимание на общую прибыль.

Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма наглядно показывает вклад каждого ряда.

Диаграммы с областями содержат следующие подтипы диаграмм

Диаграммы с областями и объемные диаграммы с областями Диаграммы с областями или объемные диаграммы с областями показывают изменения величин с течением времени или по категориям. В объемных диаграммах с областями используются три оси (горизонтальная ось, вертикальная ось и ось глубины), которые можно изменять. Обычно вместо диаграмм с областями без накопления рекомендуется использовать графики, так как данные одного ряда могут быть перекрыты данными другого ряда.

Диаграммы с областями с накоплением объемные диаграммы с областями с накоплением Диаграммы с областями с накоплением показывают изменения вклада каждой величины с течением времени или по категориям. Объемные диаграммы с областями с накоплением отображают те же самые зависимости, но только в трехмерном виде. Однако такие диаграммы не являются по-настоящему объемными, поскольку в них не используется третья ось значений (ось глубины).

Нормированная диаграмма с областями с накоплением и объемная нормированная диаграмма с областями с накоплением Нормированные диаграммы с областями с накоплением показывают изменения вклада каждой величины в процентах с течением времени или по категориям. Объемные нормированные диаграммы с областями с накоплением отображают те же самые зависимости, но только в трехмерном виде. Однако такие диаграммы не являются по-настоящему объемными, поскольку в них не используется третья ось значений (ось глубины).

Совет. Дополнительные сведения о создании диаграммы с областями см. в статье Представление данных в виде диаграммы с областями .

К началу страницы

Точечные диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах и строках, можно изобразить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y.

Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие - вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

Требуется изменять масштаб горизонтальной оси.

Требуется использовать для горизонтальной оси логарифмическую шкалу.

Значения расположены на горизонтальной оси неравномерно.

На горизонтальной оси имеется множество точек данных.

Требуется эффективно отображать данные электронной таблицы, которые содержат пары сгруппированных полей со значениями, и вводить независимые шкалы точечной диаграммы для показа дополнительных сведений о сгруппированных значениях.

Требуется демонстрировать не различия между точками данных, а аналогии в больших наборах данных.

Требуется сравнить множество точек данных без учета времени. Чем больше данных будет использовано для построения точечной диаграммы, тем точнее будет сравнение.

Для вывода данных таблицы в виде точечной диаграммы следует поместить данные по оси X в одну строку или столбец, а соответствующие данные по оси Y - в соседние строки или столбцы.

Точечные диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Точечные диаграммы с маркерами Диаграмма этого типа позволяет сравнивать пары значений. Точечную диаграмму с маркерами данных (Маркер данных. Полоса, область, точка, сегмент или другой элемент на диаграмме, соответствующий одному значению одной ячейки листа. Маркеры данных одного цвета на диаграмме образуют ряд данных.) , но без линий следует использовать, когда точек данных много и соединительные линии могут затруднить их восприятие. Этот тип диаграммы можно также использовать, если нет необходимости показывать связь между точками данных.

Точечные диаграммы с плавными линиями и точечные диаграммы с плавными линиями и маркерами На диаграмме этого типа точки соединены сглаживающими линиями. Такие линии могут отображаться с маркерами или без них. Сглаживающую кривую без маркеров следует использовать, если точек данных достаточно много.

Точечные диаграммы с прямыми линиями и точечные диаграммы с прямыми линиями и маркерами На диаграмме этого типа точки данных соединяются прямыми линиями. Прямые могут выводиться с маркерами или без них.

Совет. Дополнительные сведения о создании точечной диаграммы см. в статье Представление данных в виде точечной диаграммы или графика .

К началу страницы

Биржевые диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках в определенном порядке, можно изобразить в виде биржевой диаграммы. Как следует из названия, биржевая диаграмма наиболее часто используется для иллюстрации изменений цен на акции. Однако эта диаграмма может использоваться также для вывода научных данных. Например, можно использовать биржевые диаграммы для демонстрации колебаний дневных или годовых температур. Для создания биржевой диаграммы необходимо правильно упорядочить выводимые данные.

Способ расположения данных на листе, которые будут использованы в биржевой диаграмме, очень важен. Например, для создания простой биржевой диаграммы (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) следует поместить данные в столбцы с заголовками "Самый высокий курс", "Самый низкий курс" и "Курс закрытия" в указанном здесь порядке.

Биржевые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Диаграмма (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) Биржевая диаграмма (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) часто используется для демонстрации цен на акции. Для нее нужны три набора данных в следующем порядке: самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия.

Открытие-максимальный-минимальный-закрытие Для диаграмм этого типа требуется четыре набора значений в правильном порядке (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия).

Объем-максимальный-минимальный-закрытие Для диаграмм этого типа требуется четыре набора значений в правильном порядке (объем, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия). На следующей биржевой диаграмме отражено изменение объемов продаж на двух осях значений: одна для столбцов, в которых указан объем, а другая – для цен на акции.

Объем-открытие-максимальный-минимальный-закрытие Для диаграмм этого типа требуется пять наборов значений в правильном порядке (объем, курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия).

Совет. Дополнительные сведения о создании биржевой диаграммы см. в статье Представление данных в виде биржевой диаграммы .

К началу страницы

Поверхностные диаграммы

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде поверхностной диаграммы. Поверхностная диаграмма используется, когда требуется найти оптимальные комбинации в двух наборах данных. Как на топографической карте, цвета и штриховки выделяют зоны одинаковых диапазонов значений.

Поверхностные диаграммы можно использовать для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.

Поверхностные диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Объемные поверхностные диаграммы Диаграмма этого типа показывает изменение величин по двум измерениям в виде поверхности. Цветные полосы на поверхности не являются рядами данных. Они используются для разделения значений. На диаграммах этого типа данные можно представить в трехмерном виде, например в виде резинового полотна, натянутого на трехмерную гистограмму. Обычно такие диаграммы используются для отображения зависимостей между большими объемами данных, которые не удается отобразить иным способом.

Проволочная объемная поверхностная диаграмма Поверхностная диаграмма без использования цветов называется проволочной (прозрачной) поверхностью. На этой диаграмме отображаются только линии. Объемная поверхностная диаграмма, выводимая без цветных полос на любой поверхности, называется проволочной (прозрачной) поверхностью. На этой диаграмме отображаются только линии.

Примечание. Проволочная объемная поверхностная диаграмма читается с трудом, но такой тип диаграмм рекомендуется использовать для быстрого отображения больших наборов данных.

Контурная диаграмма Контурные диаграммы являются видом сверху на поверхностные диаграммы. На них разные цвета соответствуют определенным диапазонам значений. Линии на контурной диаграмме соединяют координаты одинаковых значений, полученные интерполяцией.

Проволочная контурная диаграмма Проволочные контурные диаграммы похожи на поверхностные диаграммы, если смотреть на них сверху. Они не содержат цветных полос и отображают только линии.

Примечание. Проволочная контурная диаграмма сложна для восприятия. Вместо нее можно использовать объемную поверхностную диаграмму.

Совет. Дополнительные сведения о создании поверхностной диаграммы см. в статье Представление данных в виде поверхностной диаграммы .

К началу страницы

Кольцевые диаграммы

Данные, которые расположены только в столбцах или строках, можно изобразить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма отображает отношение частей к целому, но может содержать более одного ряда данных (Ряд данных. Набор связанных между собой элементов данных, отображаемых на диаграмме. Каждому ряду данных на диаграмме соответствует отдельный цвет или способ обозначения, указанный на легенде диаграммы. Диаграммы всех типов, кроме круговой, могут содержать несколько рядов данных.) .

Примечание. Восприятие кольцевых диаграмм затруднено. Вместо них можно использовать линейчатые диаграммы с накоплением или гистограммы с накоплением.

Кольцевые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Кольцевая диаграмма На диаграммах этого типа данные отображаются в виде колец, каждое из которых представляет ряд данных. Если в метках данных отображаются проценты, каждое кольцо в сумме должно давать 100 %.

Фрагментированная кольцевая диаграмма Очень похожие на фрагментированные круговые диаграммы, фрагментированные кольцевые диаграммы иллюстрируют вклад каждого значения в общей сумме с выделением отдельных значений, но могут содержать несколько рядов данных.

Совет. Дополнительные сведения о создании кольцевой диаграммы см. в статье Представление данных в виде кольцевой диаграммы .

К началу страницы

Пузырьковые диаграммы

В пузырьковой диаграмме могут отображаться данные столбцов электронной таблицы, при этом значения по оси X выбираются из первого столбца, а соответствующие значения по оси Y и значения, определяющие размер пузырьков, выбираются из соседних столбцов.

Так, данные можно организовать в соответствии с приведенным примером.

Пузырьковые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Пузырьковая или объемная пузырьковая диаграмма Оба этих типа пузырьковых диаграмм позволяют сравнивать наборы из трех значений вместо двух. Третье значение определяет размер маркера пузырька. Отображение пузырьков можно задать в двухмерном или трехмерном виде.

Совет. Дополнительные сведения о создании пузырьковой диаграммы см. в статье Представление данных в виде пузырьковой диаграммы .

К началу страницы

Лепестковые диаграммы

Данные, которые расположены на листе в столбцах или строках, можно представить в виде лепестковой диаграммы. На лепестковой диаграмме можно сравнить статистические значения нескольких рядов данных (Ряд данных. Набор связанных между собой элементов данных, отображаемых на диаграмме. Каждому ряду данных на диаграмме соответствует отдельный цвет или способ обозначения, указанный на легенде диаграммы. Диаграммы всех типов, кроме круговой, могут содержать несколько рядов данных.) .

Лепестковые диаграммы содержат следующие подтипы диаграмм

Лепестковая диаграмма и лепестковая диаграмма с маркерами Лепестковые диаграммы отображают изменения значений относительно центральной точки с маркерами для отдельных точек данных или без них.

Лепестковая диаграмма с областями На лепестковой диаграмме с областями области, заполненные рядами данных, выделены цветом.

Совет. Дополнительные сведения о создании лепестковой диаграммы см. в статье Представление данных в виде лепестковой диаграммы .

К началу страницы

Другие типы диаграмм, которые можно создать в приложении Excel

Если в списке доступных диаграмм нет диаграммы необходимого типа, ее можно создать другим способом в приложении Excel.

Можно, например, создать диаграммы, перечисленных ниже типов.

Диаграмма Ганта и плавающая гистограмма Перечисленные выше диаграммы можно использовать для имитации этих типов диаграмм. Например, линейчатую диаграмму можно использовать для имитации диаграммы Ганта, а гистограмму - для имитации плавающей диаграммы, на которой изображены минимальные и максимальные значения. Дополнительные сведения см. в статьяхПредставление данных в виде диаграммы Ганта и .

Смешанные диаграммы Чтобы выделить в диаграмме различные типы данных, можно одновременно использовать два или более типов диаграмм. Например, можно совместить гистограмму и график, чтобы максимально быстро облегчить восприятие диаграммы. Дополнительные сведения см. в статье Представление данных в виде смешанной диаграммы .

Организационные диаграммы Чтобы создать организационную, плавающую или иерархическую диаграмму, вставьте элемент SmartArt. Дополнительные сведения см. в статье Создание организационной диаграммы .

Гистограммы и диаграммы Парето Чтобы создать в приложении Excel гистограмму или диаграмму Парето (гистограмму с сортировкой), воспользуйтесь средствами для анализа данных , которые станут доступны после установки надстройки пакета средств анализа для приложения Excel (выбирается во время установки Microsoft Office или приложения Excel). Дополнительные сведения см. в статье Представление данных в виде гистограммы .

— В некотором смысле, показывая человеку круговую диаграмму, вы можете оскорбить его интеллектуальные способности

К. Г. Карстен, «Диаграммы и графики» (1923)

Первые негативные выпады в сторону круговых (секторных) диаграмм начались более 100 лет назад. В 1914 году инженер и сторонник визуализации, Виллард Бринтон (Willard Brinton), опубликовал работу под названием «Графические методы», которую принято считать первой книгой о правильной визуализации данных для широкой аудитории. Он был Эдвардом Тафтом своего времени: пропагандистом наглядного обмена информацией и памфлетистом плохих форм.

Значительная часть книги Бринтона предостерегает читателей от использования круговых диаграмм (pie chart). В самой первой главе, описывая «составные элементы», автор объясняет:

«Круговая диаграмма, вероятно, используется гораздо чаще, чем любая другая форма, для демонстрации пропорций элементов. Однако, круг с секторами — это далеко не оптимальная форма, поскольку он и близко не обладает такой же выразительностью, как столбиковые диаграммы. Недостатком секторного представления является невозможность размещения частей таким образом, чтобы их можно было легко сравнить или просуммировать».

С тех пор, как Бринтон написал эти слова, многие статистики и эксперты в области визуализации выступили против секторных диаграмм и настаивали на использовании различных альтернатив. Хотя изначально в своих суждениях критики апеллировали к логике, за последние 40 лет они отыскали экспериментальные доказательства, которые указывают на неполноценность таких диаграмм в плане точности передачи информации.

Тем не менее, круговые диаграммы остаются весьма востребованными. Крупные издательства и медиа-корпорации, например, The Walt Street Journal и Target Corporation, до сих пор используют их, чтобы отображать свои данные. Кроме того, некоторые веб-ресурсы также задействуют этот довольно спорный графический метод.

Чтобы понять суть проблемы, вернемся к ее истокам и рассмотрим аргументы сторонников и критиков секторных диаграмм.

История возникновения

Отцом современной визуализации данных можно по праву назвать Уильяма Плейфэра (William Playfair). Он родился в Шотландии в 1759 году и вел очень увлекательный образ жизни. Плейфэр принимал участие во взятии Бастилии, внес свой вклад в развитие телеграфа и, конечно же, опубликовал первую круговую диаграмму. Он также является создателем столбиковой и линейной диаграмм.

Круговая диаграмма является одной из многих инноваций шотландского «мошенника» Уильяма Плейфэра

На рубеже XVIII века, использование иллюстраций в серьезной интеллектуальной литературе считалось слишком детским подходом. Но, как свободно мыслящего человека, Плейфэра это не остановило.

В 1801 году он опубликовал «Статистический Бревиарий» (Statistical Breviary) — книгу, посвященную демографическим и экономическим данным европейских государств. В этой работе, которая содержала первую круговую диаграмму, Плейфэр аргументирует ценность использования графических элементов: «Создание визуального образа для наших глаз при сохранении всех пропорций и размеров — это наиболее оптимальный и читабельный способ выражения определенной идеи».

Секторная диаграмма, опубликованная на страницах «Статистического Бревиария», показана ниже. На ней изображены доли земельных участков Турецкой Империи, расположенных в Азии, Африке и Европе тех времен. Этот рисунок принято считать первой круговой диаграммой, где идея о целом была представлена в виде круга, а для различия секторов использовался цвет.

Распределение площади Турецкой Империи является первой известной секторной диаграммой

Но как Плейфэр пришел к такой идее?

Некоторые эксперты считают, что секторная диаграмма обязана своим появлением кругам, которые использовались для представления понятий в философии и математике. Брат Плейфэра, Джон, был уважаемым математиком и ученым. Вполне вероятно, что Уильям увидел разделенный круг, изображающий составные части категории, в одной из его работ. Математики и философы применяют этот тип иллюстрации еще с XIV века.

Пример использования круга для представления составных частей в XIV веке

Секторная диаграмма, впрочем как и другие инновации Плейфэра, обрела широкое распространение не сразу. В то время Уильяма считали «мошенником» и нечистым на руку бизнесменом, поэтому, как правило, его идеи игнорировались.

Так продолжалось до 1850-х годов, пока круговая диаграмма не обрела еще одного важного сторонника — французского инженера Чарльза Джозефа-Минарда (Charles Joseph-Minard), который подтвердил эффективность данного метода. Минард был «пионером» статистических графиков и, по мнению многих, создателем самых гениальных методик визуализации данных.

Будучи в первую очередь картографом, Минард дополнил круговыми диаграммами свои карты. На размещенном ниже примере он изобразил в виде таких диаграмм количество мяса, поставляемого в парижские магазины из различных регионов Франции. Размер круга представляет общее количество мяса, и каждый круг разделен пропорционально на доли баранины, телятины и говядины:

Карта, созданная пионером визуализации данных Чарльзом Джозефом-Минардом в 1858 году, с использованием круговых диаграмм

Изобретение секторной диаграммы иногда ошибочно приписывают легендарной британской медсестре и общественному деятелю Флоренс Найтингейл (Florence Nightingale). В 1858 году она распределила причины смертности британских солдат в Крымской войне по месяцам. Флоренс использовала эту диаграмму, чтобы убедить правительство Великобритании улучшить санитарные условия и питание в военных лагерях.

Несмотря на то, что ее чертеж смотрится очень мощно и убедительно, на самом деле он не является круговой диаграммой. Это так называемая областная диаграмма (polar-area chart), в которой круг делится на ровные части, но их длина зависит от величины переменной:

Областная диаграмма Флоренс Найтингейл, которую часто путают с круговой диаграммой

Критика в адрес круговой диаграммы

Первые сто лет истории круговой диаграммы были мирным временем, но буря уже надвигалась. Слова Бринтона, которые мы цитировали в начале поста, являются самым ранним примером критики в сторону данной инновации, но к 1920 году в мире появилось еще больше литературы, резко осуждающий этот метод.

В 1923 году американский экономист Карл Густав Карстен (Karl G. Karsten) согласился с предупреждением Бринтона касательно секторных диаграмм. Заявления Карстена в его книге «Диаграммы и графики» (Charts and Graphs) удивительно похожи на те, что мы слышим сегодня:

«У секторной диаграммы очень много недостатков. Во-первых, человеческий глаз не может нормально сравнить длину дуги окружности, поскольку секторы направлены в различные стороны. Во-вторых, человеческое зрение не приспособлено к сравнению углов в принципе…

Наконец, невозможно эффективно оценить величину областей, особенно если они представлены в виде неравномерных секторов в круге. Не существует способа, который бы позволял сравнивать компоненты круглой фигуры так же быстро и точно, как части прямой линии или столбца»

Однако, хотя подобные выпады звучали все чаще, статистик Вальтер Кросби Иллс (Walter Crosby Eells) отметил, что многие критические замечания основываются «исключительно на личных предпочтениях». Иллс и другие решили проверить это предположение.

Ранние исследования в этой области были направлены на то, чтобы выяснить, пропорции какой разделенной фигуры — круга или столбца — люди определяют более точно. В ходе эксперимента 1927 года, проведенного Фредериком Крокстоном (Frederick Croxton) и Роем Страйкером (Roy Stryker), ученые попросили более 800 испытуемых угадать пропорции каждого компонента различных сегментированных фигур:

В данном случае пропорции практически идентичны.

Исследователи рассчитали среднюю погрешность предположений респондентов, но в этом эксперименте и многих других экспериментах ученым так и не удалось отыскать серьезных доводов, дискредитирующих круговые диаграммы. Сторонники данного типа визуализации до сих пор используют результаты проведенных в 1927 году исследований, чтобы аргументировать свою точку зрения.

Тем не менее, как отметил ученый Майкл Макдональд-Росс (Michael Macdonald-Ross) в обширном обзоре «Конфронтации круга и столбца», эти первоначальные эксперименты на самом деле не отображают реальное положение вещей. Несмотря на то, что сегментированный столбец в то время считался основной альтернативой кругу, сегодня специалисты практически всегда предлагают использовать гистограммы или точечные диаграммы.

Основной и, возможно, наиболее мощный удар по секторным диаграммам пришелся на 1980-е года, благодаря усилиям статистика Уильяма Кливленда (William Cleveland). Кливленд является автором новаторской книги «Элементы графических данных», в результате которой, как многие считают, визуализация данных обрела научную основу. Его работа не только описывает базовые «задачи восприятия», решаемые при просмотре диаграммы (например, суждения касаемо длины или площади), но и утверждает, с какими из них люди справляются лучше всего.

В эксперименте, проведенном в 1984 году, Кливленд и его друг, исследователь Роберт МакГилл (Robet McGill) тестировали круговую диаграмму. Вместо того, чтобы сравнивать ее с сегментированным столбцом, они сопоставили разделенный на части круг с его истинным конкурентом — гистограммой:.

В эксперименте Кливленда задачей восприятия гистограммы было определение позиции на шкале, а при просмотре круговых диаграмм — угол сегмента. Ученые обнаружили, что гипотез на счет высоты столбцов гистограммы были в 1,96 раз точнее, чем суждения, касающиеся угла. Кливленд отметил: «Круговые диаграммы не обеспечивают эффективную передачу информацию о разнице значений».

После этого, статистик Наоми Роббинс (Naomi Robbins) проводила исследования, чтобы понять, почему мы так плохо определяем углы. В книге «Создание более эффективных графиков» (Creating More Effective Graphs) она пишет, что, как правило, люди склонны недооценивать острые углы и переоценивать тупые. Роббинс также утверждает, что сегменты круга, направленные в стороны, кажутся большими, чем те, что размещены вверху или внизу.

Это исследование подбодрило ярых противников секторных диаграмм, к которым относятся и сегодняшние ведущие специалисты в области визуализации данных — Эдвард Тафт (Edward Tuft) и Стивен Фью (Spethen Few). Тафт пишет: «Таблица практически всегда лучше, чем дурацкая круговая диаграмма, а Фью добавляет: «Пироги можете оставить на десерт» (pie — пирог по-английски).

Кроме того, круговые диаграммы постоянно высмеиваются популярными СМИ, например, в Washington Post, и в New York Times:

Круговая диаграмма, демонстрирующая эффективность круговой диаграммы

Тем не менее, у этого инструмента есть и свои защитники.

Доводы в защиту круговой диаграммы

По мнению многих пользователей, основным преимуществом круговой диаграммы является то, что все сегменты выглядят частью чего-то целого. К примеру, рассматривая график населения страны, распределенного по возрастным группам, зритель понимает, что представленные данные касаются всех людей, проживающих в этой стране. Это допущение не будет столь очевидным в случае с гистограммами.

Некоторые ученые также оспаривают эмпирическую литературу, которая резко критикует секторные диаграммы. Пожалуй, ни один человек не потратил больше времени на поиск аргументов в пользу этих диаграмм, чем психолог Ян Спенс (Ian Spence). В своей книге «Возникновение и использование статистических диаграмм (No Humble Pie: The Origins and Usage of a Statistical Chart) он активно защищает этот осуждаемый многими визуальный элемент.

Спенс утверждает, что исследования восприятия «пирожковых» диаграмм плохо проработаны. Он считает работу Кливленда ошибочной, поскольку в ней испытуемых просят сравнить размеры отдельных сегментов круга, а не оценить величину сегмента по отношению к целой фигуре. По его мнению, круговые диаграммы чаще используются для второй цели. Ссылаясь на другое исследование 1987 года, Спенс заявляет, что в этом плане секторные диаграммы и сегментированные столбцы абсолютно идентичны. Он пишет:

«На мой взгляд, чаще всего круговые диаграммы критиковали люди, которые хотели сделать больше, чем могли на самом деле. Секторная диаграмма — это простой информационный график, и его основное назначение заключается в демонстрации связи между сегментом и целой фигурой»

Исследование 2013 года о толковании человеком круговых диаграмм и столбцов дало сторонникам «пирогов» еще больше аргументов. В ходе эксперимента, проведенного Университетом Тафтса для измерения психической энергии, требуемой при просмотре различных графиков, использовалась около инфра-красная спектроскопия. Авторы обнаружили, что круговые диаграммы оцениваются не менее точно и что среднестатистический человек не считает их изучение более утомительным, чем просмотр гистограмм.

Однако, критикуя данное исследование, Стивен Фью утверждает, что заявления, сделанные психологами, ошибочны и безответственны. Эксперимент проверял способность людей делать гипотезы касаемо отдельных диаграмм (круговой и столбиковой), а не одной и той же. По словам Фью, на самом деле, глядя на эти графики, респонденты должны были действовать не совсем так, поэтому данная работа не имеет большого значения.

Другие считают, что секторная диаграмма может быть полезной, когда она используется редко и в эстетических целях. Нейтан Яу (Nathan Yau) из Flowing Datapoints говорит, что даже если предположения об углах в круговой диаграмме не так точны, как в других случаях, это не особо важно, ведь на практике выдвигать такие допущения не нужно практически никогда (в частности, когда на чертеже изображено только два или три значения). При определенных обстоятельствах, круговую диаграмму выбрать даже лучше, чисто из дизайнерских соображений:

Эта диаграмма не очень информативна с точки зрения представления данных, но она красива и оригинальна (Sky — небо, Sunny side of pyramid — солнечная сторона пирамиды, Shady side of pyramid — теневая сторона пирамиды)

Вместо заключения

Даже после столетних споров об их полезности, круговые диаграммы никуда не делись. На защиту (как и на критику) этого визуального инструмента представления данных было затрачено много энергии, при этом ученым так и не удалось объяснить привлекательность данной фигуры. Возможно, она связана с тем, что это первый тип диаграмм, с которыми люди сталкиваются еще в школе, или же нам попросту нравятся круги. А может, стоит винить Microsoft за то, что они добавили секторные диаграммы в Excel.

Так или иначе, по мере увеличения роли информации и цифровых данных в современной жизни, их грамотная визуализация требует все больше внимания. Многие уже выступают за то, чтобы статистика стала обязательной дисциплиной для изучения в старших классах. Как знать, возможно, благодаря более широкому использованию гистограмм и других графических методик, круговые диаграммы наконец утратят свою актуальность. Или нет.

Простая столбиковая диаграмма

Рис. 2.9. Динамика численности постоянного населения Волгоградской области на начало 2006 - 2012гг, тыс. чел.

На масштабной шкале проставляются круглые или округ-лённые значения изображаемых величин. Такая диаграмма называется простой, так как столбики не имеют внутренних долей. Если же они делятся на части, то диаграмма называется сложной (рис. 2.10).

Сложная столбиковая диаграмма

Рис. 2.10. Динамика численности постоянного городского и сельского населения Волгоградской области на начало 2006 - 2012гг, тыс. чел.

Разновидностью столбиковых диаграмм являются ленточ-ные диаграммы. Они изображают размеры признака в виде расположенных по горизонтали прямоугольников одинаковой ширины, но различной длины, пропорционально изображае-мым величинам. Начало полос должно находиться на одной и той же вертикальной линии (рис. 2.11).

Простая ленточная диаграмма

Квадратные и круговые диаграммы относятся к типу плоско-стных диаграмм. Они представляют собой различные по раз-мерам квадраты или круги, площади которых пропорциональ-ны величине изображаемых статистических данных.

Если чис-ла обозначить буквой d, то стороны квадратов будут равны √d . Известно, что площадь круга S = ηR². Поэтому радиусы от-дельных кругов будут равны √S , т. е. квадратному корню из значений изображаемых величин.

Недостаток квадратных и круговых диаграмм заключает-ся в том, что они менее наглядны, чем столбиковые, так как сравниваются площади, а не высоты, и строить их несколько сложнее.

Нередко состав, структура того или иного явления изобра-жаются с помощью кругов, разделённых на сектора, пропорци-ональные долям частей явлений. Круг принимается за целое (100%) и разбивается на сектора, дуги которых пропорциональ-ны значениям отдельных частей изображаемых величин. Дуга каждого сектора круга рассчитывается по формуле:

360° ∙ d / 100, (2.6)

где 360° - весь круг (100%),

d - величина изображаемого явления в процентах.

Секторная диаграмма

Рис. 2.12. Структура введенных в действие зданий нежилого назначения за 2011г. (в процентах к итогу)

Секторные диаграммы следует применять лишь в тех случаях, когда совокупность делится не более чем на 4-5 частей, а также при условии значительных различий сравниваемых структур, иначе они теряют свою выразительность.

Наиболее распространенным видом диаграмм являются линейные. Чаще всего они используются для изображения динамических рядов и при изучении связи между явлениями. При построении линейных диаграмм применяют координатную или числовую сетку. На оси абсцисс системы прямоугольных координат на равном расстоянии друг от друга наносятся точ-ки, соответствующие числу членов динамического ряда, а на оси ординат - показатели по принятому масштабу. После это-го наносят данные и, соединив концы перпендикуляров, полу-чают ломаную линию, характеризующую изображаемый дина-мический ряд (рис. 2.13).

Директор по визуальным концепциям компании McKinsey Джин Желязны знает о своей работе все. Это неудивительно: за 55 лет жизни, которые он посвятил изучению диаграмм и других способов визуализации, он накопил достаточный опыт, которым поделился в книге «Говори на языке диаграмм».

Нашим читателям - месяц на Bookmate бесплатно: введите промокод RUSBASE по ссылке http://bookmate.com/code .

Шаг 3. От сравнения к диаграмме – выберете тип диаграммы

Каждому типу сравнения соответствует определенный вид диаграмм. Подбирайте тип визуализации, исходя из типа сравнения.

Формулируем идею

Построение диаграмм начинается с формулирования основной мысли, которую вы хотите донести до аудитории с ее помощью. Основная идея - ответ на вопрос, что именно показывают нам данные и как они связаны между собой.

Самый простой способ сформулировать главную мысль - вынести ее в заголовок диаграммы.

Заголовок должен быть конкретным и нести в себе ответ на вопрос, который вы ставите перед аудиторией. При подборе слов используйте количественные и качественные характеристики и старайтесь избегать общих фраз и выражений.

Примеры конкретных и общих заголовков

Не забывайте главное правило: одна диаграмма - одна идея. Не старайтесь на одном графике показать все найденные вами связи и мысли. Такие диаграммы будут перегруженными и сложными для восприятия.

Определяем тип сравнения

Любую мысль и идею можно выразить при помощи одного из пяти типов сравнения. Ваша задача - правильно выбрать тип сравнения и подобрать к нему соответствующую диаграмму.

Небольшая подсказка:

Покомпонентное сравнение – ваши данные показывают определенную долю по отношению к целому.

Позиционное сравнение – вы хотите показать, как данные соотносятся друг с другом.

Временное сравнение – вы показываете, как данные изменяются во времени.

Частотное сравнение – вы хотите показать, какое количество объектов попадает в определенные диапазон.

Корреляционное сравнение – вы показываете, как данные зависят друг от друга.

Выбираем идеальную диаграмму

Каждому из типов сравнения соответствует свой вид диаграмм. Именно от его правильного выбора зависит понятность восприятия визуализированных данных.

Всего существует пять типов диаграмм и некоторые их вариации и комбинации:

1. Круговая диаграмма

Знакомый всем «пирог» – самый используемый тип диаграмм. По мнению Джина, это неоправданно, поскольку этот тип наименее практичен и должен составлять немногим более 5% всех диаграмм в презентациях.

2. Линейчатая диаграмма

Отдельные значения в этой диаграмме представлены полосами различной длины, расположенными горизонтально вдоль оси Х. По мнению автора, это самая недооцененная диаграмма, наиболее гибкий и универсальный тип, который должен был бы составлять 25% всех используемых диаграмм.

3. Гистограмма

Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.

4. График

Знакомые всем со школы линейные графики состоят из точек на координатной сетке, соединенных линиями. Используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Вместе с гистограммой должны составлять половину используемых диаграмм.

5. Точечная диаграмма

Она же диаграмма рассеивания, служит для размещения точек данных на горизонтальной и вертикальной оси с целью показать степень влияния одной переменной на другую. По мнению Желязны, ее должны использоваться в 10% случаев.

Не забывайте! Главная цель любой диаграммы - четко показать связи или зависимости между данными. Если иллюстрация не способна отразить взаимосвязи, лучше использовать таблицы.

Двойное сравнение

В некоторых случаях возникает необходимость показать на одном графике несколько типов сравниваемых данных и зависимость между ними.

В таких случаях необходимо определить основной тип сравнения и подбирать диаграмму на основании него. Например, если вы хотите показать вклад отдельных подразделений в общий доход компании в зависимости от месяцев, лучше использовать типы диаграмм для временного сравнения: график или гистограмму. А если вас больше интересует не изменение во времени, а конкретные достижения, используйте линейчатые диаграммы.

Помните: если на одной диаграмме не получается просто и понятно донести основную мысль, комбинируя данные, лучше использовать два отдельных виджета.

Шкалы, легенды и другие надписи

Идеальная диаграмма понятна для восприятия без дополнительной информации на ней. Однако это не означает, что вы не можете использовать шкалу или легенду, чтобы лучше донести основную мысль.

Главные правила при добавлении дополнительной информации:

Они не перегружают диаграмму.

Они не отвлекают от основной картинки.

Они дополняют диаграмму.

Конкретные примеры для каждого из типов сравнения и диаграмм вы можете найти в книге или использовать их электронную версию на сайте издательства.

Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.

Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 6.9).

Полосовая диаграмма

Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.

Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого - соответствующей удельным весам (рис. 6.10).

Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.

Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.

Квадратная диаграмма

Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.

Так, например, для построения диаграммы на рис. 6.11 из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.

Круговая диаграмма

Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.

Секторная диаграмма

Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы . Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0).

Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. - 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.

Построим два круга одинакового радиуса, а для изображения секторов определим центральные углы: для продовольственных товаров 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6*49 = 176,4 0 ; для непродовольственных товаров 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,6 0 *51 = 183,6 0 . Разделим круги на соответствующие секторы (рис. 6.12).

Треугольная диаграмма

Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 6.13). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).

Фигурная диаграмма

Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.